İstatistik açıköğretim fakültesi ders notları

İSTATİSTİK
Ana kütlenin tümüne ulaşılamadığıdurumda, ana
kütle ile ilgili bir yargıelde etmek amacıyla üzerinde
istatiksel değerlerin hesaplandığıgruba ÖRNEK adı
verilir.
Gözardıedilemeyecek kadar önemli, gözönünde
tutulmasıgereken fark anlamlıfarktır.
Bir sınavda 4 seçenekli 40 soru soruluyor.
Seçenekleri rasgele işaretleyen bir kişinin doğru
cevaplarına ait beklenen frekansı10 olur. Bir
sorunun cevabının doğru olma olasılığı1/4
olduğundan 40 x 1/4 = 10 bulunur.
Belli bir tanıma göre gerçekleşmesi umulan
frekanslara beklenen frekanslar denir.
Hilesiz bir madeni paranın 9 kez atılışında 512 farklı
sonuç elde edilir. 2N=29=512 bulunur.
Y ve T olaylarıkarşılıklıayrık olaylar olduğuna
göre, Y veya T olayının olasılığınıhesaplamak için iki
olayın olasılıklarıtoplanır.
Hilesiz bir madeni para 10 kez atıldığında 1024 farklı
sonuç elde edilir. 210=1024
"İki farklıilacın da aynıhastalığa karşıetkileri
arasında bir fark olup olmadığısınanacaktır." Bu
sınamada sıfır hipotezi: İki ilacın hastalığa karşı
etkileri arasında fark yoktur.
Sıfır hipotezi ile iki ana kütlenin aynıolduğu kabul


edilir.
Doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi I.tür
hatadır.
Bir hipotezi 0,02 anlam düzeyinde sınarken, doğru
olan sıfır hipotezini reddederek hatalıkarar verme
olasılığı0,02 dir.
Kilogramın kesirli değerlerini alabildiği için ağırlık
sürekli bir değişkendir.
Puanlar: 90 87 80 65 53 43 Frekanslar: 1 3 3 7 8 2 ise
puanı87 ve daha az olanların toplam frekansı23
olur. Çünkü 3+3+7+8+2=23
4 grubun gözlenen ve beklenen değerlerinin verildiği
tablonun serbestlik derecesi 3 olur. Burada 1 satır
verilmiş. kutucuk sayısı-1=4-1=3 bulunur.
Bir araştırmada erkek ve kadın sürücülerin öğrenim
düzeylerine göre (ilköğretim, lise, yüksek) gözlenen
frekansların verildiği tablonun serbestlik derecesi 2
olur. (2-1)x (3-1)=1x2=2
Gözlenen değeri 12, beklenen değeri 15 olan bir
kutucuğun ki-kare değerine katkısı0,6 dır. (12-15)x
(12-15)=9 9/15=0,6
Günler: Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma
Bilet sayısı: 30, 42, 33, 43, 40, 90,72
Günler arasıfarklılığın önemini belirlemek amacıyla
yapılacak ki-kare uygunluk sınamasında Perşembe
gününe ait gözlem sayısının ki-kareye katkısıen
küçüktür. Ki-kare katkılarısırasıyla 8, 1.28 , 5.78,


0.98, 2, 32, 4.84 . Bunların en küçüğü 0.98 Buna karşı
gelen gün Perşembe. Beklenen değer 350/7=50 dir.
30+42+33+43+40+90+72=350
Ayakkabınumarası: 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45
Ayakkabısayısı: 2, 5,7,12,8,3,2,1 Bu frekans
dağılımının modu 41 dir. Maksimum ayakkabısayısı
12 olduğundan buna karşıgelen ayakkabınumarası
41. En sık gözlenen değer mod olmaktadır.
Gazete: F,G,H,J,K,L,M,N Satışsayısı:
20,40,28,64,12,86,45,49
Bir bayinin gazete satışlarına ait bir günlük gözlem
değerlerinin yer aldığıbu serinin modu L dir. max 86
olduğundan buna karşıgelen L olmaktadır.
Not: 3,4,5,7,8,9 Frekans: 2,2,4,10,8,4 Bu frekans
dağılımının aritmetik ortalaması6.8 dir.
N=2+2+4+10+8+4=30
3X2+4X2+5X4+7X10+8X8+9X4=204 204/30=6.8
Değerler: 6,8,9,12,a,15 Frekanslar: 4,5,5,7,3,1 Bu
dağılımın aritmetik ortalaması10 olduğuna göre a
sayısı14 olur. 6x4+8x5+9x5+12x7+ax3+15x1=208+3a

(208+3a)/25=10 Buradan a=42/3=14 bulunur.
2, 4, 6, 8, 10 serisinin varyansı8 dir. Farkların
karelerinin toplamının N=5 sayısına bölümü 8 olur.
40/5=8
Bir dağılımın sapma değerleri toplamıdaima sıfırdır.
Aritmetik ortalaması32, standart sapması8 olan bir
dağılımda X=22 değeri -1.25 standart değerine


dönüşür. 22-32=-10 -10/8=-1.25 z=Standart değer=
(Değer-Ortalama)/Sapma
5000 birimlik bir frekans eğrisinin altında kalan
bölgelerden birinin oranlanmışalanı0.25 tir. Bu
bölgede birim sayısı5000x0.25=1250 dir.
Normal eğri altında z=1.8 ile z=2.5 arasında kalan
alan 0.0297 dir. Kitabınızın 184.sayfasındaki
tablodan alan 0.4938-0.4641=0.0297 bulunur.
Aritmetik ortalaması40 ton olan normal dağılımlı
bir ana kütlede, ortalamadan 3 ton uzaktaki
birimlerin z değeri z=1.25 bulunmuştur. Buna göre
bu dağılımın standart sapması2.40 bulunur. 1.25=
(43-40)/s Buradan s=3/1.25=2.4 olur.

