Hareket Ve Hareket Formülleri

Son güncelleme: 14.04.2012 23:27

MiSS-FENER

Hareket Ve Hareket Formülleri - Hareket Nedir - Hareket Formülleri Hakkında - Konu Anlatımı

Hareket: Bir cismin sabit kabul edilen bir noktaya göre zamanla yer değiştirmesidir.

Oturduğumuz yerden duvarda asılı olan saate baktığımızda saat bize göre hareket etmiyor. Ancak saatin yelkovanına baktığımızda 12 rakamının üzerindeki yelkovanı beş dakika sonra 1 rakamının üzerinde görürüz. Yelkovan bize göre hareketlidir.

Hareket gözlendiği sisteme göre değişen bir kavramdır. Bir otobüsteki iki yolcu birbirlerine göre hareket etmez. Ancak yolun kenarından bakan bir kişiye göre yolcular hareket eder.

Yer Değiştirme: Bir cismin bulunduğu yere konumu denir. Şekilde A noktasında bulunan bir ağaca göre bir kişinin ilk konumu B noktası olsun. Daha sonra C konumuna geldiğinde bu kişi yer değiştirmiştir.

Yer değiştirme vektörel bir büyüklüktür. Son konum ile ilk konumun farkı yer değiştirmeyi verir.

YER DEĞİŞTİRME = SON KONUM - İLK KONUM

→ → →
BC = AC - AB

Örnek: Şekilde doğru üzerinde bulunan cismin ilk konumu A noktası son konumu B noktası ise, cisim kaç metre yer değiştirmiştir?

Çözüm:

Yer değiştirme = Son konum - İlk konum
→ → →
∆X = B - A
∆X = 100 - (-50)
∆X = 150m (Cisim 150m yer değiştirmiştir.)

Yer değiştirmeyi "∆X" işareti ile gösteriyoruz.

Örnek: Şekle göre cisim kaç metre ve hangi yönde hareket etmiştir?

Çözüm:
Y = İlk konum X = Son konum
∆X = X-Y
∆X = -20-40
∆X = -60m (Cisim (-) yönde 60 metre yer değiştirmiştir)

Hız: Bir cismin birim zamanda (saniye-dakika-saat) yaptığı yer değiştirmeye o cismin hızı denir.

Birim zamandaki yer değiştirmeyi bulmak için yer değiştirme zamana bölünür.

Hızın birimi yer değiştirme ve zaman birimine bağlıdır. Eğer yer değiştirme birimi metre(m), zaman birimi saniye (s) alınırsa, hız birimi m/s olur. Hız da vektörel bir büyüklüktür. Yani yönü olan büyüklüktür.

Örnek: 200 metre yolu 40 saniyede koşan bir çocuğun hızı kaç m/s dir?

Çözüm:

Çocuk bir saniyede 5 metre yol almıştır. Yer değiştirme yerine yol kavramını da kullanabiliriz.

Örnek: A ve B şehirleri arası 224 km dir. A şehrinden B şehrine hareket eden bir kamyon 4 saatte B şehrine ulaşıyor. Kamyonun hızını bulunuz.

Çözüm:
→
∆X = 224 km t = 4 sa V = ?
→
→ ∆X 224 km
V = ----- V = ---------- V = 56 km/ sa dir.
T 4 sa

Hız formülü ile yol veya zaman da bulunur.

→ → ∆X
∆X = V . t t = -----
V

Örnek: Hızı 90 km/sa olan bir otomobil 3 saatte kaç km yol alır?

Çözüm:
→
V = 90 km /sa t = 3 sa ∆X = ?

→ →
∆X = V . t ∆X = 90 km/sa . 3 sa ∆X = 270 km

Karşılıklı(zıt) yönde hareket eden cisimlerin toplam hızı, bu cisimlerin hızlarının toplamına eşittir.

Örnek: İki şehir arasındaki uzaklık 450 km dir. Aynı anda karşılıklı olarak 50 km/sa ve 40 km/sa hızla hareket eden iki kamyon kaç saat sonra karşılaşır?

