Kenarortay - Kenarortay Teoremi - Kenarortay Nedir

Kenarortaylar ve ağırlık merkezi



Bir üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortayı denir. Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir. O nokta G harfi ile adlandırılır.
Bir üçgende ağırlık merkezi kenarortayı 2'ye 1 oranında böler. Yani bir üçgende köşeye A, kenarortayın kenarı kestiği noktaya D dersek;

| AG | = 2 | GD |

Kenarortay Teoremi
Bir üçgende kenarortayın uzunluğunu bulmak için;



bağıntısı kullanılır Yukarıdaki teoremi tüm kenarortaylar için alıp, taraf tarafa toplarsak, karşımıza;



bağıntısı çıkar.

Dik Üçgende Kenarortay



Muhteşem Üçlü
Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse ait çizilen kenarortay doğru parçası hipotenüsün yarısına eşittir:



Bir dik üçgende dik kenarlara ait kenarortaylarının karelerinin toplamı Hipotenüse ait kenarortayın karesinin 5 katıdır:



Dik Kesişen Kenarortaylar
Eğer bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesişiyorsa şu bağıntılar ortaya çıkar:
Vb ve Vc dik kesişen kenarortaylar olmak üzere;



Beğeniler: 1
Favoriler: 0
İzlenmeler: 1214
favori
like
share