1926 İstanbul doğumlu. Eski milli eğitim bakanlarından Hasan Âli Yücel'in oğludur. Ankara Üniversitesi Dil Tarih ve Coğrafya Fakültesi'nde Latince-Yunanca okudu. Öğrenimine İngiltere'de Cambridge Üniversitesi'nde klasik filoloji okuyarak devam etti. Sanat tarihi dersleri izledi. Şair, çevirmen ve radyo görevlisi olarak tanındı. Çeşitli elçiliklerde çevirmenlik, Londra'da BBC'nin Türkçe bölümünde spikerlik yaptı (1953-1958). Türkiye'ye döndükten sonra bir süre turist rehberi olarak çalıştıktan sonra bağımsız çevirmen ve şair olarak yaşamını sürdürdü. Nazım, nesir çevirileriyle de tanınan Can YÜCEL, şiir alanında ilk kitabı YAZMA (1950) dan sonra uzun bir süre biçim arayışlarıyla oyalandı.
Çeşitli edebiyat, kültür ve siyasi dergilerde ; şiirleri, edebiyat ve tiyatro çevirileri ile siyasal konularda yazıları yayımlandı. 12 Mart döneminde Che Guevara 'nın "Gerilla Harbi" ve "İnsan ve Sosyalizm" kitaplarının çevirisi nedeniyle 15 yıl hapis cezasına çarptırıldı. 1974 affıyla tahliye oldu. 12 Eylül sonrasında "Somut" dergisindeki "Hamileler" isimli şiiri edebe aykırı, müstehcen olduğu iddiasıyla para cezasına çarptırıldı. Aynı iddiayla "Rengâhenk" adlı kitabı toplatıldı.
Şairliğini, şiirin külhanca raconlarından yararlanarak siyasal inançlarıyla yoğurdu.
12 Ağustos 1999 tarihinde İzmir'de öldü, vasiyetine uyularak Datça'da toprağa verildi.
Her Donkişotun bir yeldeğirmeni vardır
Benim ki Heybelide
Yarı yarıya yıkık
Üstünde
Kırmızı üstüne beyaz beyaz harflerle
Kocaman
TÜRKİYE HALK BANKASI
Yazılı
Vallahi billahi de
Beş kuruş almadım o reklam için
KAYIP ÇOCUK
Birden işitilmez olsun ayak seslerim;
Gölgem bir başka sokağa sapıversin;
Unutayım bir anda her şeyi,
Nerde oturduğumu,
Bir tuhaf adem olduğumu Can adında.
Aklım arayadursun başka kapılarda kısmetimi,
Ben, bilmediğim sokaklarda bir başıma;
Gönlüm öylesine geniş, öyle ferah,
İlk defa görmüş gibi dünyayı,
Bir şaşkınlık içinde, yeniden doğmuş gibi;
Hatırlamam artık değil mi, dostlar,
Hatırlamam artık garipliğimi?
Beni kuzum Datçaya gömün
Geçin Ankarayı İstanbulu!
Oralar ağzına kadar dolu
Alabildiğine de pahalı,
Örneğin Zincirlikuyuda
Bir mezar 750 milyona
Burası nispeten ucuzluk
Ortada kalma tehlikesi de yok
Hayır dua da istemez,
Dediğim gibi beni Datçaya gömün
Şu deniz gören mezarlığın orda,
Gömü sanıp deşerlerse karışmam ama!