MiSS-FENER
Üye
18.05.2006
Genel Kurmay Başkanı
461.942
Genel Kurmay Başkanı
461.942
Hakkında
-
Osman İşmen Saz Ve Jazz Eserleri 2009 - Osman İşmen Saz Ve Jazz Eserleri - Osman İşmen - Saz Ve Jazz Eserleri - Osman İşmen Saz Ve Jazz Eserleri Yeni Albüm
Saz ve Jazz Eserleri, isimli çalışma da, içeriğini isminde taşıyor.
Klasik Türk Sanat Müziği'nin en önemli tarzlarından biridir Saz Eserleri Ve tabii ki bunların içinde de ön plana çıkanlar var. Sadece eser olarak icra edilmeleri bir yana; dizilerde, filmlerde ve hatta reklam filmlerinde kullanılan bu eserlerden en çok tanınan 9 tanesi 'Şehnaz Longa - Nihavend Longa - Mahur Saz Semaisi - Nihavend Saz Semaisi -Hicaz Hümayun Peşrev - Hicaz Oyun Havası - Nihavend Peşrev - Segah Peşrev' ve Rast Peşrev' Osman İşmen tarafından yeniden yorumlandı. Jazz esintisi baskın olmakla birlikte, 'İnsanları birleştiren müziktir'düşüncesinden hareketle, dünya müziğinden etkileşimler bu albümde göze çarpıyor.
Albüm İçerik
https://www.main-board.com/album-kapaklari/257587-osman-ismen-saz-ve-jazz-eserleri-2009-a.html
-
Osman İşmen Saz Ve Jazz Eserleri 2009 - Osman İşmen Saz Ve Jazz Eserleri - Osman İşmen - Saz Ve Jazz Eserleri - Osman İşmen Saz Ve Jazz Eserleri Yeni Albüm
SANATÇI ADI: Osman İşmen
ALBÜM ADI: Saz Ve Jazz Eserleri
ALBÜM YILI: 2009
COVER:
ALBÜMDEKİ PARÇALAR:
Albüm 21.08.2009 Tarihinde Müzik Marketlerde Yerini Alıcak..
MAIN-BOARD FARKI FARK EDENLERİN DİYARI
-
İnsanlığı Öğreten Kaplumbağa - Safiye Korkmaz
Gölgeli bir fanusa sığdırılmıştı beş küçük kaplumbağa. En büyüğü Yeşil Gözlümşimdilerde Kral...Çok büyüdü.Bütün köprü üstleri onun, bütün güneşlerÇok kere kaçmaya teşebbüs etti .Sınırlarını zorlarken hayatına mal olabilecek hatalar yapan insan gibi, yolunu kaybetti küçücük evin içinde.Bir keresinde tam dokuz gün sonra can parelerken buldulardı.O sünük derisi sünmez olmuş, kabuğu büzülmüştü.Önceleri ağladığına ne çok gülmüştü o vakit.Yemek yemek için ağzını açacak gücü, bir günde zor toparladı.Krallar da faka basardı, afallardı...Şimdi memnun hayatından.Onun küçüğü Uykucu. Aynı anda girdilerdi fanusa, baştan beri sessiz. Cinsiyetini bilmeseler de hanımhanımcıktı hep.Diğerleri Kral kaybolduğunda alındıydı.Yenilerin en küçüğü gözleri siyah çerçeveli Sürmeli.Diğeri, kabuğu Dalgalı.En büyüğü Dalgacı; ölü taklidi yapmayı çok sever. Kaplumbağaların tiyatro kabiliyetinden haberi yoktu, zoraki beslemeyi kabul edene dek Tanıdınız umarım her birini.E ne olmuş, der gibisiniz.Esas mevzu Uykucu'yla ilgili, belki de bizimle
Son günlerde dikkatini çeken bir şey oldu.Günlük güneşlik, pencere kenarında duran fanusun ortasına kurulu palmiye üzerinde, fazlaca görünmeye başlamıştı Uykucu.Malumunuz hep uyuyordu.Öyle masum, öyle sessiz sokuluyordu ki kabuğuna annesini özlediğini düşünüyordu.Belki de kendisiydi annesini özleyen.Eline alıp avcunda bir süre okşadı.Bu günlerce böyle sürdü ve Uykucu suya inmez, yem yemez oldu.Acaba ona aşık mı olmuştu ya da annesi zannıyla avcuna vuslat onu yemeden içmeden mi geçirmişti?..Daracık fanusta yaşamaktan ziyadesiyle bıkmış mıydı?..Anlamlandırmaya çalışmak ne derece aydınlatırdı durumu?..Tahminler Uykucu'nun ebedi uyku ihtimalini ne kadar güzelleştirirdi gözlerde, ya da esrarengizleştirirdi bilinmez; ama bir hayvanın duygularını ne kadar okumak istedi bilemezsiniz.Özünü koydu canına, sevdiklerine göstermeye çekindiği değeri hayvanlara göstermekten utandı.İçindeki anne şefkatiyle kıvandı.Rengarenk duyguların gözünde oluşturduğu eleğimsağmada yıkandı, ebemin kuşağından en güzel yeşili çaldı Uykucu'nun bahtına sıvadı.Dışarıda oynayan küçük kızına uyandı.Televizyon başında esriyen bebek yüzlere yandı.Sevginin iyileştirici gücüne inandı.
Bugün Uykucunun sesini duydum.'Acıktım!' diyordu. Sahi siz hiç kaplumbağa sesi duydunuz mu? Ben de bilmezdim ama konuşuyorlar. O da duydu ve yeni bir tecrübe edinmenin tadına vardı.Ne çok şey öğretiyor hayvanlar insanlara
İnsanlığı kainattan öğrenmeliyiz.
Safiye Korkmaz
- Yüreğine Sağlık Ablam..
-
[QUOTE=zeynap]Yarışmaya katılmak istiyorum...
https://www.main-board.com/muzikli-siirler/257563-bana-bir-sarki-soyle.html#post3615250
Şiirin Listeye Alınmıştır..
-
Konu: Bana Bir Şarkı SöyleEmeğine Sağlık Ablam..
Şiirin Listeye Alınmıştır Başarılar
-
Konu: Matematik MomentleriMatematik Momentleri - Matematik Momentleri Nedir - Matematik - Momentler
Matematik bilimi içinde moment kavramı fizik] bilimi için ortaya çıkartılmış olan moment kavramından geliştirilmiştir. Bir bir reel değişkenin reel-değerli fonksiyon olan f(x)in c değeri etrafında ninci momenti şöyle ifade edilir:
Sıfır değeri etrafında olan momentler en basit olarak bir fonksiyonun momenti diye anılır.
