Eğimin Tanımı - Aöf Genel işletme Konu Anlatımı
Son güncelleme:
-
aöf uluslararası ilişkiler dersleri - ekonomi iktisat dersi konu özeti - iktisata girişGrafikte gösterilen bu eğri ya da doğruların en önemli özelliği eğimleridir. İster doğru, isterse eğri olsun, eğim bize ilişkinin yapısı hakkında önemli niceliksel bilgi verir. Eğim, değişkenlerin birindeki bir birimlik değişmeye karşılık, diğer değişkenin ne kadar değişeceğini gösterir. Eğim, dikey eksende yer alan değişkendeki değişimin, yatay eksende yer alan değişkendeki değişime oranıdır. Daha öncede olduğu gibi, Y dikey eksende, X yatay eksende yer alırsa eğim,
olur. Yukarıdaki eşitlikte yer alan, Δ (delta) ilgili değişkendeki mutlak değişimi gösterir. Bu şekilde eğimi tanımladıktan sonra şimdi sırasıyla bir doğrunun ve eğrinin eğimi nasıl hesaplanır bunları açıklamaya çalışalım.
Bir Doğrunun Eğimi
Şekil Ek-13′de dört farklı doğru yer almaktadır. Şimdi her doğrunun eğimini nasıl hesapladığımızı gösterelim.
Şekil Ek-13′den de görüldüğü gibi, ilk şekil negatif bir doğrusal ilişkiyi göstermektedir. Şekil üzerinde A noktasından B noktasına hareket edildiğinde Y'deki değişim -10 dur (30 - 40). Buna karşılık X deki değişim +10′dur (20 - 10). Dolayısıyla doğrunun eğimi -1′e eşit olacaktır. Burada doğru üzerindeki herhangi bir noktadan diğerine eğim hesapladığınızda bulacağınız eğim değeri aynı olacaktır. Çünkü bir doğrunun eğimi sabittir. İkinci şekilde yine A noktasından B noktasına hareket edildiğinde eğim 2′ye eşit olacaktır. Çünkü bu durumda Y'deki değişim 10 ve X'deki değişim 5 olmaktadır. Üçüncü şekilde ise eğim sıfıra eşittir. Çünkü X değiştikçe Y değişmemekte, sabit kalmaktadır. Örneğin, A noktasından B noktasına hareket söz konusu olduğunda, Y'deki değişim 0, X'deki değişim ise 10 olmaktadır ve O/10=0 olacaktır. Son şekilde ise eğim sonsuza eşittir. Çünkü bu durumda X'deki değişim sıfıra eşit olmaktadır. Y'deki değişim ne olursa olsun, onun sıfıra oranı sonsuz olacaktır.
Bütün bu doğrular yanında iktisatçılar bazen 45¡'lik doğru da kullanmaktadırlar. Bu doğru iki ekseni iki eşit parçaya böler. Bu doğrunun en önemli özelliği, doğru üzerindeki herhangi bir noktanın, hem dikey hem de yatay eksene eşit uzaklıkta olmasıdır. Şekil Ek-14′te A noktası, 40 birim Y ve 40 birim X değerlerini göstermektedir.
Bir Eğrinin Eğimi
Bir doğrunun aksine, bir eğrinin eğimi sabit değildir ve eğri üzerindeki bir noktadan diğerine değişir. Bir eğrinin eğiminin hesaplanması iki aşamada gerçekleşir. Önce, eğriye belli bir noktada teğet olan bir doğru çizilir. Daha sonra, bu teğet doğru üzerinde iki nokta belirlenir ve eğim hesaplanır. Şimdi bu söylediklerimizi Şekil Ek-15 yardımıyla gösterelim.
Şekil Ek-15′de A noktasında eğrinin eğimini bulmak için, eğriye bu noktada teğet olan doğrunun eğimini bulmamız yeterli olur. Bunun için B ve C noktaları arasında teğetin eğimi,
olacaktır.
alıntı