Öss Matematik Soru Örnekleri - Çözümlü

Son güncelleme: 07.12.2009 09:29

Nehir

Çözümlü matematik soruları - öss matematik - matematik soruları
Soru 1. 5.(0,03)³ işleminin sonucu nedir?

A) 0,45 B) 1,35 C) 45.10־ 6

D) 45.10־7 E) 135.10־ 6

(1982/1)

Cevap 1. Yanıt E dir.

5.(0,03)3 =5.(3/100)3 =5.(3.10- 2)3

=5.33.(10- 2)3=5.27.10- 6=135.10- 6

Soru 2. (ax/ay)x-y . (ay/ax)x-y işleminin sonucu nedir?

A) ay B) a C) ax

D) 1 E) ax-y

(1982/1)

Cevap 2. Yanıt D dir.

(ax/ay)x-y.(ay/ax)x-y =(ax/ay.ay/ax)x-y

=(1)x-y=1

Soru 3. 4p=5 olduğuna göre 23p nin değeri nedir?

A) 1+√5 B) √5-1 C) 5 √5

D) √5/5 E) √5

(1982/2)

Cevap 3. Yanıt C dir.

Gerekli Kavram ve Bilgiler:

I) (an)p =anp

Çözüm:

4p =5 → (22)p = 5

→ 22p =5..........................(I)

→ (2p)2 =5

→ 2p = √5 ' dir. Buna göre,

→ (2p)3 = (√5)3

→ 23p = (√5)2 . √5 ............. (I)

→ 23p = 5√5 olur.

Soru 4. 1 1

--------------------- + ---------------------

ax-y +1 ay-x +1

ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 B) ax C) ax+y

D) a E) ax-y

(1982/2)

Cevap 4. Yanıt A dır.

Gerekli Kavram ve Bilgiler:

I) a-n = 1/an ; am-n = 1/am-n

Çözüm:

1 1

--------------------- + ---------------------

ax-y +1 ay-x +1

1 1

=___________ + _____________...............(I)

ax-y +1 1

_____

ax-y

1 1

= _________ + ______________

ax-y+1 1+ ax-y

_________

ax-y

1+ax-y

= __________ = 1

ax-y+1

Soru 5. (1/2)2-1/2)6

Bölme işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 24 B) 1/23 C) -1/23

D) -23 E) -24

(1983/2)

Cevap 5. Yanıt A dır.

(1/2)2 : (-1/2)6 = 1/22:1/26 = 1/22.26/1

= 26/22=26-2 = 24

Soru 6. 34a5-x

----------------------

32a1-2x

ifadesinin kısaltılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 9ax+4 B) 6ax+4 C) 6a6-3x

D) 9a6-x E) 2a6-3x

(1984/2)

Cevap 6. Yanıt A dır.

Gerekli Kavram ve Bilgiler:

I) am/an=am-n

Çözüm:

34a5-x

--------- = 34-2.a(5-x)-((1-2x) (I)

2a1-2x

= 32.a4+x=9a4+x

Soru 7. (-a)7(-a4)(-a)-2 çarpımının sonucu nedir?

A) a9 B) -a9 C) a-9

D) a13 E) -a13

(1985/1)

Cevap 7. Yanıt A dır.

(-a)7=-(a7)=-a7

(a)-2= 1/(-a)2 =1/a2 dir.

Buna göre,

(-a)7.(-a4)=(-a7)).(((-a4)9.1/a2

= a7+4/a2=a11/a2=a11-2=a9 dur.

Soru 8. (0,04)2+√0,0009

İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 83.10-2 B) 162.10-3 C) 32.10-3

D) 19.10-3 E) 316.10-4

(1985/1)

Cevap 8. Yanıt E dir.

(0,04)2+ √0,0009=0,0016+√(0,03)2

=0,0016+0,03

=0,0316=316/104

=316.10-4

Soru 9. a2<a

ab>b

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A)0<b<1 B)1<b.2 C)b=0

D)b>2 E)b<0

(1985/1)

Cevap 9. Yanıt E dir.