Olasılık kuramı ve istatistik bilim dalları için momentlerin ilgili olduğu fonksiyonlar bir rassal değişken için olasılık yoğunluk fonksiyonu ile ilgilidir. Bir olasılık yogunluk fonksiyonun sıfır etrafındaki ninci momenti Xnin matematiksel beklentidir. Ortalama μ etrafındaki momentler merkezsel momentler olarak adlandırılır; bunlar bir fonksiyonun şekilini betimlerler.
Eğer f bir olasılık yoğunluk fonksiyonu ise, o halde yukarıda verilmiş olan entegralin değeri olasılık dağılımınin ninci moment Riemann-Stieltjes entegrali tarafından şöyle verilir:
Burada X bu dağılımı gösteren bir rassal değişken ve E bir beklenti operatörüdür.
Eğer
ise momentin mevcut olmadığı kabul edilir. Egğr herhangi bir nokta etrafında ninci moment belirlenebilirse, o halde (n − 1)inci moment de bulunur ve her bir nokta etrafında daha-alt derecelerdeki momentler de bulunur.
Momentlerin Önemi
Sıfır etrafindaki birince moment, eğer anlamlı ise, Xin matematiksel beklentisi yani μ olarak yazilan Xin olasılık dağılımının ortalamasıdır. Daha yüksek dereceler icin merkezsel momentler sıfır etrafında momentlerden daha ilgi çekicidir.
Bir rassal değişken olan Xin olasılık dağılımının ninci merkezsel momenti şudur:
Böylece birinci merkezsel moment 0 olur.
Varyans
İkinci merkezsel moment varyans σ2 olur; bunun pozitif kare kökü standart sapma σ olur.
Normalize edilmiş momentler
Normalize edilmis ninci merkezsel moment veya standardize edilmis moment ninci merkezsel moment bolu σn olur; yani t = (x − μ
/σ ifadesinin ninci momentidir. Bu normalize edilmis momentler boyutsuz niceliklerdir ve herhangi bir dogrusal iskala degisiminden etkilenmeden bir dagilimi temsil edebilirler.
Çarpıklık
Üçüncü merkezsel moment bir dağılımın simetrik olmaması ölçüsüdür. Herhangi bir simetrik dağılım için üçüncü merkezsel moment, eğer tanımlanabilirse, 0 olur. Normalize edilmiş üçüncü merkezsel moment γ ile yazılıp çarpıklık adı ile anılır. Sol tarafa çarpıklık gösteren (yani sol kuyruğu daha ağır basan) bir dağılım negatif çarpıklık gösterir. Sağ tarafa çarpıklık gösteren (yani sağ kuyruğu daha ağır basan) bir dağılım pozitif çarpıklık gösterir.
Normal dağılımdan çok fazla farklı olmayan dağılımlar icin medyan μ − γσ/6 değerine yaklasik olur ve mod ise μ − γσ/2 ifadesine yaklaşıktır.
Basıklık
Dorduncu merkezsel moment dagilimin ince ve sivri mi yoksa kalin ve basik mi oldugunun olcusudur ve bu niteligi ayirt etmek icin ayni varyansi gosteren bir normal dagilim ile karsilastirma yapilir. Dorduncu merkezsel moment, bir dortlu ustelin matematiksel beklentisi oldugu icin, eger tanimi yapilabilirse, (sadece dejenere nokta dagilim haric) her zaman pozitif deger alir. Bir normal dagilim icin dorduncu merkezsel moment 3σ4 olur.
Basıklık olcusu olarak kullanilan basıklık fazlalığı katsayisi κ, normalize edilmis dorduncu merkezsel moment eksi 3 olarak tanimlanir. (Gelecek kisimda gosterildigi gibi, bu olcu dorduncu kümülant bolu varyans kare olarak da tanimlanir.) Bazi otoriteler bu sekilde normal dagilimi koordinatlarin orijinine koymak icin kullanilan eksi 3 terimini tenkit etmektedirler. Eger bir dagilim aortalama degerinde bir doruk ve iki tarafinda uzun kuyruklara gosterirse, dorduncu moment degeri buyuk olur ve basiklik olcusu κ pozitifdir; aksi halde dorduncu moment degeri kucuk ve basiklik olcusu κ negatif olur. Boylece sinirlanmis dagilimlarda basiklik dusuktur.
Basıklık olcusu hic sinirsiz bir sekilde pozitif olmasi mumkundur ve κ degeri mutlaka γ2 − 2; degerine esit veya bu degerden buyuk olmalidir. κ degeri ile γ2 − 2; degeri esitligi ise ancak ve ancak Bernoulli dagilimi icin dogrudur. Normal dagilimdan cok farkli sekil gostermeyen sinirsiz carpiklik gosteren dagilimlar icin κ degeri γ2 ile 2γ2 arasinda bulunur.
Bu esitsizlik terimin isbat etmek icin once su terimi ele alalim:
Bunda T = (X − μ/σ olur. Bu bir karenin matematiksel bekleyisidir. a degeri ne olursa olsun bu non-negatiftir ve ayni zamnda a ifadesinde bir kuadratik denklem olur. Bu da isbati istenilen ifadedir.
Kümülantlar
Birinci moment ve ikinci ve ucuncu normalize edilmemis merkezsel momentler dogrusaldirlar; yani eger X ve Y isatistiksel olarak bagimsiz rassal degiskenlerse, o halde
Ve
Ve
esitlikleri gercektir. (Bu sartlar yalniz bagimsizlik sartina degil daha zayif sartlar altinda bulunan degiskenler icin de gercek olabilri.). Birinci sart her zaman dogru olup ikinci sart da dogru olursa bu degiskenler arasinda korelasyon yoktur.
Bunun dogrulugunu anlamak icin bu momentlerin ilk uc kumulant olduklaraini ve dorduncu kumulantin ise basiklik katsayisi κ carpi σ4 oldugunu anlamak yeterlidir.
Butun kumulantlar momentlerin polinomlaridir yani [[faktoriyel moment]lerdir. Merkezsel momentler sifir etrafindanki momentlerin polinomlaridir ve bunun aksi de dogrudur.
Örneklem momentleri
Bir anakutle icin momentler bir orneklem k-inci momenti kullanilarak kestirimi yapilabilirler. Orneklem k-inci momenti soyle ifade edilir:
ve bu anakutleden rasal ornekelem e ile secilmis X1,X2,..., Xn orneklem degerlerine uygulanir.
Bu bir yansiz kestirmdir. Cunku herhangi bir n buyuklukte bir orneklem icin orneklem momentinin matematiksel beklenen degerinin anakutle k-inci momentine esit oldugu hemen gosterilebilir.
