Axi_Sheytan1
Üye
24.10.2009
Uzman Onbaşı
3.266
Uzman Onbaşı
3.266
Hakkında
-
Hayatın cezasını gülüşünle ver, kötülükler yenilmedigini anlasın, yaprak misali dökülsende seni seven dostlarınla yeşer... Unutma kimse yoksa bile Biz hep varız... DOGUM GÜNÜN KUTLU OLSUN...
-
DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ
A. SAYI KESİR PROBLEMLERİ
Verilen problemin x y a p n ... gibi sembollerle ifade edilmesine denklem kurma denir.
Bir x sayısının; a fazlası > x+a
a eksiği > x-a
a katı > a.x
1 sı > 1 X
a a
Örnek — 1
Ali Ayşe ve Mehmet 27700 lirayı paylaşacaklardır. Ali Mehmet'ten 1000 lira fazla Ayşe de Ali'den 1300 lira eksik alacaktır. Buna göre Mehmet'in payı kaç lira olur?
A) 8000 B) 9000
C) 10000 D) 11000
(1990— FL)
Çözüm
Mehmet:x
Ali :x+1000
Ayşe x+1000)-1300
+
Toplam 3x + 700 = 27700
3x = 27000
x = 9000 olur.
Cevap B
Örnek-2
"İki sayıdan biri diğerinden 8 büyüktür. Büyük sayının 2 katı ile küçük sayının 4 katı toplamı 184 ettiğine göre büyük sayı kaçtır?" Bu problemin çözümünü veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A)x+2(x+8)=184
B)2x+4(x-8)=184
C)2x+4(x+8)=184
D) 4x+2(x-8)= 184
(1992— FL)
Çözüm
küçük sayı Büyük sayı
x-8 x
Büyük sayının 2 katı > 2x
Küçük sayının 4 katı > 4.(x- dir.
Toplamları; 2x + 4.(x - = 184 olur.
Cevap B
Örnek-3
Bir öğrencinin 140000 lirası vardır. Bu öğrenci 4 kitap 6 defter alırsa 20000 liraya ihtiyacı olacaktır. Eğer 4 defter 6 kitap alırsa 20000 lirası artacaktır. Bir defter ile bir ki¬tabın toplam fiyatı kaç liradır?
A) 12000 B) 24000 C) 28000 D) 36000
(1992— FL)
Çözüm
4 kitap + 6 defter=160.000 lira ve
6 kitap + 4 defter = 120.000 lira
+
10 kitap + 10 defter 280.000
1 kitap + 1 defter = 28.000 lira olur.
Cevap C
Örnek-4
3 1
Ali'nin parasının — i Ayşe'nin parasının — üne eşittir. Ay¬şe Ali'ye 3000 lira verseydi
5 3
paraları eşit olacaktı. Ali'nin parası kaç liradır?
A) 5500 B) 7500 0)15000 D) 30000
(1992— FL)
Çözüm
Ali Ayşe
a b lira olsun.
3a b 9a
— = — b= — tir
5 3 5
a + 3000 = b-3000
9a
a + 6000 = ——
5
5a + 30000 = 9a
30000 = 4a
a = 7500 lira olur. Cevap B
Örnek-5
1 1
Bir bisikletli gideceği yolun önce — ünü sonra — ünü
1 3 4
daha sonra ise kalan yolun — ini gidiyor. Bisikletli top-
5
1am 24 km yol aldığına göre gitmesi gereken kaç km yolu kalmıştır?
A)8 B)10 C)12 D)16
(1993-FL)
Çözüm
1 1 4+3 7
Önce — + — = —— = ——
3 4 12 12
1 12 7 5
Sonra Kalanın — ini yani — - — = —
5 12 12 12
5 1 1
— x — = —sini daha gider.
12 5 12
7 1 8 2
Toplam gittiği yol —+— = — = — ü olur.
12 12 12 3
2 3 2 1
— ü 24 km isekalan yol — - — = — tür.
3 3 3 3
2
— ü 24 km ise 24:2=12 km olur.
3
Cevap C
Örnek-6
Bir köylü kilogram; 95000 liradan 30 kg elma satmıştır. Eline geçen paranın 1 275 000 lirası ile kumaş kalanı ile de zeytinyağı almıştır. Zeytinyağının bir litresi kaç Ii¬radır?
Bu problemin çözülebilmesi için aşağıdaki bilgiler¬den hangisinin verilmesi gerekir?
A) Elmalardan kaç lira kazanıldığı.
B) Kaç metre kumaş alındığı.
C) Zeytinyağına kaç lira verildiği.
D) Kaç litre zeytinyağı alındığı.
(1998-ÖO)
Çözüm
30 kg elma > 30 x 95 000 = 2 850 000 lira
2 850 000 - 1 275 000 = 1 575 000 lira kalan para
Köylünün zeytinyağına verdiği toplam para bulunmuş¬tur. Fakat zeytinyağının bir litresinin fiyatının bulunabil¬mesi için kaç litre zeytinyağı alındığının bilinmesi gerek¬lidir.
Cevap D
B. YAŞ PROBLEMLERİ
• Belli bir sene sonra herkes aynı miktarda yaşlanır.
• İki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra 2t artar.
• Belli bir sene önce herkes aynı miktar daha gençti.
• Üç kişinin yaşları toplamı t yıl önce 3t daha azdır.
• İki kişinin arasındaki yaş farkı zamanla değişmez.
Örnek-7
Anne ile 3 çocuğunun yaşları toplamı 61 dir. 3 yıl sonra annenin yaşı çocuklarının yaşları toplamının 2 katının 2 eksiği olacaktır. Annenin şimdiki yaşı kaçtır?
A)40 B)45 C)50 D)55
(1996— ATML)
Çözüm
Anne 3 çocuk
Şimdiki yaşları: x 61-x
3 yıl sonraki yaşları: x + 3 61-x + 9
x+3=2.(70-x)-2 dir.
x+3=140-2x-2
3x= 135 ise
x=45 olur.
Cevap B
Örnek-8
Bir çocuk 9 annesi 42 yaşındadır. Kaç yıl sonra yaşları
3
farkının yaşları topl***** oranı — olur?
7
A)9 8)11 C)13 D)15
(1997 — FL/AOL)
Çözüm
Çocuk Annesi
Bugünkü yaşları 9 42
x yıl sonraki yaşları 9 + x 42 + x
Yaşları farkı 42+x—9 x 3
——————— = ———————
Yaşları toplamı 42+x+9±x 7
33 11 3 1
——— = —— 77 = 51 + 2X
51+2X 7
2X = 26
X= 13 olur.
Cevap C
C. İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ
• Birim zamanda yapılan iş veya dolan havuz üzerinden işlem yapılır.
• Bir işin tamamı (işçi sayısı sabit tutularak) a saatte bitiyorsa 1 saatte bu işin sı biter.
(Havuz problem¬leri içinde benzer bir mantık kullanılır.)
• Bir işin tamamını 1. işçi a. Il. işçi b saatte ikisi birlikte x saatte bitirebiliyorlarsa;
1 1 1
—.+ — = — tır.
a b x
• Dolduran musluk için (+) boşaltan musluk için ise (—
işareti kullanılır.
• Bir işi üç işçi sırasıyla a b e günde yapabilmektedir. Üçü birlikte t gün çalıştıktan sonra 1. işçi işi bırakıyor. Kalan işi diğer işçiler x günde tamamlıyor.
Bu durumda;
1 1 1 1 1
t. — + — + — + X . — + — = 1 dir
a b c b c
Bu mantık genişletilerek diğer soru tiplerine uyarlanabilir.
Örnek-9
5
Birinci musluk boş bir havuzun 6 günde tamamını ikinci musluk 1 günde — sini dolduruyor.
12
Üçüncü bir musluk da dolu olan bu havuzu 3 günde boşaltıyor. Bu üç mus¬luk aynı anda açılırsa boş olan bu havuz kaç günde dolar?
A)1 B)2 C)3 D)4
(1991 —FL)
Çözüm
1 1 1 1
— + — - — = —
a b c x
1 5 1 1
— + — - — = —
6 12 3 x
2 + 5 - 4 1
———— = —
12 x
3 1
— = — ise X=4 olur.
12 X
Cevap D
D. HAREKET PROBLEMLERİ
• x = Yol v = Hız t = Zaman olmak üzere;
x x
x=v .t v= — t= —
t v
Örnek-10
A şehrinden B şehrine aynı anda hareket eden iki oto¬büsün saatteki ortalama hızları 80 km ve 90 km dir. Hı¬zı fazla olan otobüs diğerinden 10 dakika önce 8 şeh¬rine vardığına göre iki şehir arası kaç km dir?
A)100 B)120 C)130 D)150
(1990— FL)
Çözüm
10
10 dakika= — saattir.
60
Yol = Hız X Zaman idi
IABI=90.t ve
10
IABI = 80. (t + — dır.
60
Alınan yollar eşit olduğundan
1
90 . t = 80 . (t+ —
6
8
9t = 8t + —
6
4
t — saattir. Buradan
3
4
ABİ = 90. —
3
ABİ 120 km olur.
Cevap B
Örnek-11
Aralarında 400 km bulunan iki hareketli aynı anda birbir¬lerine doğru hareket ediyorlar. Hareketlilerden birinin hı¬zı saatte 60 km olduğuna ve 4 saat sonra karşılaştıklarına göre diğer hareketlinin saatteki hızı kaç km dir?
