1. Ana Sayfa
  2. Eğitim
  3. Üçgende Açıortay Bağıntıları

Üçgende Açıortay Bağıntıları

Son güncelleme: 01.09.2011 16:38
BiR-DOST BiR-DOST foto
  • açıortay nedir - açıortay nasıl bulunurHerhangi bir açının ölçüsünü iki eş açıya bölen ışınlara açıortay denir.
    Yandaki şekilde AOB açısını iki eş açıya ayıran [OC ışınına açıortay denir.
    Açıortay üzerindeki herhangi bir noktadan açının kenarlarına çizilen dik uzunluklar eşittir.
    AOB bir açı,
    [OC açıortay
    m(AOC) = m(COB)
    |AC| = |CB| AOC ve BOC eş
    üçgenler olduğundan
    |OA| = |OB|
    2. İç Açıortay Bağıntısı
    ABC üçgeninde [AN] açıortay ABN ve ANC üçgenlerinin
    [BC] tabanına göre, yükseklikleri eşit olduğundan
    olur ..(1)
    ABN üçgeninde [AB] kenarına ait yükseklik ANC üçgeninde [AC] kenarına ait yüksekliğe eşittir.
    olur ..(2) [AN] açıortay olmak şartıyla bu iki alan oranını birleştirirsek; (1) ve (2) den
    olur
    ABC üçgeninde [AN] açıortay olmak şartıyla
    Buradan ve b.y=c.x eşitlikleri de elde edilir. 3. İç Açıortay Uzunluğu
    ABC üçgeninde A köşesinden çizdiğimiz açıortay
    uzunluğuna nA dersek
    4. Dış Açıortay Bağıntısı
    ABC üçgeninde [AD], A köşesine ait dış açıortaydır.
    5. Dış Açıortay Uzunluğu
    ABC üçgeninde [AD] dış açıortayının uzunluğuna
    n'A dersek
    6. İç açıortayla dış açıortay arasındaki açı
    m(DAE)=90°

    ABC üçgeninde [AD] iç açıortayı ile [AE] dış açıortayı arasındaki açı için
    2a + 2b = 180°
    a + b = 90° dir.
    [DA] ^[AE]

    * Bir üçgende iç açıortayların kesim noktası iç teğet çemberin merkezidir.

    P noktasının kenarlara uzaklığı eşittir. Merkezden indirilen dikmeler iç teğet çemberin yarıçapı olur.

    alıntı
#01.09.2011 16:38 0 0 0