-
Konu: Olasılık TeorisiOlasılık Teorisi - Olasılık Teorisi Nedir - Olasılık Hakkında - Olasılık Teorisi Hakkında
Fiziksel ve sosyal bir olgunun kesin olarak belirlenmesi olanaksız da olsa, bu tür olgular yeterince gözlendiklerinde belirli bir düzenleri oldukları saptanabilir. Bu düzenin matematiksel ifadesini elde etmek, olguların gerçekleşmesine ilişkin yargılarımızı, önermelerimizi sayılaştırmak olasılık teorisinin sunduğu araçlarla olanaklıdır. Basitçe ifade edersek olasılık, rastlantısal bir olguya ilişkin bir önermenin kesine yada olanaksıza ne kadar yakın olduğunu gösteren bir sayıdır.
''0'' olanaksızı ''1'' ise kesini simgeler. Olasılık, objektif yöntemlerle ve/veya sübjektif süreçte hesaplanabilir. Bu büyük ölçüde ilgilenilen olayın niteliğine ve dolayısıyla baş vuracağımız olasılık tanımına bağlı olacaktır. Olasılığın 3 temel tanımını görmeden önce, bu tanımlarda ortak kullanılan temel kavramları ele alalım.
TEMEL KAVRAMLAR
Rastlantısal Deney ve Rastlantısal Deneme:
Raslantısal deney ya da kısaca deney, sonucu kesin olarak bilinmeyen olgulara ilişkin gözlem yapma ya da veri toplama süreci olarak tanımlanabilir. Örneğin hilesiz bir para 3 kez atılırsa kaç kez tura geleceğini, bir fabrikada üretilen makine parçalarının defoluluk yüzdesini tahmin etmek amacıyla çekilecek 40 adet makine parçasının kaç tanesinin defolu olacağını önceden bilemeyiz. Öyleyse madeni para 3 kez atılıp, kaç kez tura geldiği sayıldığında ya da 40 adet makine parçası kontrol edildiğinde birer rastlantısal deney yapılmış olur.
Raslantısal deney raslantısal denemelerden oluşur. Paranın 3 kez atılması rastlantısal deney ise, her bir atış bir raslantısal denemedir. Rastlantısal deney 40 adet makine parçasının incelenmesi ise, her parçanın kontrolü bir rastlantısal denemedir. Süphesiz rastlantısal deney tek bir denemeden oluşuyorsa deney - deneme kavramları denk olur.
Sonuç:
Her bir denemede elde edilen durum denemenin sonucu olarak adlandırılır. Örneğin para ikinci atışta tura gelmişse ya da kontrol edilen 17. Parça defolu ise bu durumda para atışı deneyinin 2. Denemesinde sonucu ''Tura'', parçaların kontrolü deneyinin 17. Denemesinin sonucu ''Defolu'' olarak gerçekleşmiş denilecektir.
Örnek Uzay:
Bir rastlantısal deneyde gerçekleşebilecek tüm mümkün farklı sonuçların oluşturduğu küme örnek uzay olarak adlandırılır.
Örneğin rastlantısal deney hilesiz bir zarın bir kez atılması ise, deney 6 farklı biçimde sonuçlanabileceği için örnek uzay S= {1,2,3,4,5,6} olacaktır. Zar iki kez atılıyorsa, bu deney 36 farklı şekilde sonuçlanabilir : S= {(1, 1) , (1, 2) , (1, 3) , ...., (4, 6) , (5, 6) , (6, 6) }. Rastlantısal deney bir makine parçasının kontrolü ise, iki farklı sonuç mümkündür; parça defoludur ya da değildir. Öyleyse örnek uzay S={Defolu, Defosuz} olacaktır.
Örnek uzay kesikli veya sürekli olabilir. S= { 1,2,3,4,5,6} gibi sonlu ya da S= {2,4,6,8,...} gibi sayılabilir sonsuz değerlerden oluşan örnek uzaylar kesikli olarak nitelendirilirken, bir doğru parçası üzerindeki ya da bir düzlem içindeki noktalar gibi sayılamayan sonsuz sayıda elemandan oluşan, dolayısıyla tek tek değerler yerine S= { X| a< x < b } gibi bir aralıkta ifade edilen örnek uzaylar ise sürekli olarak düşünülecektir.
Örnek uzayın kesikli ya da sürekli oluşu rastlantısal deneyi belirleyen değişkene ve bazen de bizim ölçme ya da kriterimize bağlıdır. Örneğin dayanma süresini test etmek amacıyla, bir ampulün teli yanana kadar açık bırakıldığını düşünelim. Ampulün teli hemen yanabileceği gibi, sonsuza kadar da bozulmadan (teorik olarak) kalabilir. Öte yandan zaman sürekli bir değişken olduğu için ampulün ömrü bizim ölçme hassaslığımıza (saat, dakika, saniye vs.) bağlı olarak her değeri alabilir. Öyleyse bu deneyin örnek uzayı S= { X | 0 < X < ¥ } olacaktır. Aralık olarak ifade edilen bu örnek uzay süreklidir. Ancak var sayalım ki, pratik nedenlerle ampulün dayanma süresi tam sayı olarak ifade edilmek istensin. Örneğin 2 saat 46 dakika olan bir değer en yakın tam değer olan 3 ile gösterilsin. Bu durumda örnek uzay negatif olmayan tam sayılardan S={0,1,2,3,...,¥} oluşan sayılabilir sonsuz yani kesikli örnek uzay olacaktır.
Olay:
Örnek uzayın herhangi bir alt kümesine olay denir. Örneğin
bir zarın atılması deneyinin örnek uzayı S= {1,2,3,4,5,6}' in
alt kümeleri olan A1 = { 1,3,5 } , A2 = { 2,4,6 } , A3 = { 1,2 }
kümeleri birer olayı gösterebilir. Sözlerle ifade edilirse A1
olayı zarın tek gelmesi , A2 olayı zarın çift gelmesi, A3 olayı
ise zarın 3' ten küçük bir sayı gelmesi olabilir.
Yukarıda verilen ampul örneğinde ise ampulüm ömrünün 120 saatten az olması B1={x | x<120} ya da 75 ile 1200 saat arasında olması B2={x | x 75 < x < 1200 }, 250 fazla olması B3={ x|x >250} alt kümeleri birer olayı simgeler.
Uygulama: Hilesiz bir para üç kere atılsın. Örnek uzayı en az tura gelmesi olayının kümesini oluşturduğumuzda.
En az 2 tura gelmesi olayını A ile gösterelim. S ve A;
S = { TTT, TTY, TYT, TYY, YTT, YTY, YYT, YYY} A={ TTT, TTY, YTY,YTT} olacaktır.
Olayların çeşitli kombinasyonları da aynı örnek uzayda yeni olayların tanımlanmasını sağlar. Aşağıda bunların temel olanları, Venn şemalarıyla birlikte verilmiştir.
A1 ÈA2 : A1' in veya A2' nin veya her ikisinin
De gerçekleşmesi olayıdır.