Her a gerçel sayısı için a2≥0 dır.

(a2≥0 ve a2< → a >o dır.

(a2<0 ve a>0) → a2/a<a/a

→ a < 1 olur.

(a<1 ve ab>b)9 → b<0 dır.

Soru 10. (-1/2)3 (-24)

-------------------

(-2)2

Yukarıdaki işlemin sonucu kaçtır?

A) -1/8 B) -1/2 C) 1

D) 1/8 E) 1/2

(1986/1)

Cevap 10. Yanıt E dir.

(-1/2)3.(-24) -1/8.(-16)

-------------------= ---------------- =2/4

(-2)2 4

=1/2

Soru 11. t2=t+1 olduğuna göre, t5 sayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3t B) 3t+2 C) 3t-3

D) 3t-2 E) 5t+3

(1986/2)

Cevap 11. Yanıt E dir.

t5=(t2)2.t dir.

t2=t+1 olduğundan,

t5=(t2)2.t=(t+1)2.t=(t2+2t+1).t

=[(t+1)+2t+1].t

=(3t+2).t

=3t2+2t

=3(t+1)+2t

=5t+3 olur.

Soru 12. [(-1/2)-1]3 ifadesinin kısaltılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) -1/23 B) 1/23 C) 1/26

D) -23 E) 23

(1989/1)

Cevap 12. Yanıt D dir.

[ (-1/2)-1 ]3= (-2)3= -23

Soru 13. a ∟b+1

--- b

-----------

b

Yukarıdaki bölme işlemine göre, a nın b türünden

İfadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) b+2 B) 2b2+b C) b2+2

D) 2b+1 E) b2+2b

(1990/1)

Cevap 13. Yanıt E dir.

a ∟b+1

--- b

-----------

b ise

a=b(b+1)+b=b2+2b dir.

Soru 14. 3(a2)3-2(a3)2-a5

İfadesinin kısaltılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0 B) a6 C) a6-a5

D) a6-2a5 E) 2a6-3a5

(1990/1)

Cevap 14. Yanıt C dir.

3(a2)3-2(a3)2-a5=3a6-2a6-a5

=a6-a5

Soru 15. bc/a=1

ca/b=2

ab/c=3

olduğuna göre, a2+b2+c2 kaçtır?

A) 7 B) 8 C) 9

D) 10 E) 11

(1991/2)

Cevap 15. Yanıt E dir.

bc/a.ca/b= 1.2,

bc/a.ab/c=1.3,

ca/b.ab/c=2.3

c2=2, b2=3, a2=6

olduğundan, a2+b2+c2=6+3+2=11'dir.

Soru 16. a2-a ∟b

--- a

-----------

1

Yukarıdaki bölme işlemine göre, b+1 in a

türünden İfadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) a-1/a B) a+1/a C) a2+1/a

D) a2-1/a E) a2+2a

(1992/1)

Cevap 16. Yanıt D dir.

a2-a ∟b

--- a

-----------

1

Yukarıdaki bölme işlemine göre, ab+1=a2-a dır.

Bu eşitlikten, ab+a=a2-1 → a(b+1)=a2-1 →

b+1=a2-1/a elde edilir.

Soru 17. 0,9.10-3+0,03.10-2

-------------------------

1,2.10-4

işleminin sonucu kaçtır?

A) 10-2 B) 10-1 C) 1

D) 10 E) 102

(1992/1)

Cevap 17. Yanıt D dir.

0,9.10-3+0,03.10-2 9.10-1.10-3+3.10-2.10-2

------------------------- = --------------------------------

1,2.10-4 1,2.10-4

(9+3).10-4 12 1,2.10

------------------- = -------- = -------------- = 10

1,2.10-4 1,2 1,2

Soru 18. x-a=2

Olduğuna göre, (x2a-1)-1 in x türünden değeri nedir?

A) x B) 2x C) 3x

D) 4x E) 5x

(1992/2)

Cevap 18. Yanıt D dir.