A)70 B)60 C)50 D)40
Çözüm
400 = (60 + V2) . 4
100 = 60 + V2
40 = V2 olur.
Cevap D
Örnek-12
"Saatte ortalama 80 km hızla giden bir otobüs kendisin¬den 120 km önde ve saatte ortalama 60 km hızla aynı yöne giden bir kamyona kaç saat sonra yetişir?" Proble¬minin çözümünü veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?
1 1
A) —— + — =120
80X 60X
B) 80x-60x= 120
C) 80x + 60x = 120
1 1
D) —— - —— =120
180X 60X
(1993— FL)
Çözüm
Otobüs kamyona x saatte yetişir.
x saat sonra otobüs 80x kamyon ise 60x yol alır.
Bu yol farkı ise 120 km dir. Problem çözümünü veren denklem
80x - 60x= 120 olur.
Cevap B
Örnek-13
A şehrinden B şehrine gitmek için aynı anda yola çıkan iki otobüsün birinin saatteki ortalama hızı 80 km diğeri¬ninki 110 km dir. Hızlı giden otobüs B ye 3 saat önce vardığına göre iki şehir arası kaç km dir?
A)1210 B)1000 C)880 D)720
(1995-FL/AOL)
Çözüm
İki aracında aldığı yollar eşit olduğundan;
80. t= 110. (t - 3)
5t = 11 (t - 3)
8t = 11t - 33
33 = 3t
t = 11 saat
x = 80 . t x=80.11 ise x=880 km olur. Cevap C
Örnek
Bir nehirde 180 km lik bir yolu motor; akıntının etkisiyle
18 saatte gidip 30 saatte dönüyor. Bu motorun kendi
hızı saatte kaç km dir?
A)6 B)8 C)10 D)12
Çözüm
180
VA+VK= —— =10
18
180
VK-VA= —— =6
30
+
2 . VK = 16 ise
VK = 8 km
Cevap B
E. YÜZDE PROBLEMLERİ
1. Basit Yüzde Problemleri
Bu problem tipindeki soruları yaparken aşağıdaki tablo¬da verilen bilgileri bilmek sizlere kolaylık sağlayacaktır.
a
%a= —— dür.
100
a
Bir sayının % a sı = X.—— dür.
100
100+a
Bir sayının % a artırılmış hali = X . ——— dür
100
100-a
Bir sayının % a azaltılmış hali = X. ——— dür
100
2. Kar - Zarar Problemleri
Bu tip sorularda aşağıdaki tabloda verilen bilgiler kolaylık sağlayacaktır.
Maliyet % 20 kar % 20 karlı satış
100 20 120
Maliyet % 20 indirim % 20 indirimli satış
100 20 80
Örnek
% 32 indirimle 17 000 liraya satılan bir ayakkabının indirimden önceki fiyatı kaç liradır?
A) 20 000 B) 22 000
0) 25 000 D) 27 000
(1990— FL)
Çözüm
% 100-%32 = %68 (% 32 indirimli)
%68 i l7000 lira ise
%100 ü x liradır.
x=17000. 100
68
x = 25.000 liradır.
Cevap C
Örnek
1
Bir malın— ü % 25 geri kalanı da % 30 karla satılıyor.
3
Eğer malın tamamı % 35 karla satılsaydı 200 000 lira daha fazla kar edilmiş olacaktı. Bu malın mal oluş fiyatı kaç liradır?
A) 3000000 B) 6000000
C) 8000000 D) 10000000
(1993— FL)
Çözüm
Malın tamamı x olsun;
x 125 2x 130 135
——. — — + —— . —— = x. —— - 200000
3 100 3 100 100
125x+260x 135x
————— - —— = -200 000
300 100
(3)
385x - 405x
————— = -200000 - 20x = -60000000
300
x = 3000000 lira olur. Cevap A
Örnek
Bir kırtasiyeci kalemlerin tanesini a liradan satarsa top¬lam b lira zarar c liradan satarsa toplam d lira kar ede¬cektir. Buna göre aşağıdaki işlemlerden hangisi yapı¬lırsa kalem sayısı bulunur?
b+d c+a b d d b
A) —— B) —— C) — + — D) — - —
c-d b-d c a a c
(1994— FL)
Çözüm
Kalem sayısı: x
Maliyet: y lira olsun
x. a = y - b
x. c = y + d
———————— Taraf tarafa çıkarma işlemi yapalım.
(x.a - x.c) = - b - d
x(a - c) = - b - d
x(c - a) = b + d
b+d
x= ——olur.
c-a
Cevap A
Örnek
Bir mal %20 karla 36000 liraya başka bir mal da % 20 za¬rarla 36000 liraya satılıyor. Satıcının iki malın satışı so¬nundaki kar - zarar durumu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3000 lira kar B) 3000 lira zarar
0) 1500 lira kar D) 1500 lira zarar
(1995— DPY)
Çözüm
120
A .—— = 36000 ise A = 30000 dir.
100
36000-30000= 6000 lira kar
80
B . —— = 36000 ise B = 45000 dir.
100
45000- 36000 = 9000 lira zarar.
Toplam = 9000 - 6000
= 3000 lira zarar olur.
Cevap B
3. Faiz Problemleri
F:Faiz
A: Ana para (kapital sermaye)
n :Faiz yüzdesi (faiz fiyatı)
t :Zaman olmak üzere
A.n.t
Yıllık faiz > F= ——
100
A.n.t
Aylık faiz > F= ———
12.100
A.n.t
Haftalık faiz > F=———
52.100
A.n.t
Günlük faiz > F= ————
360.100
Örnek
Bankaya yatırılan 400 000 lira paranın 6 yılda getirdi¬ği faizi aynı faiz yüzdesi ile 600 000 lira kaç yılda ge¬tirir?
A)1 B)2 0)3 D)4
(1992— EL)
Çözüm
A.n.t
F= ———__ formülünden
100
400000 . 6 .t 600000.n.t
F= ————— = —————
100 100
2 400 000 = 600 000.n
n = 4 yıl olur.
Cevap D
4. Karışım Problemleri
Saf madde miktarı
Karışım oranı = —————————
Tüm karışım miktarı
Örnek
100 kg şekerli suyun % 40 ı şekerdir. Bu şekerli suya kaç kg su katalım ki karışımın şeker oranı % 20 ol¬sun?
A)50 8)100 0)150 D)200
(1992— EL)
Çözüm
40
100 . —— = 40 kg şeker
100
Saf madde miktarı
Karışım oranı = ————————— formülünden
Tüm karışım miktarı
20 40
—— = ———— ise x = 100 kg olur. Cevap B
100 100+X
HARFLİ İFADELER
A. HARFLİ İFADELER
5a x3 3r 2(a - b) x + y - z gibi ifadelere harfli ifadeler denir.
• 3x2y ifadesinde 3 e kat sayı denir.
• Harfli ifadelerde eksi (-) veya artı (+) işaretleriyle birbirinden ayrılan kısımlara terim denir.
• Harfleri ve harflerin kuvvetleri aynı olan terimlere benzer terimler denir.
1. Benzer Terimlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi
Harfli ifadeler toplanırken benzer terimlerin kat sayıları toplanır. Bulunmuş olan toplamın yanına benzer teri çarpan olarak yazılır.
Örnek
• 4x+3x=(4+3).x = 7x
• 5x2 +9x2 - 8x2=(5+9-8) .x2 = 6x2
1 5 1 5 6
• — x + — x = — + — x = — x = 2x
3 3 3 3 3
2. Harfli İfadelerle Çarpma İşlemi
Üslü sayılarda gördüğümüz tabanları ayni olan üslü sayıların çarpımı kuralını bu bölümde de kullanacağı; Yani;
(a . xn) . (b . xm) = a . b . xn+m dir.
Örnek
• a . a . a = a1+1+1 = a3
• x3 . x7 . x2 = x3+7+2 = x12
• (3a3. b) . (-2. a. b2) -3. ( 2). a3+1 . b1+2 = -6a4 . b3
şeklinde olur. Şayet çarpma işlemi iki tane çok terimliden oluşuyorsa bu çok çok terimlilerde çarpma işlem çarpmanın toplama işlemi üzerine dağılma özeliği kullanılarak yapılır.
Örnek
• 3a.(a+2)=(3a.a)+(3a.2) = 3a2+6a
3. Harfli İfadelerde Bölme İşlemi
Üslü sayılarda gördüğümüz tabanları aynı olan üslü sayıların bölümü kuralını bu bölümde de kullanacağız Yani;
a . xn a
—— = — . xn-m 'dir.
b . xm b
Örnek
X3
—— = X3-1 = X2
X
4. Harfli Bir İfadenin Sayısal Değerini Bulma
Harfli bir ifadenin verilen bir sayıya göre değerini bul¬mak için ifadede harfin yerine sayı yazılarak işlem ya¬pılır.
Örnek
• x = 2 için x2 + 4x + 2 nin değerini bulalım:
x2+ 4x + 2 ifadesinde x yerine 2 sayısını yazarsak;
22 + 4.2 + 2 = 4 + 8 + 2 = 14 olur.
.
5. Harfli ifadelerin Derecesi
Tek terimli harfli ifadenin derecesi içinde bulunan bir harfin üssüne ya da terimin bütün harflerinin üslerinin topl***** göre söylenir.
Örnek
5x7 . y2 ifadesi;
• x e göre 7. derecedendir.
• y e göre 2. derecedendir.