A1A2 : A1 ve A2 olaylarının her ikisinin de
Gerçekleşme olayıdır.
At1: A1' in tümleyeni olarak adlandırılacak
Bu olay A1' in gerçekleşmemesi olayıdır.
A1 \ A2 : A1' in gerçekleşmesi ve A2 ' nin
Gerçekleşmemesi olayıdır.
Aynı anda gerçekleşmeleri mümkün olmayan diğer bir deyişle kesişmeleri boş küme olan olaylara ayrık olaylar denir. Örneğin olay kavramını tanımlarken örnek verilen A1 ve A2 olayları aynı anda gerçekleşmeleri olanaksız olduğu (zar hem tek hem de çift sayı gelemez), dolayısıyla A1A2 = Æ olduğu için ayrıktırlar. Ancak aynı şeyi A1 ve A3 ile A2 ve A3 olayları için söyleyemeyiz. Benzer şekilde B1 ve B2 ile B2 ve B3 olayları da kesişimleri boş küme olmadığı için ayrık değilken, B1 ve B3 olayları için ayrıktır.
Uygulama : A, B, C olayları aşağıdaki gibi tanımlansın.
A= {a, b, c, d} B= {d, e, f} C= {c, d, f, g}
A U B, AC, BC, AB, A U C, B U C, ABC, ve A\B olaylarını yazınız.
Çözüm:
A U B= {a, b, c, d, e, f} AC= {c, d} BC= {d, f} AB= {d}
A U C= {a, b, c, d, f, g} B U C= {c, d, e, f, g} ABC= {d} A\B= {a, b, c}
OLASILIĞIN TANIMLARI
Olasılığın hesaplanmasında ya da tanımlanmasında başlıca üç temel yaklaşım olduğunu söyleyebiliriz. Bu yaklaşımlarını kısaca ele alalım.
KLASİK YAKLAŞIM
S, gerçekleşme şansları eşit (eş olasılıklı) sonuçlarından oluşan bir örnek uzayı ve A ise bu örnek uzayda tanımlı bir olayı göstersin. A olayının gerçekleşme olasılığı P ( A ), bu yaklaşımda
P ( A ) = n( A ) / n ( S )
Olarak tanımlanır.
Uygulama: Hilesiz bir zar bir kez atılırsa 4' ten büyük bir sayı gelme olasılığı nedir?
Çözüm :
Zarın hilesiz olduğunun belirtilmesi ile zarın yüzlerinin eşit gerçekleşme şansına sahip olması, dolayısıyla klasik tanıma başvurarak olasılığın hesaplanabileceği anlaşılmalıdır. S={1, 2, 3, 4, 5, 6} ve A={5, 6} olduğuna göre
P ( A ) = 2 / 6
Olacaktır.
Örnek uzayının sonsuz olduğu durumda payda sonsuz olacağı için klasik tanımın kullanılmayacağı açıktır. Bir diğer zayıf nokta ise örnek uzayı oluşturan tüm mümkün sonuçların eş olasılıklı (eşit sansa sahip) olması gerektiği koşuludur. Bu varsayım aslında rastlantısal deneye ve deneyin nesnesine ilişkin yapılan soyutlamadır.
Bu yüzden şans oyunlarına ilişkin olasılık problemlerinde zarın, madeni paranın hilesiz ya da homojen olduğu, iskambil destesinin iyi karıştırıldığı belirtilir. Aslında matematiksel nesneler de fiziksel açıdan soyutlanmıştır. Doğruların kalınlığı düzlemlerin yüksekliği yoktur. Bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik olarak tanımlanan çemberler pürüzsüzdür. Oysa bir kağıdın üzerine çizdiğiniz doğru, düzlem ya da çember matematiksel ifadelerine tam olarak uymazlar. Kağıdın dokusu, mürekkebin kalınlığı nedeniyle aslında hepsi fiziksel olarak 3 boyutludur. Ancak matematiksel nesneleri salt matematiksel düşünen, onlara fiziksel bir anlam katmayan matematikçiler (işlerini iyi yapmaları için bu şarttır.) için bu durum sakınca yaratmaz. Klasik tanımda yapılan soyutlama da bu anlamda matematiksel açıdan idealdir ve olasılık hesabına kolaylık sağlar. Ancak olasılık yaşama ilişkindir ve tüm mümkün sonuçların her zaman eşit şansa sahip olduğunu iddia etmek gerçekçi olmaz. Örneğin yarın yağmur yağma olasılığı ile ilgileniyorsak, örnek uzayın iki elemanı vardır. S={Yağmur yağar,Yağmur yağmaz}; klasik tanıma göre bu iki mümkün durumu eş olasılıklı kabul etmemiz, dolayısıyla her koşulda, her mevsimde yağmur yağma olasılığını ½ olarak vermemiz gerekir. Benzer şekilde kuzey anadolu fay hattında 2005 yılına kadar deprem olma olasılığı ile ilgileniyorsak yine iki mümkün durum vardır: S={Deprem olur, Deprem olmaz} . Hiçbir jeolojik inceleme yapmaksızın, deprem tarihi incelenmeksizin bu iki durumun eşit şansa sahip olduğunu iddia etmek şüphesiz gerçekçi olmayacaktır.
FREKANS TANIMIKlasik yaklaşımda rastlantısal deney soyut bir kavramdır. Yani deneyin fiziksel olarak gerçekleştirilmesi gerekmez. Diğer bir deyişle olasılıklar önsel (a priori) verilir. Paranın hilesiz olduğu var sayılır ve tura gelme olasılığı 0,50 olarak hesaplanır. Hilesiz olduğuna emin olmadığımız bir madeni paranın tura gelme olasılığı ile ilgileniyorsak, bu olasılığı bulmanın bir yolu söz konusu parayı yeterince atmak olabilir. Para n kez atılırsa ve n ( A ) kez tura gelirse n( A )/n oranını yani tura sayılarının frekans oranını tura gelme olasılığı kabul edebiliriz. Sezginsel olarak para ne kadar çok atılırsa n ( A )/n oranının gerçek olasılığa o kadar çok yaklaşacağını söyleyebiliriz.
Öyleyse olasılığın istatistiksel tanımı da denilen bu yaklaşımda, bir A olayının olasılığı
P ( A ) = lim n( A )/ n
n®¥
olarak tanımlanabilir. Burada n, rastlantısal deneyin tekrarlanma sayısını, n ( A ) ise, bu denemelerde A olayının gerçekleşme sayısını (frekansını) göstermektedir. Öyleyse bu tanımda olasılıklar klasik tanımın tersine sonsal (a posteiori) verilmektedir.
Zar hilesiz olduğu için klasik tanıma göre, herhangi bir yüzün gerçekleşme olasılığı
P ( A ) = 1/6
@ 0,1667
Olacaktır.
