Matematik İktisadi uyguLamaLar açıköğretim fakültesi ders notları


Matematik İktisadi uyguLamaLar

BELİRSİZ İNTEGRALİN İKTİSADİUYGULAMALARI:

Soru :

Marjinal maliyet fonksiyonu, y'= e- x+2x+1 olan bir malın, bir sabit maliyeti 2000 TL
olduğuna göre bu malın birim miktarının maliyeti nedir?

Cevap:

y= ( e- x+2x+1)dx=- e- x +2. x2/2+x+c x=0 için y=2000 olduğundan

2000=-1+c c=2001 bulunur. x=1 birim için y= -1/e +2003 bulunur.

Soru:
x dR )
( =6x2-x+1 fonksiyonu ile veriliyor. Bu
Bir malın satışından elde edilen marjinal gelir dx

malın 10 birim miktarının satışından elde edilen toplam gelir ne kadardır?

Cevap:

R(x)= (6x2-x+1)dx= 6. x3/3 - x2/2 +x+c bulunur. x=0 için R(x)=0 olaca ğından c=0 olur.

R(x)= 2x3-x2/2+x bulunur. x=10 birim miktarın satışından elde edilen toplam gelir

R(10)=2. 103- 102 / 2 +10=2000-50+10=1960 bulunur.
Soru :

dT =1/(2x2/ 3)+0,9 olduğuna ve gelir sıfırken
Marjinal tüketim eğilimi milyar TL olarak dx
tüketim 14 milyar TL olduğuna göre, tüketim fonksiyonunu bulunuz.
Cevap:

T= (1/(2x2/ 3)+0,9)dx= 1/2. 3.x1/ 3 +0,9. x + c x=0 için T=14 olduğundan c=14 olur.

Buradan tüketim fonksiyonu T=3/2 .x1/ 3 + 0,9. x +14 olarak bulunur.






İktisadi Uygulamalar - Y.Müh.Naim UYGUN


İktisadi Uygulamalar - Y.Müh.Naim UYGUN

BELİRLİİNTEGRALİN İKTİSADİUYGULAMALARI:

Soru :

Eğer talep fonksiyonu y=9-x2 ve (tüketim miktar ı) x0=2 ise tüketici rantınıbulunuz.
Cevap: x=2 için piyasa fiyatıy0=9-4=5 bulunur.


Buna göre tüketici rantı= 2 (9- x2)dx-2.5=9.x-x3/3 ] -10 =18-8/3-0-10=8-8/3=16/3 bulunur.

0
Soru :

Talep fonksiyonu y=3e- x ve y0=1/2 olduğuna göre tüketici rantınıbulunuz.
Cevap:
y0=1/2 için 1/2=3e- x olur. Buradan x0 = - ln (1/6) = ln 6 elde edilir. x0 .y0=ln6 . 1/2 olur.


ln
Tüketici rantı= 6 3e- x dx-1/2 ln 6=3-3/6-1/2ln 6 =5/2-1/2 ln6=1/2. (5-ln 6) bulunur.

0

Soru :
Eğer arz fonksiyonu y=2+x3 ve x0=2 ise üretici rantınıbulunuz.

Cevap:
Mal miktarıx0=2 ise piyasa fiyatıy0=2+8=10 birim lira olduğundan


2
Üretici rantı=2. 10 -
(2+ x3)dx=20-(4+ 16/4) =20-8=12 birim lira bulunur.

0
Soru :
Eğer arz fonksiyonu y=(x+3)2 ve y0=36 ise üretici rantınıbulunuz.
Cevap:
Mal miktarı36=(x+3)2 eşitliğinden 3 birim bulunur.


Üretici rantı= 3. 36 - 3 (x+3)2 dx=108-(63/3 - 33/3)=108-(72-9)=45 birim lira bulunur.

0

Beğeniler: 0
Favoriler: 0
İzlenmeler: 12754
favori
like
share
mrywgnr Tarih: 28.01.2009 18:12
off of
GÜLŞAH SEVİM Tarih: 06.01.2009 20:43
BÖYLE ZOR BİR DERSE YARDIMCI OLDUĞUN İÇİN ÇOK TEŞEKKÜR EDERİM
yudum1026 Tarih: 19.11.2008 22:06
teşekkürler emeğine sağlık