• Tüm harflerine göre 9. derecedendir. (7 + 2 = 9)
Örnek
2x2 .(3x - 4) ifadesi;
2x2.3x - 2x2. 4 = 6x3 - 8x2 dir. Buna göre bu harfli ifadenin derecesi en yüksek dereceli olan ifadenin derecesidir Yanı 3 tur.
-
Tanım : Sabit olmayan birden fazla polinom un çarpımı biçimin
de yazılamayan polinomlara indirgenemeyen polinomlar denir.
Baş katsayısı bir olan indirgenemeyen polinomlar
Asal polinomlar denir.
* P(x) = x2 + 4 Q(x) = 3x2 + 1 R(x) = 2x - 3 T(x) = - x + 7
Polinomları indirgenemeyen polinomlar dır.
P(x) = x2 + 4 baş katsayısı 1 olduğundan asal polinom dur.
Tanım : İçindeki değişkenlerin alabileceği her değer için doğru
olan eşitliklere özdeşlik denir.
* a) x3 (x2 - 2x) = x5 - 2x4 b) a2 (x + y)2 = a2 x2 + a2 y2 özdeşlik
c) a2 (x +y)2 = a2 x2 + a2 y2 özdeşlik değildir.
ÖNEMLİ ÖZDEŞLİKLER
I) Tam Kare Özdeşliği:
a) İki Terim Toplamının Karesi : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
b) İki Terim farkının Karesi : (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
İki terim toplamının ve farkının karesi alınırken; birincinin
karesibirinci ile ikincinin iki katı ikincinin karesi alınır.
c) Üç Terim Toplamının Karesi:
(a +b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 (ab + ac + bc) şeklindedir.
II) İki Terim Toplamı veya Farkının Küpü :
a) İki Terim Toplamının Küpü : (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
b) İki Terim Farkının Küpü : (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Birinci terimin küpü;( ) birincinin karesi ile ikincinin çarpımının 3 katı birinci ile ikincinin karesinin çarpımının 3 katı( ) ikin
cinin küpü biçimindedir. Bu açılımlara Binom Açılımıda denir
Not:. Paskal Üçgeni kullanılarak 4.5.6....Dereceden iki terimli
lerin özdeşliklerini de yazabiliriz.
III) İki Kare Farkı Özdeşliği: (a + b) (a - b) = a2 - b2
İki terim toplamı ile farkının çarpımı; birincinin karesi ile
ikincinin karesinin farkına eşittir.
IV) xn + yn veya xn - yn biçimindeki polinomların Özdeşliği :
i) İki küp Toplam veya Farkı : a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
ii) a4 + b4 = (a + b) (a3 - a2b + ab2 - b3)
a4 - b4 = (a2 + b2) (a + b) (a - b)
iii) a5 + b5 = (a + b) (a4 - a3b + a2 b2 - ab3 + b4)
a5 - b5 = (a - b) (a4 + a3b + a2 b2 + ab3 + b4)
iv) a6 + b6 = (a + b) (a5 - a4b + a3 b2 - a2b3 + ab4 - b5)
a6 - b6 = (a - b) (a2 + ab + b2) (a+ b) (a2 + ab + b2)
v) a7 + b7 = (a + b) (a6 - a5b + a4b2 - a3b3 + a2b4 - ab5 + b6)
a7 - b7 = (a - b) (a6 + a5b + a4b2 + a3b3 + a2b4 + ab5 + b6)
Özdeşlikleri aşağıdaki şekilleriyle düzenleyerek kullanabiliriz
1) x2 + y2 = (x + y)2 - 2xy
2) x2 + y2 = (x - y)2 + 2xy
3) (x - y)2 = (x + y)2 - 4xy
-
Konu: Matematik Denklem CözmeDENKLEM ÇÖZME
BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
A. TANIM
a ve b gerçel (reel) sayılar ve a ¹ 0 olmak üzere
ax + b = 0 eşitliğine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
Bu denklemi sağlayan x değerlerine denklemin kökü denklemin kökünün oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi denir.
*
B. EŞİTLİĞİN ÖZELİKLERİ
1)* a = b ise a ± c = b ± c dir.
2)* a = b ise a . c = b . c dir.
3)* a = b ise
4)* a = b ise an = bn dir.
5)* a = b ise
6)* (a = b ve b = c) ise a = c dir.
7)* (a = b ve c = d) ise a ± c = b ± d
8)* (a = b ve c = d) ise a . c = b . d dir.
9)* (a = b ve c = d) ise
10)* a . b = 0 ise (a = 0 veya b = 0) dır.
11)* a . b ¹ 0 ise (a ¹ 0 ve b ¹ 0) dır.
12)* = 0 ise (a = 0 ve b ¹ 0) dır.
*
C. ax + b = 0 DENKLEMİNİN ÇÖZÜM KÜMESİ
1) a ¹ 0 olmak üzere
*** ax + b = 0 ise
2) (a = 0 ve b = 0) ise ax + b = 0 denklemini bütün sayılar sağlar. Buna göre reel (gerçel) sayılarda çözüm kümesi dir.
3) (a = 0 ve b ¹ 0) ise ax + b = 0 denklemini sağlayan hiçbir sayı yoktur. Yani Ç = Æ dir.
*
D. BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM SİSTEMİ
a b c Î a ¹ 0 ve b ¹ 0 olmak üzere
ax + by + c = 0 denklemine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.
Bu denklem düzlemde bir doğru belirtir. Doğru üzerindeki bütün noktaların oluşturduğu ikililer denklemin çözüm kümesidir.
Buna göre ax + by + c = 0 denkleminin çözüm kümesi birçok ikiliden oluşur...
-
ATP
Yüksek enerjili fosfat bağları hidrolizle koptuğu zaman açığa çıkan yüksek enerji biyokimyasal reaksiyonlarda kullanılır.
ATP -------- ADP + P + 7300 Kal (enerji)
ADP ---------- AMP + P + 7300 Kal (enerji)
Not:
AMP = Adenozin Mono Fosfat görüldüğü gibi bir adenin nükleotitdir. Yapısı RNA 'da kullanılan Adenin Nükleotide uyar. Çünkü yapısında kullanılan şeker Riboz şekeridir.
Canlılar yalnızca ATP adını verdiğimiz molekül içerisinde bulunan fosfatlar arasındaki kimyasal bağ enerjisini kullanabilir. Bu enerjinin kaynağı karbonhidrat yağ protein' lerdir. Canlılar bu organik moleküllerdeki kimyasal bağları parçalar. Buradan açığa çıkan enerjiyi fosfatlara aktarır.
Yüksek enerjili fosfatlar birbirine dehidrasyonla bağlanır. Böylece ATP sentezlenir. (Fosforilasyon) daha sonra enerjiye ihtiyaç olduğunda bu bağlar tekrara suyla ( Hidroliz) parçalanır. Açığa çıkan enerjiyi canlı kullanır. Fosforilasyon: ADP 'ye bir fosfat grubu eklenerek ATP sentezi olayına fosforilasyon denir.
ATP SENTEZ REAKSİYONLARI:
1. Fotofosforilasyon: Işık enerjisinin fosfat bağına çevrilmesidir. Işığı emen klorofil molekülünden elektronlar başka bir
klorofile veya E.T.S. ye gönderip yükseltgenirken taşıdıkları enerjiyi serbest bırakırlar.
Oksidatif fosforilasyona benzer yalnız klorofil şarttır. Bazı bakterilerde sitoplazmada ökaryot canlılarda kloroplastlarda
gerçekleşir.
2. Oksidatif Fosforilasyon: Mitokondride organik moleküllerin yıkımıyla oluşan ürünlerin yüksek enerjili elektronları E.T.S.
aracılığıyla kademe kademe oksijene iletirken elektronların enerjisinden ATP sentezidir.Prokaryot hücrelerde sitoplazmada
ökaryot hücrelerde mitokondri de gerçekleşir.
3. Substrat Düzeyinde Fosforilasyon: Oksijenin yükseltgen özelliğine ihtiyaç duymadan ( Oksijensiz ) sadece enzimle
substrattan direk ATP sentezidir. ( Fermantasyon) Bu durumda ADP yüksek fosfat grubu transfer potansiyeline sahip bir
molekülle direkt ilişkiye girer. Hücre sitoplazmasında O2 ve E.T.S. olmadan enzim varlığında olur. Enzimler tüm canlılarda
var olduğundan tüm canlılarda görülür. Bazı bakteriler yalnızca fermantasyoın yapar.
NOT: Evrimde ilk ortaya çıkan fosforilasyon şeklidir. Sonra fotofosforilasyon en son ise oksidatif fosforilasyon sentezlenir.
4. Kemosentetik Fosforilasyon : İnorganik bileşikleri oksitleyerek elde ettikleri enerjiyle besin üretirler. Yalnızca bu olayı
kemosentetik bakteriler yapabilir.
FOSFORİLİZASYON
ATP' nin sentezi sırasında enerjinin %60 'ı ısı şeklinde açığa çıkar. Bu ısı vücut ısısının oluşumunda rol alır.
Metabolizma:
Hücrede enzim katalizörlüğünde gerçekleşen yapım yıkım reaksiyonlarının tamamına denir.