Doğada ve toplumda bir çok olayın olasılığını hesaplamada, bu olayların geçmişteki tekrar sayılarına (frekansına) başvururuz. Bu yüzden frekans tanımı geniş bir uygulama alanına sahiptir. Örneğin sigorta şirketleri belirli bir yaş grubundaki bir kişini ölme olasılığını hesaplamada daha çok ölüm istatistiğine başvururlar. Çünkü belirli bir yaş grubundaki ölümlerin toplam ölümlere oranı (frekans oranı) yıldan yıla büyük değişiklik göstermez. Geçmiş verilere bakıldığında bu oranın belirli bir değere yakınsadığı ve güvenebileceği anlaşılır.
Her ne kadar klasik tanımın kısıtlamaları (sonlu örnek uzayı ve örnek uzayın elemanlarının eş olasılıklı olması varsayımları) bu tanımda yoksa da, frekans oranı tanımının da zayıflıkları vardır. Birincisi, tanımda yer alan sonsuz kavramının pratikte neyi temsil ettiğine, gerçek olasılığa yakınsamanın gerçekleşmesi için kaç denemeye ihtiyaç olduğuna ilişkin kesin bir yanıt vermek olanaksızdır. İkincisi, bir dizi denemede belli bir değere yakınsamanın gerçekleşeceğini varsaysak bile; başka bir dizi denemede aynı değere yakınsamanın gerçekleşeceğine ilişkin teorik bir garanti yoktur.
SÜBJEKTİF TANIM
Bir olayın sübjektif olasılığı, daha önceki iki tanım da olduğu gibi yalnızca objektif yöntemlerle değil, sübjektif yargılarının da hesaba katıldığı ve söz konusu olayın geçerliliğine ya da olabilirliğine ilişkin verilen ve veren kişinin olayın gerçekleşmesine ilişkin kişisel güveninin derecesini gösteren [0, 1] aralığında reel bir sayıdır. Burada 0 olanaksızlığı, 1 ise kesinliği simgeler.
Sübjektif tanım, piyasaya ilk kez sürülecek olan bir ürünün % 25' lik Pazar payı alması, 2015 yılında bir meteorun dünyaya çarpması ya da 20 yıl içerisinde Kuzey anadolu fay hattı üzerinde merkez üssü İstanbul' un güneyi ve 7 büyüklüğünde bir deprem olması gibi gelecekte gerçekleşecek olayların olasılığını hesaplamada kullanılabilir. Olasılıklar tayin edilirken objektif veriye ve / veya sübjektif yargıya başvurulur. Örneğin deprem olasılığını hesaplayacak uzmanlar, son depremdeki fay deformasyonunun boyutunu, fayın ne kadar kırıldığını incelemek ve riskli fayın 3 boyutlu görüntüsünü çıkarmak suretiyle gelecek depreme ilişkin sübjektif yargıda bulunabilirler.
Bunun yanı sıra geçmişteki düzenli levha hareketlerini, daha önceki tarihte, hangi noktalarda, ne büyüklükte depremlerin olduğuna ilişkin objektif veriyi de sübjektif yargıyla birleştirerek olasılıkları tayin edebilirler. Ancak başvurdukları kriterlere, bilgi birikimlerine ve yeteneklerine göre farklı uzmanların farklı olasılıklar verebileceğini de sübjektif tanımda doğallıkla kabul etmemiz gerekir. Bir A olayının olasılığı bu yaklaşımda şu şekilde verilebilir. Örneğin deprem olma şansını, olmama sansının 3 katı görüyorsak,
P ( A ) / 1-P ( A ) = 3 / 1
Eşitliğini yazabiliriz. Buradan P ( A )
P ( A ) = 3 - 3P ( A )
Þ P( A ) = ¾
Olur. Öyleyse A' ya verilen şans x, verilmeyen şans y ise,
P ( A ) / 1 - P ( A ) = X / Y
Eşitliğinden A olayının gerçekleşme olasılığı
P ( A ) = X / X+Y
Olarak elde edilebilir. Başka bir deyişle ifade edilirse, bir A olayının gerçekleşmesine ilişkin sübjektif olasılık:
P ( A ) = A' ya verilen
şans / Toplam şans
Olarak tanımlanabilir. verilen şanslar ise genellikle kısaca x : y notasyonu ile belirtilir. Öyleyse yukarıdaki örnekte verilen şanslar 3 : 1 olarak ifade edilebilir.
OLASILIK TEORİSİNİN AKSİYOMATİK YAPISI
Matematiğin aksiyomatik yapısının 3 temel unsuru vardır:
Tanımsız terimler (Örn: Öklit geometrisinde nokta, doğru yada küme teorisinde küme, eleman)
Tanımsız ilişkiler (Örn: doğru üzerinde bir nokta, X kümesinin elemanı)
Aksiyomlar (Örn: iki noktadan bir doğru geçer). Aksiyomların sezgisel olarak doğrulukları açıktır ve ispatlamadan doğru olarak kabul edilirler.
Bu üç temel unsurdan yararlanarak, teoremler, yardımcı teoremler, sonuçlar vs. ile matematiksel yapı oluşturulur. Olasılık teorisi de aksiyomatik bir yapı olarak ele alınırken, olasılığın kendisi tanımsız bir terim olarak düşünülür. Yani olasılık teorisinde olasılığın ne olduğu sorusunun değil, nasıl hesaplanacağı sorusunun anlamı vardır.
Olasılık Teorisinin Aksiyomları:
S bir rastlantısal deneye ilişkin örnek uzay olsun. Olasılık teorisinde olasılığın ölçümünü sağlayacak aşağıdaki 3 aksiyoma başvurulur:
P( A ) ³ 0
P( S ) = 1
S örnek uzayı A1, A2,.....An,...... ayrık olaylarından oluşuyor ise;
P ( A1 U A2 U.....U An,...) = P (A1)+P (A2)+......+P (An)+...
Eşitliği yazılabilir. A olayının olasılığı P ( A ) daha önce tartışılan 3 tanımdan herhangi biriyle hesaplanabilir. Ancak hesaplanan bu olasılığın yukarıda verilen 3 aksiyomuda sağlaması gerekir.
Uygulama:
A1, A2, A3, A4 bir örneklem uzayını oluşturan ayrık olaylar ise, aşağıda bu olaylara ilişkin verilen olasılıkların uygunluğunu tartışalım.
(a) P (A1)=2 / 3 P (A2)=1 / 6 P (A3)= 1 / 12 P (A4)= 1/ 12
(b) P (A1)=1 / 4 P (A2)=2 / 4 P (A3)= 2 / 4 P (A4)= 1/ 4
(c) P (A1)=1 / 2 P (A2)=3 / 5 P (A3)= 1 / 5 P (A4)= 2/ 5
Verilen olasılıklar olasılık teorisinin 3 aksiyomu ile tutarlı olmak zorundadır.