(x2a-1)-1= x-2a+1 = x-2a .x

=(x-a)2.x , (x-a=2)

=22.x=4x

Soru 19. n ve a, birer pozitif gerçel sayı ve

12n.n=(2a.n1/n)n olduğuna göre, a kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

(1992/2)

Cevap 19. Yanıt C dir.

12n.n=(2a.n1/n)n→ 12n.n=(2a)n.n

→ 12n=(2a)n

→ 2a=12→a=6

(soruda n>0 ve a>0 olduğu belirtilmelidir.)

Soru 20. 293-292

-----------

294

işlemin sonucu kaçtır?

A) 1/4 B) 1/8 C) 1/16

D) 1/32 E) 1/64

(1993/1)

Cevap 20. Yanıt A dır.

293-292 292(2-1) 1

---------- = --------------- = -------

294 292.22 4

Soru 21. 5x=4

Olduğuna göre, (125)x+5x+2 değeri kaçtır?

A) 164 B) 116 C) 104

D) 84 E) 24

(1993/1)

Cevap 21. Yanıt A dır.

(125)x+5x+2=(53)x+5x.52

=(5x)3+5x.25

=43+4.25=164

Soru 22. 32+(-2)3

-------------

(-1)4+22

işleminin sonucu kaçtır?

A) -1/5 B) -1 C) 17/5

D) 1/5 E) 1

(1993/2)

Cevap 22. Yanıt D dir.

32+(-2)3 9-8 1

------------ = --------- = ----

(-1)4+22 1+4 5

Soru 23. 4.10-3+3.10-4

------------------

10-4

işleminin sonucu kaçtır?

A) 0,43 B) 4,3 C) 43

D) 430 E) 4300

(1994/1)

Cevap 23. Yanıt C dir.

4.10-3+3.10-4 10-4(4.10+3)

----------------- = ------------------------= 43

10-4 10-4

Soru 24. ab iki basamaklı bir sayı ve a#b olmak üzere,

ab ∟a+b

--- . . 5

--------------

4

olduğuna göre, a2+b2-2ab nin değeri kaçtır?

A) 36 B) 16 C) 9

D) 4 E) 1

(1994/1)

Cevap 24. Yanıt E dir.

ab ∟a+b ab ∟5

--- . . 5 --- . . a+b olur.

-------------- --------------

4 4

ab sayısının 5'e bölünmesinden kalan 4 olduğundan,

b=4 V b=9'dur.

ab=5(a+b)+4

10a+b=5(a+b)+4 eşitliğinden,

b=4 ise, a=4,

b=9 ise, a=8 bulunur.

a#b olacağından a=8, b=9 dur.

a2+b2-2ab=(a-b)2=(8-9)2=(-1)2=1 olur.

Soru 25. m, n birer tamsayı ve (1/n)m = 8

olduğuna göre m+n toplamı kaçtır?

A) -1 B) -2 C) -3

D) -4 E) -5

(1994/1)

Cevap 25. Yanıt A dır.

(1/n)m=8 →n-m=23

→-m=3 Λ n=2

→m=-3 Λ n=2

olduğundan, m+n=-3+2=-1'dir.

Soru 26. 6x+1=3x+2

Olduğuna göre, 2x+1 in değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 6

(1994/2)

Cevap 26. Yanıt C dir.

6x+1=(2.3)x+1=2x+1.3x+1'dir.

6x+1=3x+2 →2x+1.3x+1=3x+2

→2x+1=3x+2/3x+1=3

Soru 27. (0,027)5/3.105

İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3-3 B) 35 C) 33.10

D) 34.10 E) 34.102

(1995/1)

Cevap 27. Yanıt B dir.

(0,027)5/3.105= [(0,3)3]5/3.105

= (0,3)3.5/3.105

= (0,3)5.105=((0,3.10)5

=35

alıntıdır..
kaynak:torpil..

#07.12.2009 09:29 0 0 0