¨ ÖZÜMLEME: Asimilasyon anabolizmayapım da denir. Hücrelere alınan küçük moleküllü maddelerin özel enzimlerle ATP harcanarak büyük moleküllü maddelerin yapımına denir. Su açığa çıktığı için dehidrasyon olayıdır. Protein sentezi enzim nükleik asit ATP sentezleri vb. ayrıca fotosentez ve kemosentez
¨ YADIMLAMA: Katabolizma dissimilasyon yıkım da denir. Hücrede özümlenen maddeler gerektiğinde özel enzimlerle yapı taşlarına ayrılır ve ATP elde edilir. Oksijenli solunum ve oksijensiz solunum sindirim ATP'nin hidrolizi
-
Oksijenli ve Oksijensiz Solunum Nedir?-Oksijenli ve Oksijensiz Solunum Hakkında Bilgi
OKSİJENLİ SOLUNUM:
Solunum;enerji verici besinlerin kimyasal bağlarında depolanmış enerjiden yararlanarak ATP sentezlenmesine denir. Eğer organik madde oksijen kullanılarak CO2 ve H2O'ya kadar parçalanırsa bu olaya oksijenli solunum denir.
Kimyasal bağlardaki bu enerji bağların açılmasıyla ortaya çıkarılır. Oksijenli solunum sonucunda 38 ATP'lik enerji üretilir.
Mitekondrisi olan bütün hücreler oksijenli solunum yapar. İnsanın alyuvarları hariç bütün hücrelerinde mitekondri olduğuna ğöre bütün hücrelerimizde oksijenli solunum yapılır diyebiliriz. Her canlı her hücresinde her an oksijenli solunum yapar.(Bakteri ve mavi - yeşil algler dışında ) Bitkiler de öteki canlılar gibi hücrelerinde her an oksijenli solunum yapar. Yani gündüz fotosentez gece solunum yaptığı düşüncesi yanlıştır. Çünkü solunum hem gece hem gündüz yapılır.
Tüm bunlardan da anlayacağımız gibi fotosentez sonucu oluşan besin ve oksijen solunumda kullanılarak karbon dioksit ve suya dönüştürülür.Bunlarda tekrar fotosentezde kullanılır.
BESİN + OKSİJEN mitekondri + SU + KARBONDİOKSİT + ENERJİ
Enzim
Kirec suyu kullanılarak ortamda karbondioksit olup olmadığı solunum yapılıp yapılmadığı oksijen kullanılıp kullanılmadığı anlaşılabilir.
FERMANTASYON
Organik besin maddelerinin oksijen kullanımından yıkılarak enerji üretmesine denir. Fermantasyon (oksijensiz solunum) olayının tamamı hücrenin sitoplazmasında meydana gelir. Fermantasyon sonucu oluşan ürünler canlıdan canlıya çok az değişiklik gösterir. Oksijensiz yolla enerji eldesi bakterilerin büyük bir bölümünde maya mantarlarında omurgalıların çizgili kaslarında ve bazı tohumlarda gerçekleşir. Fermantasyon olayı iki ana kademede gerçekleştirilir. Bu safhalar "glikoz" ve "son ürün oluşumu"dur.
A) Glikoz Reaksiyonları: Glikozun prüvik asite kadar parçalanması reaksiyonlarına glikoz denir. Bu reaksiyonlar hem oksijenli(aerobik) hem de oksijensiz(an aerobik) solunumun başlangıç kısmını oluştururyani her iki solunum da ortaktır. Her canlı hücre glikolizi gerçekleştirebilir. Pasif haldeki glikoz moleküllerinin aktifleşerek reaksiyona girebilmesi için canlıların vücut ısısı yetersizdir. Bunun için aktivasyon enerjisi olarak ATP harcanır. Glikozun aktifleşmesi için 2 ATP molekülü gerekir. Aktifleşen glikoz bir dizi reaksiyonla pirüvik aside kadar parçalanır. Bu olaylar sonucunda 4 ATP ve 2NADH sentezlenir. Başlangıçta glikozu aktifleştirmek için 2ATP kazanılmış olur. Bütün canlılarda glikoz safhasında görev yapan enzimler aynıdır. Bütün fermantasyon çeşitlerinde ATP üretimi de glikoliz kısmında gerçekleşir. Bunun için bütün fermantasyonların ATP kazancı da aynıdır. Sonuç olarak glikoz sonunda şu ürünler oluşur :
• 4 molekül ATP
• 2 molekül NADH
• 2 molekül Pirüvat
-
Kirlilik çeşitleri
1. Hava kirliliği
2. Su kirliliği
3. Toprak kirliliği
4. Ses kirliliği
5. Radyasyon
Hava kirliliği havada çeşitli gazların birikmesi sonucu oluşur. Bu gazların bir katman oluşturması sera etkisi yaratır ve güneş enerjisinden yararlanmayı azaltır. Bitkilerde bundan ister istemez olumsuz yönde etkilenir.
Aynı şekilde çeşitli karbon gazları atmosferde birikerek su buharı ile bileşerek asitleri oluşturur. Bu asitler asit yağmurları halinde yere iner bitkilerin gelişimini olumsuz yönde etkiler.
Bitkiler çevredeki bütün kirlilik olaylarından olumsuz yönde etkilenir. Çevrenin temiz tutulması bitkiler açısından hayati önem taşır. Bu anlamda bitkiler korunmalı ve yaşatılmalıdır. Ancak bu şekilde temiz ve sağlıklı bir çevreye sahip olabiliriz.
-
Konu: üsteki ile bir asansörde 24 saat kilitli kalsan dışarda birşey isteye bilecek olsan ne isterdin?Başka asansörde kalmayı bana özel hizmet
-
KUVVET VE HAREKET
HAREKET
Öğrenciler Sürat Konusunda Yüksek Başarı İçin Dikkat Etmeniz Gereken Hususlar:
*Sürat yol ve zaman formüllerini
*Sürat ın km/sa - m/sn değişimlerini
*Sürati verilen bir cismin hareketinin değişmeyen süratle aldığı yolun süratin birimine göre 1 sn veya 1 saatte aldığı m veya km eşit olduğunu.
*Sabit süratli veya sabit hareketli bir cismin hareketinin sürat - yol -zaman açısından inceleyebilmeyi.
*Sabit süratli bir cismin Sürat-zaman grafiğini yol-zaman tablosundan çıkarmayı
*Sabit süratli bir cismin Yol-zaman grafiğini sürat- zaman tablosundan çıkarmayı
*Sabit süratli bir cismin Sürat zaman grafiği altında kalan alanın gidilen yolu verdiğini
*Birbirine doğru hareket eden cisimlerin hangi noktada buluşacağına dair soru çözümlerini
*Üzerinde dengelenmiş bir kuvvetin bulunduğu cismin duruyorsa durmaya hareketli ise
sabit süratle hareketine devam ettiğini
*Duran bir cisme kuvvet etki ettiği zaman süratlenen bir hareket ettiğini.
Bir hareketlinin hızı zamanla değişmiyorsa böyle harekete durağan (sabit) hızlı hareket ya da düzgün doğrusal hareket adı verilir.
Hareketli bir cisim için yer değiştirme ve yol kavramları günlük yaşantıda zaman zaman aynı anlamda kullanılır. Ancak iki kavram birbirinden ayrıdır. Örneğin; bulunduğu konumdan 20 metre uzaklaşıp yine aynı konuma gelen hareketlinin yer değiştirmesi sıfırdır. Hareketlinin aldığı yol ise
20 + 20 = 40 metredir.
Bir cismin hareketi sırasında izlediği yola yörünge denir. Hareketlinin yörüngesi doğrusal dairesel elips veya eğri biçimde olabilir.
Hareketli bir varlığın birim zamanda aldığı yola "SÜRAT" denir.
Bir hareketlinin süratini hesaplayabilmemiz için;
• Hareketlinin aldığı yolu ve
• Bu yolu alması için geçen zamanı bilmemiz gerekir. SÜRAT "v" ile gösterilir. Vektörel bir büyüklüktür.
Sl birimine göre;
yer değiştirmenin birimi metre zaman birimi saniye alınırsa SÜRAT birimi metre/saniye olur.
Yer değiştirme km zaman h olursa SÜRAT birimi km / h olur.
HAREKET ENERJİSİ :
Hareket halindeki cisimlerin sahip olduğu enerjiye; "Hareket enerjisi" denir.
Hareket enerjisine sahip olan cisimlere örnekler :
Koşan bir insan
Yuvarlanan bir top
Dereden akan su
Yüzen bir balık
Havada uçan bir kuş
Dikkat:
*Aynı hızda giden A ve B iki cismi A 1sn önce yola çıkmış olsa B ile aralarında hep aynı mesafe olur. A B den daha hızlı gitmez aynı hızdadırlar.
*Cisimler hareketlerinden dolayı hareket enerjisine sahip olurlar . Hareket etmeyen cisimlerin yani hızı 0 m/sn olan cisimlerin hareket enerjileri de 0 dır.
*Enerji ve kuvvet aynı şey değildir.
*Sürat bir kuvvet değildir.
HAREKET -- KUVVET
-
Vücudumuz Bilmecesini Çözelim
İSKELETİN GÖREVLERİ
1. Vücudumuza genel şeklini verir.
2. Hareket etmemizi sağlar.
3. Vücudumuza desteklik sağlar.
4. İç organlarımızı korur.
5. Vücudumuzun dik durmasını sağlar.
İSKELETİN KISIMLARI
1. Kafatası
2. Göğüs kafesi
3. Omurga
4. Kollar ve bacaklar
Kafatası : Yassı kemiktir. Beynimizi korur.