Olasılıkları hepsi pozitif olduğu için birinci aksiyomu (P (A1) ³ 0) sağlanır. Toplamlar 1' i verdiği için ikinci aksiyom ( P ( S )= 1)sağlanır. Üçüncü aksiyom (P ( A1 U A2 U A3 U A4)=P(A1)+P (A2)+P (A3)+ P (A4)) olayların tanımından dolayı sağlanır. Öyleyse bu şıkta verilen olasılıklar tutarlıdır.
Birinci aksiyom sağlanıyorsa da toplam olasılık (6 / 4) 1' den büyüktür; dolayısıyla ikinci aksiyom sağlamaz. Bu yüzden olasılıklar geçerli değildir.
P (A3) < 0 olduğu için birinci aksiyom sağlamaz. Bu yüzden olasılıklar geçersizdir.
Bazı Önemli Teoremler:
Ai, S örnek uzayında tanımlı bir olay olsun. P (Ai) olasılığının hesaplanmasında daha önce söz edilen 3 tanımdan da faydalanılabilir ve üç aksiyom kullanılarak çeşitli teorem ve sonuçlar elde edilebilir. Aşağıda bunlardan bazılarına yer verilmiştir.
Teorem 1: At, A olayının tümleyeni ise P (At ) = 1 - P ( A )
Teorem 2: P ( Æ ) = 0
Teorem 3: A1 Ì A2 ise P (A1) £ P (A2)
Teorem 4: P (A1 U A2) = P(A1) + P(A2) - P (A1A2)
3 olayda söz konusu ise;
P( A1 U A2 U A3)= P(A1) + P(A2) + P(A3) - P(A1A2) - P(A1A3) - P(A2A3) + P(A1A2A3)
Olacaktır.
(Boole eşitsizliği): P(A1 U A2) £ P(A1) + P(A2)
teoremin bir sonucu olan Boole eşitsizliğinin genel hali ise
n n
P
(UAi)= åP(Ai)
i=1 i=1
Olarak yazılabilir.
Teorem 5: 0 £ P ( A )£ 1
Teorem 6: P ( A ) = P (AB) + P (ABt)
Olasılık hesaplarını sınamak için 6 çeşit uygulama gerçekleştirdim.
Bu uygulamalarda araç olarak kullandığım zarları,5 yeni kuruştan biraz daha küçük minyatür plastik tavla pullarını,zarları içine koyduğum bardağı ve pulları içine koyduğum torba ile zarları üzerine fırlattığım masayı hiç değiştirmedim.
Zar atışlarında zarları bardak içine koyarken hiç bakmadım ve her seferinde bardağı hep çalkaladım.
Zarları masanın üzerine fırlatırken ilk önce karton bir duvara çarptırdım.
Pul çekilişlerinde 44 adet pul kullandım ve çektiğim pulları tekrar torbaya koymayı hiç unutmadım,her defasında torbayı iyice salladım.
Zar atılışlarında her iki zar aynı anda atıldığı için öncelik sıralaması yapmadım.Örneğin 2-3 ile 3-2 sonucunu aynı kabul ettim.
Her uygulamada 1 seans,50 zar atılışı veya pul çekilişinden oluştu.
Her bir uygulama 25 seanstan oluştu.Böylece her bir uygulama için ayrı ayrı 1250 zar atılışı ve pul çekilişi gerçekleştirdim.
Uygulama 10.5.2008 tarihinde başladı,17.6.2008 tarihinde bitti.
UYGULAMALAR
6-6 gelmesi için atılan zarlar
Ø Amaç:Zarların 6-6 gelmesi.
Ø Yöntem:1 seans 50 zar atılışı olmak üzere 25 seansta toplam 1250 atış.
Ø Sonuçlar:Toplam 35 kez 6-6 geldi.
Detay:
Seans sayısı Kaçar kez 6-6 geldiği
7----------------0
6----------------1
7----------------2
5----------------3
Toplam :25 seans,35 kez 6-6
Çift gelen zarlar
Ø Amaç:Atılan zarların 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6 gelmesi.
Ø Yöntem: 1 seans 50 zar atılışı olmak üzere 25 seansta toplam 1250 atış.
Ø Sonuçlar:Toplam 200 kez çift zar geldi.
Seans sayısı Kaçar kez çift zar geldiği
1----------------3
1----------------4
5----------------5
1----------------6
5----------------7
1----------------8
2----------------9
1----------------10
6----------------11
1----------------12
1----------------13
Toplam 25 seans,200 kez çift zar.
Detay:
1-1 :36 kez geldi.
2-2 :30 kez geldi.
3-3 :32 kez geldi.
4-4 :32 kez geldi.
5-5 :43 kez geldi.
6-6 :27 kez geldi.
Gelmesi istenen zarlar
Ø Amaç:Aklımdan geçen zarları atmak.
Ø Yöntem: 1 seans 50 zar atılışı olmak üzere 25 seansta toplam 1250 atış.
Her seansta 1-1, 1-2 ile başlayıp 6-6 ile sona eren 21 ihtimali 2 kez rastgele sıraladım.8 ihtimali de rastgele ilave ettim.
Ø Sonuçlar: Toplam olarak 59 kez aklımdan geçen zarlar geldi.
Detay:
Aklımdan geçen zarlar Kaç kez geldiği
1-1--------------------------2
1-2 (veya 2-1)------------4
1-3 (veya 3-1 )-----------5
1-4 (veya 4-1)------------1
1-5 (veya 5-1)------------5
1-6 (veya 6-1)------------4
2-2--------------------------1
2-3 (veya 3-2)------------3
2-4 (veya 4-2)------------3
2-5 (veya 5-2)------------5
2-6 (veya )6-2------------1
3-3--------------------------3
3-4 (veya 4-3)------------2
3-5 (veya 5-3)------------5
3-6 (veya 6-3)------------3
4-4--------------------------2
4-5 (veya 5-4)------------1
4-6 (veya 6-4)------------3
5-5--------------------------2
5-6 (veya 6-5)------------2
6-6--------------------------2
Toplam 25 seans,59 kez gelmesi istenen zar.
Gelen zarlar
Ø Amaç:Atılan zarların ne olduğunu gözlemlemek.
Ø Yöntem: 1 seans 50 zar atılışı olmak üzere 25 seansta toplam 1250 atış.