Çözüm:

∆X = 450 km V1 = 50 km/sa V2 = 40 km/sa t = ?
→ → →
V = V1 + V2 V = 50 km/sa + 40 km/sa V = 90 km/sa

∆X 450 km
t = ----- t = ----------- T = 5 saat sonra karşılaşırlar.
V 90 km/sa
Not: Aynı yönde hareket eden cisimlerin toplam hızı cisimlerin hızlarının farkına eşittir.

Örnek: Aralarındaki uzaklık 90 m olan iki çocuk aynı anda ve aynı yönde koşmaya başlıyorlar. Arkadan koşanın hızı 7 m/s, önden koşanın hızı 5 m/s dir. Arkadaki çocuk kaç saniye sonra önden koşan çocuğu yakalar?

Çözüm:

∆X = 90 m V1 = 7 m/s V2 = 5 m/s t = ?

V = V1 - V2 V = 7 - 5 V = 2 m/s

∆X 90 m
t = ----- t = ----------- T = 45 saniye sonra yakalar.
V 2 m/s

HAREKET ÇEŞİTLERİ:

a) Sabit Hızlı Hareket: Bir hareketli cisim eşit zaman aralıklarında eşit miktarda yer değiştiriyorsa bu cisim sabit hızlı hareket yapıyor denir.

Her nokta arası 10 m dir. Bir araba her bir saniye sonra bu noktalardan geçmiştir. Yani sabit hızlı bir hareket yapmıştır. Hareketi grafik ile de gösterebiliriz. Grafikte görüldüğü gibi cisim 4 saniye hareket etmiştir. Başlangıçtan itibaren hız değişmemiş, 10 m/s olarak kalmıştır. Grafikteki alan alınan yol miktarını vermektedir. Alan bir dikdörtgen olduğuna göre, Alan = 10 . 4 = 40 Bu cisim 40 metre yol almıştır.

b)Hızlanan Hareket: Bir otomobil harekete başladıktan sonra hızı gittikçe artar. Örneğin: İlk 1 saniyede 2 m yol almışsa, ikinci 1 saniye aralığında 4 m ve üçüncü bir saniye aralığında 6 m şeklinde hızlanarak yol alır. Bu şekilde yapılan hareketlere hızlanan hareket denir.

Örnek: Duran bir otomobil harekete başlayarak düzgün hızlanıyor ve 10 saniyede hızını 15 m/s ye çıkarıyor. Bu hareketin hız-zaman grafiğini çiziniz.

T = 10 s
V1= İlk hız = 0
V2= 15 m/s
Grafikte görüldüğü gibi otomobilin hızı 0 dan başlayarak 10. saniyede 15 m/s olmuştur.
Eğer istersek otomobilin aldığı yolu bulabiliriz. Hız-Zaman grafiği altındaki alan bir üçgendir.
10.15
Üçgenin Alanı = -------- = 75 m ( Alınan Yol)
2

c)Yavaşlayan Hareket: Bu harekete örnek olarak giden bir otomobilin frene basılarak durdurulmasını gösterebiliriz. Her saniye hız azalır ve sonunda sıfır (0) olur.

Hareketin grafiği ise şöyle olur. Örneğin; 40 m/s hızla giden bir araba düzgün yavaşlayarak 10 saniyede durur.
Görüldüğü gibi başlangıçtaki 40 m/s olan hız 10 saniye sonra 0 a indi.
Aldığı yol üçgenin alanıdır.

40.10
∆X = --------- ∆X = 200 m dir
2

YÖRÜNGE:

Hareketli bir cismin hareketi süresince bulunduğu noktaları birleştiren çizgiye hareketin yörüngesi denir.

Düz bir doğru üzerinde hareket eden cismin yörüngesi doğrudur. Eğer cismin geçtiği noktaları birleştiren çizgi çember ise hareketin yörüngesi çemberdir. Saatteki yelkovanın ucu çembersel yörünge çizmektedir. Dünyamızın güneş etrafındaki hareketinin yörüngesi elipstir. Bir hortumun ucundan çıkan suyun yörüngesi eğridir.