1. Ana Sayfa
  2. Eğitim
  3. Cebirsel İşlemler

Cebirsel İşlemler

Son güncelleme: 07.10.2009 13:49
HaNıM aGa HaNıM aGa foto
  • Konu: Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma işlemi
    Bu konumuzda; Cebirsel ifadelerdeki toplama ve çıkarma işleminden bahsedeceğiz.
    Cebirsel ifadelerdeki işlemleri yapmadan önce bazı bilgilere ihtiyacımız var. İsterseniz önce bunların tanımlarını bir verelim.
    Değişken: Bir cebirsel ifadedeki bilinmeyenlere değişken denir. Bu değişkenler x,y,z,a,b,m,n, şeklinde olabilirler.
    Terim: Bir cebirsel ifadede + veya - işaretleriyle ayrılmış olan parçalara terim denir.

    örneğin; 2xy-5x ifadesi 2 terimden oluşur.Fakat -9xyzka ifadesi tek terimlidir.
    Katsayı: Bir terimin önünde bulunan sayılardır. 2xy ifadesinin katsayısı 2 dir. -5x in katsayısı -5 tir.
    2xyz-4x-5 ifadesinde 3 tane katsayı vardır. bunlar 2 ve -4 ve -5 tir. DİKKAT! -5 in önünde bilinmeyen olmasa da katsayısı vardır.

    Benzer terim: Bir cebirsel ifadenin birçok terimi olsun. Eğer terimleri birbirinin aynısı ise bunlara benzer terim denir. Dikkat! Terimler katsayıları haricinde tamamen birbirine benzemeli.
    Denklem: içinde eşittir işareti olan ifadelerdir.
    Örneğin; 2x-5 = 7 gibi

    Şimdi konumuzu anlatmaya başlayalım

    Cebirsel ifadelerde Toplama ve Çıkarma işlemi:

    Toplama ve çıkarma işlemini beraber veriyoruz. Çünkü mantığı aynı.

    Örnekle başlayalım: 2 elma + 3 elma = 5 elma

    peki

    2 elma +3 armut = ?

    5 elma mı eder, yoksa 5 armut mu?

    Toplama ve çıkarma işleminde birimleri aynı olmayan şeyleri toplayamaz ve çıkartamayız. Cebrisel ifadelerde de toplama veya çıkarma işlemi yaparken terimlerin aynı olmasına dikkat edeceğiz.

    Örnek: 2x-4x =-2x gördüğümüz gibi elma ile elmanın toplanmasına benziyor. Terimler aynı, ikisi de x ten oluşuyor. O halde toplama veya çıkarma işlemi yapabilirim.

    peki işlemi nasıl yaptım ?

    bir parantez açıyorum ve parantezin arkasına aynı olan terimi yazıyorum. İçine de gördüğüm sayıları yazıyorum.Sonra parantez içindeki işlemi yapıyorum.Çok basit. Bakın !

    (2-4)x=-2x ( aynı rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işleminde paydaların sabit kalması gibi, burada da terimler aynı kalıyor.

    Başka bir örnek: -3ab-4b = ?

    bu soruda toplama ve çıkarma işlemi yapılamaz çünkü terimler aynı değil. Terimin biri ab den, diğeri ise sadece b den oluşuyor.

    Soru: Peki birçok terim varsa ne yapmalıyız.

    Cevap: Birçok terim olabilir, var ise sadece birbirine benzeyen terimler ile toplama çıkarma işlemi yapılabilir. Benzer terim kalmadığında ise işlem o şekilde bırakılır. sonuç yazılır.

    Örnek: +4a-5ab-3a-4b+2ab

    =(+4-3)a+(-5+2)ab-4b

    = +1a-3ab-4b

    Yukarıda görüldüğü gibi benzeyenlerle toplama çıkarma yapıldı.Benzemeyenler olduğu gibi kaldı.
    alıntı
#07.10.2009 13:49 0 0 0