Ø Sonuçlar:
Gelen zarlar.. Kaç kez geldiği
1-1------------------39
1-2 (Veya 2-1)----61
1-3 (Veya 3-1)----76
1-4 (Veya 4-1)----68
1-5 (Veya 5-1)----62
1-6 (Veya 6-1)----62
2-2------------------27
2-3 (Veya 3-2)----67
2-4 (Veya 4-2)----75
2-5 (Veya 5-2)----77
2-6 (Veya 6-2)----80
3-3------------------37
3-4 (Veya 4-3)----56
3-5 (Veya 5-3)----75
3-6 (Veya 6-3)----70
4-4------------------40
4-5 (Veya 5-4)----76
4-6 (Veya 6-4)----73
5-5------------------43
5-6 (Veya 6-5)----61
6-6------------------25
Toplam:25 seans,1250 sonuç.
Belirli bir pulun gelmesi
Ø Amaç:İşaretli pulun gelmesi.
Ø Yöntem: 1 seans 50 çekiliş olmak üzere 25 seansta toplam 1250 çekiliş.
44 puldan birisinin işaretlenmesi.
Ø Sonuçlar:Toplam 1250 çekilişte 31 kez işaretli taş bulundu.
Detay:
Çekiliş sayısı Kaçar kez işaretli taş çekildiği
7----------------0
9----------------1
6----------------2
2----------------3
1----------------4
Toplam 25 seans,31 kez işaretli taş
Ø Yorum:Toplam 1250 kredi puanı ile oyuna başladığımı,bulunan herbir işaretli taş için 50 puan kazanacağımı düşünürsek 300 puan kazançlı çıkmış olurum.
Çekilen pulların renk sıralaması.
Ø Amaç:Birbiri peşisıra çekilen pulların kırmızı mı sarı mı geldiği.
Ø Yöntem : 1 seans 50 çekiliş olmak üzere 25 seansta toplam 1250 çekiliş.
22 adet kırmızı 22 adet sarı pul kullanıldı.
Ø Sonuçlar: 635 kez kırmızı, 615 kez sarı taş çekildi.
Detay:
Seans sırası Kaçar kez kırmızı ve sarı çekildiği
1----------------24,26
2----------------26,24
3----------------27,23
4----------------32,18
5----------------22,28
6----------------22,28
7----------------23,27
8----------------26,24
9----------------29,21
10--------------26,24
11--------------20,30
12--------------27,23
13--------------26,24
14--------------30,20
15--------------26,24
16--------------29,21
17--------------19,31
18--------------26,24
19--------------19,31
20--------------30,20
21--------------25,25
22--------------19,31
23--------------31,19
24--------------26,24
25--------------25,25
Toplam:25 seans,1250 taş çekilişi.
Ø Yorum:Eşit şans oranı (1/2) hemen hemen gerçekleşmiş oldu.
-
Kara Leke - Ayşegül Tuncel - Kara Leke Kitap Özet
Kitap Özet
Yazar, ilk kitabı Kara Leke ile, gündemden hiç düşmeyen kredi kartı borç batağına bir kez daha dikkat çekerek, bu bataktan kurtulmayı başarabilmiş olan Aslı G'nin gerçek hikayesini, yol gösterici anlatımı ile okuyucularına sunuyor.
Kitap Kapak
Kara Leke
Kredi kartı borç batağından kurtulmayı başaran Aslı'nın gerçek hikayesi
Ayşegül Tuncel
Cinius Yayınları
Baskı Tarihi: Ağustos 2009
ISBN: 978-605-4177-73-6
Sayfa: 112
-
Konu: CAFENERİlknur Burdada Varsın Olmadığın Bir Yer Söyle Bana (:
-
Konu: Balıkesir Antik KentleriBalıkesir Antik Kentleri - Balıkesir İli Antik Kentleri - Balıkesir - Antik Kentleri
Akhyraous
Akhyraous'un Balıkesir'in 15-20 km. güneyindeki, Hocakalesi denilen yerde olduğu sanılmaktadır.
Akhyraous ismi Prof.Dr. Bilge Umar'a göre Hellen dilinin çarpıtılmış bir sözcüğü olup bir anlamı yoktur. Luwi dilinden türetilerek Hellen diline uyarlandığını da düşünebiliriz.
Bigadiç ilçesinin doğusunda bulunan tepe üzerinde M.S. XI. yüzyılda Bizanslılar tarafından yapılmış Achyraos Kalesinin kalıntıları bulunmaktadır. Yunan işgali döneminde karargah olarak kullanılan kalenin dış surları çok harap bir şekilde günümüze kadar gelebilmiştir.
Haçlı Seferi sırasında Alman İmparatoru Friedrich Barbarossa 1190'da buradan geçmiştir.
Hadrianoutherai
Hadrianoutherai'nin Balıkesir yakınlarında olduğu sanılırsa da yeri saptanamamıştır.
Bu isim Hellen dilinde Hadrianus'un av yeri anlamında olup M.S.II.yüzyılda yörede ayı avı yapan İmparator Hadrianus tarafından kurulmuştur.
Poimanenon (Eski Manyas)
Balıkesir, Manyas Gölü ile Susurluk arasındaki Eski Manyas (yeni adı Soğuksu) köyünün 4 km. ilerisindeki bir tepe üzerindedir.
Poimanenon, Hellen dilinde Poimanaların kenti anlamına gelir. Büyük olasılıkla da Luwi dilinden gelme bir sözcüktür. Eski çağda Manyas ve Apolyont (Uluabat) gölünün güneyinde yaşayanlara Poimaneol'ler denilmiştir.
Poimaneon'da kazı yapılmadığından, antik kaynaklarda da ismine rastlanmadığından tarihi ile ilgili bilgilerimiz yetersizdir.Bununla beraber M.S.II.yüzyılda kent sikke basmış, Bizans İmparatorluğu'nun Komnenoslar döneminde de güçlü bir kalesi olduğu bilinmektedir. Bugün Soğuksu Köyü'nün içerisinde birkaç önemsiz mimari parça dışında günümüze kentle ilgili kalıntı gelememiştir.
Yöre, Roma, Bizans, Selçuklu ve Karasi Beyliği yönetiminde kalmıştır. Haçlılar 1204 yılında bu yöreye gelmişlerdir. Manyas XIV.yüzyılda Osmanlı topraklarına katılmıştır. XIX.yüzyıl sonlarında Hüdavendigâr (Bursa) vilayetinin Karasi (Balıkesir) sancağının Bandırma kazasına bağlı bir nahiye merkezi idi. Kurtuluş Savaşı sırasında Yunanlılar tarafından işgal edilmiş 14 Eylül 1922'de Yunan işgalinden kurtulmuştur. Ancak bu işgal sırasında Manyas, tamamen yakılıp yıkılmıştır.
Artemea
Artemea'nın bugünü Gönen kaplıcalarının bulunduğu yerde olduğu sanılmaktadır. Artemea ismi Hellen dilinde Artemis Yurdu anlamına gelir.Roma döneminde bu isim Latince'ye uyarlanmıştır.O yıllarda var olduğu sanılan Artemis mabedinin yanında kent kurulmuştur.