Göğüs kafesi : Kaburga kemikleri ile göğüs kemikleri göğüs kafesini oluşturur. Akciğerleri ve kalbi korur. Nefes alıp vermemize yardımcı olur.
Omurga : Omurga omur denilen 33 kısa kemiğin birbirleri üzerinde dizilmesiyle oluşmuştur. Vücudumuzun üst kısmının ağırlığını taşır.
Kollar ve bacaklar: Çoğunlukla uzun kemiklerden oluşmuştur.
KEMİK ÇEŞİTLERİ
1. Uzun kemikler
2. kısa kemikler
3. yassı kemikler
Uzun kemikler : Kol ve bacaklarda bulunur.
Kısa kemikler : el ve ayak kemiklerinde omurgada bulunur.
Yassı kemikler : Kafatası ve göğüs kafesinde bulunur.
EKLEMLER
Hareketimizi kolaylaştıran kemiklerin bağlantı noktalarıdır.
Sağ ve solda bulunan kemikleri ortada bulunan insan suretinde doğru yerlere yerleştiriniz. Kemikleri doru yere yerleştirmez iseniz kemik yerleşmeyecektir.
KAS
Vücudumuzdaki kemikleri çekerek hareket etmemizi sağlayan iskeletimizin üzerinde bulunan ve iskeleti tamamen saran yapıdır.
Kasların yapısı : Birçok ipliksi yapının bir araya gelmesiyle oluşmuştur. Bu ipliksi yapılar bir araya gelerek kas lifini birçok kas lifi bir araya gelerek kas demetini kas demetleri de kasları oluşturur.
İpliksi yapılar *lifler * demet * kaslar
Kaslar kasılma durumunda kısalır ve kalınlaşır; gevşeme durumunda ise uzar ve incelir.
(kaslar kasıldığında kısalır kalınlaşır.)
Kasların görevleri:
1. İskelet ile birlikte vücuda şekil verir.
2. Vücut ve organların hareketini düzenler.
3. Soluk alıp vermeye yardımcı olur.
KAS SAĞLIĞIMIZI KORUMA
1. Yazarken okurken dik oturmalıyız.
2. Yere eğilirken belimizi bükmek yerine dizlerimizi kırmalıyız.
3. Eşya taşırken ağırlığı belimize vermemeliyiz.
4. Düzenli egzersiz yapmalıyız.
5. Dengeli ve yeterli beslenmeliyiz.
6. Ani hareketlerden kaçınmalıyız.
7. Kasları çok yorucu ve zorlayıcı hareketler yapmamalıyız.
SOLUNUM
Soluk alıp verme olayına solunum denir. Solunum ile oksijen alınır karbondioksit verilir.
AKCİĞER NASIL SOLUK ALIR VE VERİR?
Malzemeler:
Altı kesilmiş bir pet şişe(2 lt lik plastik kola şişesi) pipet tel delikli tıpa iki balon
Animasyon: Dursun İşler
Her an dikkat ettiyseniz nefes alıp veriyoruz. Nefes almamızın sebebi hücrelerimizin ihtiyacı olan oksijenin kana geçmesini sağlamaktır. Nefes vermemizin sebebi ise hücrelerde ki yaşamsal olaylar sonucu açığa çıkan karbondioksitin vücuttan uzaklaştırılması içindir.Akciğer bir kalp gibi kaslarla oluşmamıştır.Nefes alma işinde Kaburgalar arasındaki kaslar ve diyafram kası görev alır.Bir basınç farkı oluşur ve nefes alınır veya verilir.
Peki yukarda ki deneyle ne öğreneceğiz?
Nefes alma ve verme işinde önemli bir rol oynayan diyafram kasının çalışmasını ve bu sayede nasıl nefes aldığımızı öğreneceğiz.Yukarda ki düzeneği kurup şekildeki gibi elimizle tuttuğumuz balonu aşağı doğru çektiğimizde akciğerin içindeki basınç azalır ve akciğere dışarıdan oksijence zengin hava girer. Dolayısıyla nefes almış oluruz. Balonu yukarı doğru ittiğimizde iç basınç artar ve akciğer içindeki vücutta ki hücrelerden kan yolu ile taşımmış karbondioksitçe zengin hava dışarı çıkar. Böylece nefes almış ve vermiş oluruz.
Şu soruların cevabını bulup sınıf arkadaşlarımıza soralım:
Solunum sistemi organları nelerdir?
Kan içinde çözünmüş karbondioksiti nasıl akciğerde havaya verebiliyoruz?
Sporcularda Solunum sistemindeki hangi kısımlar normal insanlara göre gelişmiştir?
Akciğere su girmesi nefes almayı nasıl etkiler?
Fatih Akyüz
SOLUNUM ORGANLARI
Soluk alıp vermeyi sağlayan organlara solunum organları denir.
1. Burun
2. Yutak
3. Gırtlak
4. Soluk borusu
5. Akciğerler
Burun: Solunum ve koku alma organıdır. Havadaki zararlı maddeleri tutar.Burnun içindeki sıvı kuru havanın nemlendirilmesini ve akciğerlere nemlendirilmiş havanın iletilmesini sağlar.
Yutak : Ağız ve burnun birleştiği yerdir. Havayı soluk borusuna gönderir.Besinleri yemek borusuna iletir.
Gırtlak : Boğazın altındaki sert yapıdır. Havayı soluk borusuna iletir.
Soluk borusu : Akciğerlere gitmeden önce ikiye ayrılarak havayı akciğerlere iletir.
Akciğer: Göğüs kafesinin altında yer alır ve iki tanedir. Soluk alma ile taşınan oksijeni kana verir kandaki karbondioksiti de havaya geçmesini sağlar.
KAN DOLAŞIMI
Vücudumuzdaki bir çok yapının yaşayabilmesi için oksijen ve besine ihtiyacı vardır. Oksijen ve besinlerin vücudumuzun her noktasına dağıtılması gerekir. Ayrıca vücutta oluşabilecek zehirli atıkların uzaklaştırılması gerekir. Bunu Kan dolaşımı yapar.
Kan dolaşımı 3 bölümde incelenir.
1. Kan 2. Damarlar 3. Kalp
Dolaşım Sistemi
Dolaşım sisteminin genel yapısını küçük kan dolaşımını büyük kan dolaşımını kalbin ve akciğerin çalışmasını yönergeleri izleyip gerekli tıklamaları yaparak aşağıda gözlemleyebilirsiniz.
Kan : Organlarımıza besin ve oksijenin taşınmasını sağlayan kırmızı renkli sıvıya Kan denir.Kan zehirli maddeleri de ilgili organlara iletir.
Damarlar : Sanki su borusu gibi kanın vücutta dolaşımını sağlar.
Kalp : Kanı damarlara pompalayan organdır.Kalbin oluşturduğu bu itme gücü ile kan saç köklerinden küçük ayak parmağına kadar bedenin her yerine ulaşır.
NABIZ
Kalbin kanı damarlara her pompalayışında damarlarda getirdiği etkiye nabız denir.
Vücut dinlenme halinde iken kalp atım hızı düşer.Nabız da düşer.(uyku gibi)
Egzersiz yaparken bedenin daha çok oksijene ve besine ihtiyacı olur. Besin ve oksijen tüketimi artınca karbon dioksit üretimi de artar.Bu nedenle nabız sayısı artar nabız atışları duyulur.
Egzersiz yaparken soluk alıp verme de artar.
Korku heyecan sevinç veya sinirli olma hali kalp atışına ve buna bağlı olarak nabız sayısının artmasına sebep olur.
-
Konu: 2.Sınıf Türçe Test1- "Altın" ile "sarı" arasındaki anlam ilişkisi "deniz" ile "." arasında da vardır.
"Ali usta köyden yeni gelmişti. Bahçesinde kaç gündür aşıladığı meyvelere baktıkça sanki bir düş görüyordu. Havalar ısınmış bahar gelmişti. Elma ağacının çiçekleri patlamıştı. Sonra havalar daha da ısındı. Çiçeklerin taç yaprakları savrulmaya başladı. Küçük küçük uçları püsküllü elma çağlaları çıktı ortaya. Derken çağlalar büyümeye başladı. Her gün biraz daha büyüyordu çağlalar. Önce fındık kadar sonra ceviz kadar oldular. Derken yumurta kadar olunca dallar sarkmaya başladı. İncecik dallar taşımıyordu artık meyveleri. Ali usta onları iplerle ve çubuklarla bağlayıp güvenceye aldı.
Eylül ortalarına doğru yumruk kadar oldu elmalar. Hem de kızardı. Herkes duruyor imrenerek bakıyordu elmalara. Ali usta ise onların yüzündeki şaşkınlığa bakıyor göğsü kabararak gülümsüyordu bıyık altından."
Hasan HÜSEYİN
Aşıcı Baba (Kısaltılmıştır.)
2 3 4 5 6 ve 7. soruları yukarıdaki yazıya göre cevaplayınız.
2. Metnin yazarı ..' dir.
3. Bu öykünün kahramanı . 'dır.
4. Onun içinde değişik . olan bir tarlası vardı.
5. Ali usta meyve dolu dalları ve çubuklarla bağlardı.
6. Meyveler ... yumruk kadar olurdu.
7. Herkes onun elmalarına . bakıyordu.
8. "Sabah erken kalkamadım çünkü . ."
cümlesindeki boşluğu tamamlayınız.
9. "Yaşlı adama yardım ediyordu." cümlesinde nereye virgül konulmalıdır? Gösterir misin?