Beğeniler: 0
Favoriler: 0
İzlenmeler: 8600
favori
like
share
eylül ebrar Tarih: 12.08.2012 14:37
Bir öğrencinin 2 farklı dersten aldığı vize notları 64 ve 43'tür. Ortalamanın 57 ve standart sapmanın 14 olduğu bir dağılımda öğrencinin hangi dersten harf notunun daha yüksek gelmesi beklenir ve nasıl bir yorumda bulunulabilir
bek1rr Tarih: 02.02.2011 01:10
SAMYEL %95 güven düzeyinde z kritik degerinin neden mi 1.96 oluyor diye soruyorsun ?eger öyleyse %95=0.95 tir 0.95/2=0.4750dir. bu degeri tabloda buluyorsun ordan sol tarafta z degeri 1.9 ust tarafta ki deger se .06dır yani 1.96'yı elde ediyorsun
pınar26 Tarih: 24.05.2010 15:25
Samyel 07 nin takıldığı yeri ben de bir türlü çözemedim.Şu sorunun cevabında da tablodan bulunur diyo ama z tablosunda böyle bir değer yok. Nasıl buluyorlar o değeri?Bir ana kütlenin aritmetik ortalaması için güven sınırlarını %99,34 güven ile tespit etmek istersek Z&/2 ne olur? z tablosundan 2.72 bulmuş. 4 kritik değer nasıl kullanıyor, açıklarmısın?
XMaSteR Tarih: 09.05.2010 21:58
samyel_07
krank25 bana bu konuda yardımcı olmanı rica ediyorum... Z tablasu diye bir meret varmıs...İstatiksel tahminleme konusunda güven düzeyi %95 olunca Za/2 değeri 1,96 oluyor. Bu değer tablodan bulunuyor. Ama o kadar araştırdım o tablodan bu değer nasıl bulunur bilmiyorum. Tek bildiğim şey a(alfa):0,05 ondan sonra ne yapıyorsa o 1,96 değerini buluyor. Ben başaramadım. yardımcı olursan inanılmaz derece minnettar olacagım....

arkadaşım Z testi için 4 kritik değer vardır..

Tek Yönlü TestLerde 0.05'Lik Önem Seviyesi İçin Kritik Değer 1.645
Çift Yönlü TestLerde 0.05'Lik Önem Seviyesi İçin Kritik Değer 1.96
Tek Yönlü TestLerde 0.01'Lik Önem Seviyesi İçin Kritik Değer 2.33
Çift Yönlü TestLerde 0.01'Lik Önem Seviyesi İçin Kritik Değer 2.58

Kritik DeğerLeri Mevcuttur. Sizin bahsettiğiniz 0.05' de buLunan 1.96 değeri Çift yönLü testin Kritik Değeridir.
samyel_07 Tarih: 09.05.2010 16:58
krank25 bana bu konuda yardımcı olmanı rica ediyorum... Z tablasu diye bir meret varmıs...İstatiksel tahminleme konusunda güven düzeyi %95 olunca Za/2 değeri 1,96 oluyor. Bu değer tablodan bulunuyor. Ama o kadar araştırdım o tablodan bu değer nasıl bulunur bilmiyorum. Tek bildiğim şey a(alfa):0,05 ondan sonra ne yapıyorsa o 1,96 değerini buluyor. Ben başaramadım. yardımcı olursan inanılmaz derece minnettar olacagım....
bergen0319 Tarih: 30.03.2010 17:04
standart normal egri altında z=0 ile z=1.45 arasındaki alan
krank25 Tarih: 13.04.2009 22:25
birader
açacan tabloyu 1,25 için değeri okuyacaksın. o değer 0-1,25 arasındaki değerdir. 0 dan başladığı için. z=0 değeri grafiiği tam ortadan ikiye böler. eger z=1 ile z=1,25 arasında ki alan deseydi 1,25 değerinden 1 için okuacağın değeri çıkartacaktın
yine sorun olursa sor
istatistik hocasıyım bu arada öğrenci değilim ha
MURATTCAN21 Tarih: 28.01.2009 16:40
Z=0 VE Z=1,25 ARASINDAKİ ALANI NASIL BULABİLİRİM
prens06 Tarih: 21.01.2009 19:13
EVET GERCEKTEN MÜTHİŞ ÇOK BEĞENDİM,KÜÇÜĞÜM İÇİN ÜYE OLDUM AMA O DERS GÖRÜYOR BURADA LAZIM OLAN DERSLER MEVCUT..TÜM EMEĞİ GECENLERE TŞK EDİYORUM.