Pisagor Bağıntısı

Bir dik üçgende, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.



Bir üçgende, bir kenarın uzunluğunun karesi, diğer iki kenarın uzunlukların karelerinin toplamına eşit ise, bu üçgen dik üçgendir.



s(CBE) = 90° dır. BCE ikiz kenar üçgendir.

A(BCE) = a.a = a²  A(ACED) = (c + b)
2 2 2

(c + b)  (dik yamuğun alanı)

∆ ∆ ∆ ∆
A(CED) = A(ACB) + A(DEB) + A(BCE)

(b + c) ² = 2( b.c ) + a²
2 2 2

b² + 2bc + c² = 2bc + a²  a² = b² + a²


Pisagor Üçgenleri

Bir pisagor üçgeni a²+b²=c² formunda a,b ve c sayılarından meydana gelir. Örneğin 3, 4 ve 5 bir Pisagor üçgeni oluştururlar:
(3²+ 4²= 9 + 16 = 25 = 5²)
Dik açılı bir üçgenin kenar uzunlukları (tamsayı olmasalar bile) bu kura-lı sağlarlar. Buna Pisagor Teoremi gelir.

Şimdi Pisagor üçgeninin alışılmadık bir özelliğini görelim. Elinize bir kağıt ve bir kalem alın;
• Çarpımları iki olan herhangi iki sayı seçin; (3/2, 4/3)
• İkisine de iki ekleyin; (7/2, 10/3)
• Bu iki sayıyı içler dışlar çarpımı yaparak aynı oranlara sahip a ve b
tamsayılarını elde edin; (21, 20)
• a²+ b²işlemini yapın; (21²+ 20²= 441+400 = 841 )
• Çıkan sayıya c diyelim; c’nin karekökünü alın; (√841= 29)
c her zaman bir tamsayı çıkacaktır ve a, b, c sayıları her zaman bir Pi-sagor üçgeni oluştururlar. (Verdiğim örnekte 20,21 ve 29)

Kendi kendinize bunun her zaman doğru olduğunu ispatlayabilirsiniz...


Öklit Bağıntıları;

Bir dik üçgendeki; kenarların kendi arasında veya hipotenüs ve yükseklikle olan ilişkisine öklit bağıntıları denir.

Etiketler:
Beğeniler: 0
Favoriler: 0
İzlenmeler: 14303
favori
like
share
baloncuk1 Tarih: 29.03.2012 21:46
sLm kardeş bana yarına kadar öss de cıkmış 10 soru Laqzım dik acıda ökLit we pisagoR baqıntsı iLe iLiqiLi buLabıLırsen mesaj atsan
-albertwesker- Tarih: 01.03.2012 10:04
Bu konu ile ilgii birde 10'ar tane soru koysanız daha iyi olur.
SAİLOORMOON Tarih: 27.11.2011 20:07
teşekkürler güzl olmş:85:
crazyümit Tarih: 12.03.2011 15:27
össde çıkmış öklt sorular acil lazm
celil2009 Tarih: 28.01.2010 15:36
ben yeni üyeyimde acil öklit ile ilgili çözümlü sorulara ihtiyacım var yardım edebilirmisiniz
maksituran Tarih: 05.01.2010 20:21
Güzel Olmuş ama İşimi Yaramadı
karperisi42 Tarih: 21.05.2009 17:55
ARKADAŞLAR ÇOK GÜZEL BİR TANIM VE ANLATIM OLMUŞ BUNUN İÇİN UĞRAŞIP YAPANLARA ÇÇÇOOOOOKKKK TŞK EDERİM
drak Tarih: 20.05.2009 19:25
ya yarına 20 soru allah rızası ıcın performans odevım lutfennn :'( öklit teormı çözumlü soru
nis_2 Tarih: 12.05.2009 18:24
tşkLer