10. "Aç ne yemez tok ne demez." cümlesindeki altı çizili sözcükler arasında nasıl bir anlam ilişkisi vardır? Yazınız.
11. "Doktor hemşireye seslendi." cümlesindeki altı çizili sözcüğün anlamdaşını aşağıya yazınız.
12. "Feyza 27 ağustozda doğdu." cümlesindeki yazım yanlışını düzelterek cümleyi yeniden yazınız.
"Çok eskiden bir ayı
Görünce ağaçtaki karıncayı
"Bak şu işe" demiş
"Küçücük bir karınca nerelere çıkmış."
Ben sanki ondan geri miyim?
Akılsız mıyım deli miyim?
Öyleyse bu gücümle bu aklımla
Çıkarım ben de en uç dallara
13. Şiire uygun bir başlık yazınız.
14. Bu olay ne zaman yaşanmış?
15. Olayın kahramanları kimdir?
16. Ayıyı ağaca çıkmak için cesaretlendiren ne olmuş?
17. Ayıya göre ağaca kimler çıkamaz?
18. Ayı neyine güveniyor?
19. Ayı nereye kadar çıkmayı hayal ediyor?
20. Ayının karınca hakkında böyle düşünmesi hangi duygu içinde olduğunu gösterir?
-
Aktif taşıma
Hücreler canlı organizmalardır. Canlılıklarını sürdürebilmek için çeşitli maddelere ihtiyaç duyarlar. Bu maddeleri çevrelerinden alıp kullanırlar. Kullanım sırasında oluşan atık maddeleri de hücreden dışarıya atarlar. Tüm hücrelerde hücreyi çepeçevre saran Akışkan-Mozaik Zar yapısındaki hücre duvarı bulunur. Bu zar canlı bir yapı olduğu için seçici geçirgendir ve ancak belirli maddelerin geçişine izin verir. Küçük moleküller hücre zarındaki porlardan geçerken enerji harcanmaz. Çünkü moleküller kendiliğinden geçer. Ancak büyük moleküllerin hücreye alınması ve atılması sırasında ATP enerjisi harcanır.
Eğer moleküllerin hücreye alınması sırasında enerji harcanmıyorsa buna Pasif taşıma enerji harcanıyor ve kofullar kullanılıyorsa Aktif Taşıma adını alır.
Aktif taşıma az yoğun ortamdan çok yoğun ortama büyük moleküllerin geçişi sırasında enerji harcanması olayına verilen isimdir. Hücre zarının üzerindeki porlardan geçemeyecek büyüklükteki moleküller enzimler yardımıyla alınır.
Aktif Taşıma 2 çeşittir.
• Büyük moleküllerin hücre içine alınmasını sağlayan Endositoz
• Hücre içerisindeki büyük moleküllerin atılmasını sağlayan Ekzositoz
Endositoz
Endositoz hücre zarından difüzyonla veya aktif taşımayla geçemeyecek büyüklükteki moleküllerin hücre içine alınış yöntemidir. Madde hücreye alınırken aktif taşımada olduğu gibi enerji harcanır. İki çeşit endositozdan bahsetmek mümkündür:
1.Fagositoz: Katı moleküllerin alınması.Bu olay sırasında alıncak molekül hücre zarına temas ettiğinde ilk olarak yalancı ayaklarla (pseudopodia) etrafı sarılır.
2.Pinositoz: Sıvı veya sıvıda çözülmüş moleküllerin alınması. Sıvı maddeler yalancı ayaklarla sarılamadığı için bu yöntemle hücre içine alınmaz. Bunun yerine hücre zarında minik cepler oluşturularak alınır. Hormonların hücre içine alınmasında da bu yöntem büyük ölçüde kullanılır.
Bitki hücrelerinde çeperin hareketi engellemesi sonucu endositoz yapılamaz.
Fagositoz
Fagositoz sözlük manasıyla ¨Hücre yemesi¨demektir. (Eski Yunanca Phago- yemek (fiil) sito hücre demektir.) Hayvansal hücrelerin katı besin maddelerini vezikül oluşturacak biçimde sitoplazmalarına almaları. Fagositoz hayvansal hücrelerin kendilerine gerekli maddeleri almalarında en önemli yollardan birisidir.
Örneğin alkol kullanan birisi alkolü almadan önce biraz zeytin yağı içerse daha geç sarhoş olur çünkü zeytinyağı büyük moleküllü olduğu için ve zeytinyağını önce aldığımız için hücreye ilk ulaşan zeytinyağıdır bunun sonucundada onun hücreden geçmesi zor olduğundan alkolde geçemez ve kişi daha geç sarhoş olur.
1-Büyük parçacıkların (besinlerin veya yok edilecek olan yabancı maddelerin) yalancı ayaklar yardımıyla hücre içerisine alınması.
2-Bir maddenin hücre içine alınması işlemidir. Sırasıyla;hücreye tutunma hücre içine alınma fagozom oluşumu ve sindirim kademelerinden oluşur.
3-Hücre zarından geçemeyen büyük katı moleküllerin yalancı ayaklarla hücre içine alınmasıdır.
Pinositoz
Pinositoz (Eski Yunanca pino içmek sito hücre demektir.) hayvansal hücrelerin sıvı haldeki maddeleri vezikül oluşturarak sitoplazmalarına almalarına verilen isim. Hücre zarının içeri doğru çökmesi ile oluşan küçük cepler daha sonra zarın kapanması ile içi sıvı dolu pinositotik vakuollere dönüşür. Bu yolla hücre iyonları ve küçük molekülleri sıvı ile birlikte bünyesine alır.
Ekzositoz
Ekzositoz Endositoz ile birlikte Aktif taşımayı oluşturur. Hücre içindeki büyük moleküllerin hücre dışına atılmasını sağlayan taşıma şeklidir. Hücre içindeki moleküllerin sindirlemeyen atıkları koful içinde hücre zarına getirilip koful zarı ve hücre zarının birleşmesi yoluyla atılır. Koful zarı birleşim yerinden açılarak atık maddeleri dışarı atar. Enerji harcanması kofulların kullanılması ve enzimlerin kullanılması nedeniyle aktif taşımaya dahil edilir.
Diyaliz
Böbrekler insanlarda genellikle iki adet olup arkada bel omurlarının yanında her iki taraftadır.Boyu yaklaşık 12 cmeni 6cm kalınlığı3cmağırlığı 150gr civarındadır.Böbreğin temel görevi idrar oluşturmaktadır.
Böbrek kalp tarafından pompalanan kanı alarak glomerüllerden geçirir ve idrar oluşturur. Böbrek idrar yapımı sayesinde; alınan gıdaların sindirilmesi sırasında açığa çıkan zehirli maddelerin ve fazla suyun uzaklaştırmasını sağlar.Böbrekler ayrıca renin hormonu sayesinde kan basıncının kontrolünde eritropoetin hormonu sayesinde kan hücrelerinin üretiminde ve kalsiyum fosfor dengesini düzenleyerek kemik metabolizmasında etkilidir. Böbrek fonksiyonlarının % 80 - 90'nı kaybetmiş olan hastalarda diyaliz tedavisine başlanmalıdır
Diyaliz Tedavisi İki Şekilde Uygulanır.
Hemodiyaliz: Hasta kanının damardan alınarak özel makineler kullanılarak temizlenip tekrar hastaya verilmesi sistemidir. Hastanın ihtiyacına göre bir veya üç defa uygulanır.
Periton Diyalizi: Hastanın karın boşluğuna verilen sıvıya atık maddelerin geçmesi ve daha sonra bu sıvının boşaltılması esasına dayanır. Bu işlem için makineye ihtiyaç yoktur.
Diyaliz Tedavisi Gereken Hastalar
- Böbrek fonksiyonlarının % 80 - 90'nı kaybetmiş hastalarda
- Böbrek yetmezliğine bağlı tedavisi önlenemeyen kusma
- Tedaviye cevapsız sıvı fazlalığı
- Böbrek yetmezliğine bağlı kanama eğilimi
- Böbrek yetmezliğine bağlı bilinç bulanağı
- Böbrek yetmezliğine bağlı perikardit
Hemodiyaliz uygulamadan önce bir hazırlık aşaması vardır. Hasta kanını alıp makineye vermek için büyük bir damar yolu gereklidir. Bu amaçla hastanın atardamarı ve toplardamarı cerrahi olarak birleştirilir. Buna Arterio-Venöz Fistül denir. Ancak acil şartlarda diyaliz uygulanacaksa damar içi kateterizasyon uygulanır
Böbrek Yetmezliğinde Belirtiler
Böbrek yetmezliğinde yakınmalar genellikle böbrek fonksiyonun % 80 - 90 nı kaybettiğinde ortaya çıkar.
İdrar Miktarı Sıklığı Miktarı ve Görünümü:
Sağlıklı insanlarda günlük 05 lt. idrar yeterlidir. Ancak su tüketimine bağlı olarak 15lt ile 25 lt arasında değişebilir. Su tüketimi artıkça idrar miktarı ve idrar çıkma sayısı artar. Gece uyurken nadiren idrara çıkılır. Yine sıvı alınımına bağlı olarak değişebilir. Ancak daha önce olmadığı halde aniden fazla idrara çıkma gece idrara çıkma başladıysa böbreğin idrarı yoğunlaşmasından bir sorun olabilir. İdrarın renginde vücuduna alınan sıvı miktarına bağlı olarak açıklaşır veya koyulaşır.
İdrarda kan görülmesi böbrek hastalığına işaret eder.Sık idrara çıkma ve ağrı beraberse idrar yolunda iltihap düşünülür.
- Vücutta şişlik
Ödemin varlığı böbrek hastalığını işareti olabilir. Ödemin önce göz etrafında başlar.
Yüzde karın bölgesi bacaklar ve uyluk bölgesinde gözlenebilir.
- Ağrı
Böğür ağrısı karın yada kasık ağrısı olması idrar yolu iltihabına veya böbrek taşına işaret edebilir.
- Diğer
Halsizlik bulantı kusma kilo kaybı nefes darlığı kaşıntı
Böbrek Yetmezliğinde Tanı
- İdrar testi: Kan protein şeker tespit edilebilir.
- İdrar kültürü : İdrar yolu iltihabının tespitinde önemlidir.
24 saatlik idrarda protein kaybı tespit edilebilir.
Kan testleri : Üre kreatinin sodyum potasyum kalsiyum fosfor düzeyleri tanı açısından önemlidir.
USG(Ultrasaund): Böbrekler idrar yolları idrar torbası görüntülenebilir.
IVP(intra-venöz pyelografi) : Damardan boyalı ilaç verilerek böbrek idrar yollarının görüntülemesi sağlanır.
Böbrek Biyopsisi : Böbrekten parça alınarak incelemesi esasına dayalı.
Böbrek Yetmezliğine Tedavi
- Böbrek yetmezliğinde kansızlık tedavisi: Böbrek yetmezliğinde kansızlığın en önemli nedeni böbreklerden salgılanan ve kan yapımını sağlayan eritropoetin denilen hormonun yetersizliğidir. Bu hormon hastalara cilt altına iğne ile uygulanır.
- Böbrek yetmezliğinde demir tedavisi :böbrek hastalarında kan kaybı ve kırmızı kan hücrelerin artması ile besinlerle gerekli demirin alınmaması sonuçunda demir eksikliği gelişir. Bu hastalarda ağızdan veya damar yoluyla uygulanır.
Börek yetmezliğinde kemik hastalığı tedavisi: Kan fosfor düzeyin yükselmesinin önlenmek için kalsiyum tuzları kullanılır. (Kalsiyum Karbonat ve Kalsiyum Asetat) Kan kalsiyum düzeyin yükseltilmesi D vitamini takviyesi
Böbrek Yetmezliğinde Hipertansiyon Tedavisi
- Tuz kısıtlaması
- Diyalize giren hastalarda su fazlalığının ortadan kaldırılması kuru ağırlık dengesi
- Diüretikler
- AT-2 enzim inhibitörleri
- Kalsiyum kanal blokerleri
- Beta blokerler
- Alfa blokerler
Böbrek Yetmezliğinde Beslenme:
Böbrek yetmezliğinde böbrekten fosfor potasyum ve üre atılamadığı için kan seviyeleri yükselir. Bu yüzden fosfor potasyum ve protein bakımından zengin besinlerden kaçınılmalıdır.
Süt yoğurt dondurmapeynir yumurta sarısı kuruyemiş kuru baklagiller kolalı içecekler sakatat et balık fosfor ve proteinden zengindir. Meyveler (muz kayısı kavun incir)sebzeler (pancar lahana domates ıspanak vs.) potasyumdan zengin gıdalardır.
Böbrek Yetmezliğinden Korunma Yolları:
-Şeker hastalığında kan şeker düzeyinin kontrolü
-Hipertansiyonda kan basıncı kontrolü
-Enfeksiyonlar(çocuklarda boğaz enfeksiyonu akut romatizmal ateş hastalığı)
-Böbrek fonksiyonunu bozabilen ilaç kullanımı
-Böbrek yetmezliği geliştikten sonra enfeksiyonların kontrolü
-
Azot Tutan Bitki Deneyi
Azot Tutan Bitki Deneyi Deneyin Adı : Azot tutan bitkiler
Deneyin Amacı : Baklagillerin kök modüllerini incelemek
Kullanılan Araç ve Gereçler : Mikroskop Diseksiyon mikroskobu Damlalık Toluidin mavisi Köklü bir baklagil
Deneyin Yapılışı:
1. Baklagilin kökündeki nodülleri inceleyiniz. Nodülün köke nasıl bağlandığına dikkat ederek bir nodülü kökten ayırınız. Bisturi ile nodülü keserek açınız ve diseksiyon mikroskobunda gözleyiniz. 1 damla toluidin mavisi ekleyiniz.
2. Baklagil kökünün şeklini çizerek nodül ve kök arasındaki yapısal ilişkiyi gösteriniz.
Sorular :
1. Baklagillerin azot yönünden fakir topraklarda daha iyi yetişebilmelerinin nedeni ne olabilir?
2. Azotun atmosferden bakteri kadar izlediği yolu çiziniz.
3. Kök nodülünde saptanan azotun vücudumuzda nasıl protein haline döndüğünü açıklayınız.
4. Kök nodüllerinin iletim sistemine sahip olmalarının önemi nedir?
5. Çiftçiler veya bahçıvanlar baklagillerin azot tutma özelliğinden nasıl faydalanırlar?
-
Bir koyunun meme hücresinden klonlama yolu ile yeni bir koyun dünyaya getirilmesi memeli genetigi ile ilgilenenlerin önünde çok büyük ufuklar açti. Dolly'nin kopyalanmasindan sonra akla gelen ilk soru bilim adamlarinin insani ne zaman kopyalayabilecekleri oldu. Yetiskin bir insanin klonlanmasinin 1710 yil içinde yapilabilecegi ihtimalinin ifade edilmesi konunun etik yönlerinin çok yogun olarak tartisilmasina yol açti. ABD Baskani Clinton konu hakkinda bir rapor hazirlanmasini ve buna göre insan klonlanmasinin yasaklanacagini veya bu çalismalara kontrollü olarak izin verilebilecegini açikladi. Ingiltere Danimarka Almanya Belçika Hollanda ve Ispanya da buna yakin bir yol izlediler. Konu internet sayfalannda din adamlari arasinda gazete veya dergilerde de yogun tartismalara neden oldu. Insan klonlanmasinin ahlaki olarak kabul edilmeyecek bir seklide insan hayatina müdahale etmek oldugunu ifade edenlere göre insan yaratmaya çalismak sadece bir bilimsel aktivite olmayip ahlaki ve manevi yönleri agir basan bir olaydir. Bunun yaninda insan genomunda yapilan degisikliklerle belirli özellikleri olan ve istenilen tanimlamalara uyan gruplarin yaratilabilecegi korkusu da çok agir basmaktadir. Günümüzde halen uluslararasi sözlesmelede insan embriyosu üzerinde deney yapmak yasaklanmistir. Avrupa Konseyinin "Convention for the Protection of Human Rights and Dignity of the Human Being With Regard to the Application of Biology and Medicine; Convention on Human Rights and Biomedicine" isimli sözlesmenin 13. maddesi koruyucu teshis veya tedavi edici amaçlarin disinda insan genomu ile çalisma yapilmayacagini ifade etmektedir. Bu maddenin gerekçesinde bilimdeki ilerlemelerin insanliga faydali pek çok gelismeye zemin hazirlamakla beraber bu imkanlann kötü kullanimi ile genomda yapilan degisikliklerin sadece kisileri degil türün tamamini tehlikeye atabilecegi; bu nedenle yasaklanmasinin gerektigi ifade edilmektedir. (Council Europe. Directorate of Legal Affairs D1RIJUR(97) 1. Strasbourg January 1997). Böyle bir girisim sonucunda ortaya çikacak ahlaki sorunlarin yaninda biyolojik problemlerin de yasanabilecegini düsünenler tek bir somatik hücreden herseyin kalitildigi bir canlida fazla sayida mutasyon beklenecegini ve bu canlilarin genetik hastaliklar ve kanser bakimindan daha yüksek riskler tasiyacagini ifade ediyorlar. Major (Büyük temel asli) malformasyonlardan baska stoplazmadaki çok küçük degisikliklerin belki de mesela hafif mental retardasyona yol açabilmesi veya insan için baska ciddi problemlere neden olmasi da söz konusudur. Bu problemlerin anlasilabilmesi ise uzun bir zamana ihtiyaç gösterir yani verilebilecek zararin hemen tanimlanamamasi önemli bir risktir. Gen ve çevre (nature-nurture) etkilesiminin nasil oldugu iyi bilinmediginden fizik olarak aynisi kopyalanan canlinin ayni çevreyi saglamak mümkün olamayacagindan zeka davranis ve düsünceleri ile orijinalinden farkli olacagi düsüncesi de büyük ölçüde paylasilmaktadir. Insani kopyalama gibi bir düsüncenin akla bile getirilmemesini ifade edenler oldugu gibi bunun önüne set çekilemeyecek bir gelisme oldugunu ve dogru yönde kullanilmasinin insanligin faydasina olacagini söyleyenler de var. Bu düsünce taraftarlarina göre üreme çok kuvvetli bir biyolojik dürtü olup üreme özgürlügü çok kuvvetli korunmasi gereken temel bir haktir. Ayrica bir islemin ahlaki olarak degerlendirilmesi onun yapma amaciniza da baglidir. Bütün yollarin denendigi ve çarelerin tüketildigi bir durumda bu yolla çocuk sahibi olmanin nasil bir yanlis olabilecegini anlamak zordur. Ancak Hitler deneyimini yasayan ve öjenik hareketlerden korkar bir dünyada bu gelismeleri kontrol edebilmenin çok zor oldugu anlasiliyor. Çünkü bu uygulamanin bugün bile diyelim ki bir nükleer silah yapmak gibi büyük teknoloji ve yatirima ihtiyaç göstermedigi hele yakin gelecekte belki de orta halli bir laboratuvarda basarilabilecek bir is oldugu anlasiliyor. Bu konuda devlet destegini kesmenin arastirmacilari iyi niyetli olmayan baska kisilerle isbirligine zorlayacagini da akilda tutmak gerekir.
Kaynak: "Bilim ve Teknik Dergisi Nisan 1997"
-
Ağırlık Merkezinin Hesaplanması
İki boyutlu resim üzerinde ağırlık merkezinin hesaplanabilmesi için öncelikle vücuttaki her uzuvun uzunluğu hesaplanmalıdır. Bunu hesaplayabilmek için bu projede Ganalizi programı ile uzuvların eklem noktalarının koordinatları hesaplanmıştır. Aşağıda Tablo 1'de Ganalizi progr******* elde edilmiş koordinatlar bulunmaktadır. (Tablodaki koordinat değerleri pixel değeri üzerindendir.)
BÖLGE
X Ekseni
Y Ekseni
FIXED POINT
0
0
R TOE
384
269
R HEEL
379
212
R ANKLE
360
223
R KNEE
279
186
R HIP
220
119
R SHOULDER
104
78
R ELBOW
75
125
R WRIST
42
94
L TOE
175
274
L HEEL
223
246
L ANKLE
201
237
L KNEE
140
184
L HIP
207
125
L SHOULDER
120
67
L ELBOW
152
29
L WRIST
196
3
CHIN
105
103
FOREHEAD
69
103
Tablo 1 Eklem noktalarının koordinatları
Koordinatların hesaplanmasının ardından da bu koordinatlardan üye uzunlukları tespit edilmiştir. Üye uzunluğunun hesaplanmasında
__________________
Ö(x2 - x1)2 + (y2 - y1) 2 formülü kullanılmış ve her üye hesaplanmıştır.
Hesaplanan üye uzunlukları her üyenin kendi ağırlık merkezi oranlarıyla çarpılması sonucunda üyenin ağırlık merkezinin göz önünde bulundurulan ekleme göre ne kadar uzakta olduğu tespit edilmiştir. Bu projede kullanılan ağırlık merkezleri oranları Clauser ve arkadaşlarının (1969) belirttiği değerlerdir.
Tespit edilen ağırlık merkezinin uzuv üzerinde düştüğü noktanın koordinatlarının tespiti için ise doğru denklemi kullanılmıştır. Bu denklemin oluşturulabilmesi için öncelikle uzvun düzlemle yaptığı "a" açısının bulunması gereklidir. Bu açı
a = arctan _y2 - y1_ formülüyle bulunmuştur.
x2 - x1
Ardından da bulunan açıdan geçen doğru üzerinde ağırlık merkezinin düştüğü noktanın koordinatları tespit edilmiştir.
Bunun için de
Xcg = ağırlık mer. * cos( a ) + X1 Ycg = ağırlık mer. * sin( a ) + y1
formülleri kullanılmıştır.
Elde edilen Xcg (0X) ve Ycg (0Y) değerleri uzuvların relatif ağırlıklarıyla çarpılarak 0x moment ve 0y moment hesaplanmıştır. Bu değerlerin toplayarak ise tüm vücudun ağırlık merkezi tespit edilmiştir. Yalnız elde edilen değerler tabloya ters şekilde yerleştirilmektedir. (0x moment y eksenine; 0y moment x eksenine) Bütün bu hesaplanan değerler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.
DEĞERLER TABLOSU
ÜYE
Üye Uzunluğu
Ağırlık Mer. Oranı
Ağırlık Merkezi
0X
0Y
Relatif Ağırlık
0x moment
0y moment
BAŞ
36
0464
16704
85704
103
0073
6256392
7519
GÖVDE
1129269675
038
4291224767
15057
9131
0507
7633899
4629417
SAĞ ÖNKOL
4527692569
039
1765800102
5487
10609
0016
087792
169744
SAĞ ÜSTKOL
5522680509
0487
2689545408
89123
102111
0026
2317198
2654886
SAĞ UYLUK
8927485648
0372
3321024661
241948
143924
0103
24920644
14824172
SAĞ BACAK
8905054744
0371
330377531
309051
199727
0043
13289193
8588261
SAĞ AYAK
5188448708
0551
232961347
370776
243654
0015
556164
365481
SOL ÖNKOL
5110772936
061
3117571491
17884
1314
0016
286144
021024
SOL ÜSTKOL
4967896939
0513
254853113
136416
47506
0026
3546816
1235156
SOL UYLUK
8927485648
0628
5606460987
182076
146948
0103
18753828
15135644
SOL BACAK
808084154
0371
2997992211
162631
203663
0043
6993133
8757509
SOL AYAK
4522167622
0551
249171436
189326
253613
0015
283989
3804195
164557084
114375483
Buna göre resimdeki sprinterin ağırlık merkezinin koordinatları (164557084; 114375483) tür. Eğer bu pixel değerlerini cm cinsinden söylemek gerekirse. Görüntünün uzunluk veya yüksekliğini pixel ve cm olarak bilmemiz bunu kabaca hesaplamak için yeterlidir.
Görüntünün
Genişliği
Uzunluğu
Pixel
480
319
Cm
127
844021
Bu değerlere dayanarak kurulacak denklemle ağırlık merkezinin koordinatlarının cm cinsinden (4353906181; 3026184654) olduğu bulunabilir.
-
TERCİHEN İNGİLİZCE BİLEN
Yapacağınız işle bir ilgisi yok ama, bu sıra herkes ingilizce bilen eleman arıyor. Bir bildikleri olmalı.
ARAŞTIRMACI, ÖĞRENMEYE AÇIK
O kadar işin arasında sizi eğitecek ne paramız, ne de zamanımız var. Mesleğinizle ilgili gelişmeleri iş saatleri dışında kendiniz araştırıp öğrenmek zorundasınız.
İNİSİYATİF SAHİBİ
Üstlerinden habersiz iş yapabilecek, ancak başarısız olursa canına okunmasına katlanabilecek..
SİSTEM OLUŞTURABİLEN
ISO çalışmalarına başladık. Yazılacak 78 adet prosedür var.
SORUMLULUK ALABİLEN
Vergi, sigorta müfettişleri bir usülsüzlüğü yakaladığında ? valla üstlerimin bu işlemlerden hiç haberi yoktu, onlara danışmadan kendim yaptım..." diyebilecek saflıkta olan.
ERKEK ADAYLARIN ASKERLİĞİNİ YAPMIŞ OLMASI
Bayansanız askerlik yapmış olmanız gerekmiyor yaani.( ne yaa, israil mi burası .)
BİLGİSAYAR KULLANABİLEN
Valla geçen gün arkadaşın aklına uyup bir bilgisayar aldık ama.
KARİYER OLANAKLARI SUNAN ŞİRKETİMİZ
Başlangıç ücreti olarak piyasanın altında veriyoruz, ama burada gece yarılarına kadar çalışıp yöneticilerin de gözüne girerseniz sizi terfi ettirebiliriz.
SEYAHAT ENGELİ OLMAYAN
Altınıza bir araba vericez, o şehir senin, bu kasaba benim deli dana gibi dolaşacaksınız. Evliyseniz sorun olabilir, isterseniz eşinize bir danışın.Ya da hiç danışmayın, bu sizin için iyi bir fırsat olabilir. Artık ona siz karar verin.
İNSAN İLİŞKİLERİNDE BAŞARILI
Şirketimizde herkes birbiriyle kavgalı, kimse kimseyle geçinemiyor. Bir de sizle uğraşmayalım. Üst yönetimin hoşuna gidebilecek şeyleri yapabilen, yalakalık becerileri gelişmiş.
İKNA KABİLİYETİ OLAN
Müşterileri kalitesiz ürünleri daha pahalıya almaya razı edebilecek.
ANALİTİK DÜŞÜNEBİLEN
Ne bütçeyi tuturabiliyoruz, ne de muhasebe hesaplarını. Herşey arap saçına döndü. Biri bizi bu durumdan kurtarsın.
TERCİHEN YÜKSEK LİSANS MEZUNU, İNGİLİZCEYİ ANA DİLİ GİBİ KONUŞABİLEN, KONUSUNDA EN AZ ON YIL DENEYİMLİ, ASKERLİĞİNİ YAPMIŞ, 30 YAŞINI AŞMAMIŞ."
Oha demeyin, aslında ne istediğimizi biz de tam bilmiyoruz, bu özelliklere sahip aday bulabilirmiyiz onu da bilmiyoruz. Ama patron yazalım diyor, ilan havalı oluyormuş.
B SINIFI SÜRÜCÜ BELGESİNE SAHİP
Size araba vericez ama şoför vermicez. Uzun yola alışıksınızdır umarız.
TERCİHEN MUHASEBE VE / VEYA İNGİLİZCE BİLEN ( Valla gerçek !)
Şimdi sizi tam olarak nerede kullanacağımızı bilmiyoruz. Ne kadar çok vasfınız olursa o kadar iyi... Hele bir siz işe başlayın.Gerisini sonra düşünürüz.