Artemea'nın kurulduğu tarih kesin değildir. Ayrıca Gönen kaplıcalarının bulunduğu yerde de Eski Çağ kalıntılarına rastlanmamakla beraber yörede o yıllara ait mezar stelleri bulunmuştur. M.S.VI.yüzyılın ilk yarısında Doğu Roma İmparatorluğunun kentlerinden söz eden Hıerokles'de ismi geçmektedir.
Zeleia (Sarıköy)
Biga-Gönen yolu üzerinde,Gönen'in 12 km. kuzeybatısındaki Sarıköy yanındaki tepenin yamaçlarındadır.
Zeleia isminin kökeni anlaşılamamıştır. Homeros, İliada'da Zeleia'nın Troia Savaşına savaşçılar gönderdiğini yazmıştır. Ayrıca tarihçi Arrianos da Büyük İskender'in Granikos Savaşı (M.Ö.334) öncesinde burada konakladığını belirtmiştir. Bunun yanı sıra da Zeleia'lıların savaşta, biraz da korkudan İskender'e yardımcı olduklarını sözlerine eklemiştir. Buna rağmen Zeleia gelişmiş bir kent değildir. Ayrıca eski çağlara ait kalıntıları da günümüze gelememiştir.
Kyzikos
Bandırma'nın 5 km. kuzeybatısında, Kapıdağ yarımadasını ana karaya bağlayan, dar ve alçak kıstağın kuzey doğusundadır.
Burası İlk Çağ'da karaya yakın bir ada konumunda idi. Arktonnesas denilen ada Hellence "Ayı Adası" anlamındadır. Kyzkos isminin Hellen dilinde anlamı olmadığı gibi kökeni de bilinmemektedir.
Kyzikos ile ilgili araştırmalara XV.yüzyılda başlanmıştır. Nitekim İtalyan tüccar ve araştırmacı Ankonalı Cyriacos, burada gördüğü, ancak günümüze çok azı gelebilmiş kalıntılardan söz etmiştir.Onu izleyen yıllarda ise diğer gezginler kentle ilgili hiçbir bilgi vermemişlerdir.XVIII-XIX.yüzyıllarda Avrupalı gezginler Kyzikos'a gelmişlerse de yalnızca Hadrianus mabedi ile ilgilenmişlerdir.C.Texier de tiyatronun ayakta kalmış kemer ayaklarının çizimlerini yapmıştır. Perrot,1862'de yayınlanan Galatia ve Bithynia seyahatnamesinde Kyzikos'un günümüze ışık tutan plânı ve bazı kalıntılarını çizmiştir.Onları Rustafsaell ve Hasluck'un çalışmaları izlemiştir.
Arkaik dönemde (M.Ö.479 öncesi) burada Dolionez denilen bir topluluk yaşıyordu.Bununla beraber kentin ne zaman ve kimler tarafından kurulduğu da açıklık kazanamamıştır.
Kyzikos'un ne zaman ve kimler tarafından kurulduğu kesinlik kazanamamakla beraber M.Ö.756'da Miletos'dan gelenlerin kenti ele geçirdiği bilinmektedir.Miletoslu göçmenlerin yönetiminde, çevrenin önemli bir balıkçılık ve ticaret merkezi olmuş, Karadeniz kentleriyle yapılan ticarette üs konumunu yüklenmiştir. Ord.Prof.Dr.Ekrem Akurgal'ın burada yaptığı kazılarda Geç Geometrik dönem keramiklerinin bulunduğu kentin M.Ö.VII.yüzyılın ilk yarısında kurulmuş olduğunu ortaya koymuştur.Ancak kent konumuna Miletoslular zamanında erişmiştir.
Perslere karşı başlatılan ayaklanmada Miletosluların yanında olmamışlardır.İsyanı bastırmak için yola çıkan Pers donanmasını, onlar gelmeden önce Daskleion kentindeki satrap Olbares ile anlaşarak onlara bağımlılığını bildirmişlerdir. Bu nedenle de Kyzikos, diğer kentler gibi yakılıp yıkılmaktan kurtulmuştur.M.Ö.498'de Atina'nın egemenliğine girdiğini Xenophon'dan öğreniyoruz. M.Ö.281 de Kunupedion savaşının ardından Seleukos Krallığının eline geçmiştir. Kyzikos'un Pergamon Krallığı ile olan ilişkileri de bu dönemde başlamıştır. Pergamon Krallığının vasiyet yoluyla Roma'ya katılmasından sonra da Bergama'ya bağlı bir Roma eyaleti konumuna girmiştir.Kısa bir süre sonra bağımsızlık hakkını elde etmiştir.Ancak M.Ö.I.yüzyılın ikinci yarısında Roma'nın doğu ülkeleri komutanı Antonius'un donanmasını hazırlaması isteğini kabul etmemiş, bunun sonucu olarak da bağımsızlığını kaybetmiştir.
İmparator Hadrianus döneminde (M.S.117-138) önemli bir kültür merkezi olmuştur.İmparator M.Ö.124'de Kyzikos'a gelmiş, kısa süre sonra da İmparatorluğun kültürünü benimseyen kentler arasına girmiştir.Bu nedenle Roma'nın ekonomik desteğini kazanmış, kentte yeni eserler yapılmaya başlanmıştır.
Doğu Roma İmparatoru Constantinus'un, Byzantionu başkent yapmasıyla birlikte Kyzikos'lu bilginler oraya göçmüşlerdir.Ne var ki,Byzantion'un deniz ticaret merkezi oluşu Kyzikos'u ekonomik yönden çöküntüye uğratmıştır.Arap akınları, 943 depremi kente zarar vermiştir. Nikaia piskoposluğunun güçlenmesinden ötürü Kyzikos'da oraya bağlanmıştır.Bunun ardından 23 Eylül 1063 depremi kenti tümüyle yıkmış, halk da Artaka'ya (Erdek) göçmüş ve bir daha da eski günlerine dönememiştir. Kyzikos'dan günümüze ulaşan kalıntıların başında Hadrianus Mabedi gelmektedir. Mabedin yapımına Hadrianus döneminde başlanmış, Marcus Aurellius döneminde (M.S.161-180) tamamlanmıştır. Kyzikos'un güneybatısındaki mabet kentin geçirdiği depremlerden etkilenmiş,taşları çeşitli yapılarda kullanılmak üzere yerlerinden sökülmüştür.Günümüze mabetten yalnızca çevresindeki terasları destekleyen bir kemer ve tonozlu temelleri gelebilmiştir.
Anconalı Cyriacus da mabedin 33 sütununu ve üst yapısının ayakta olduğunu gördüğünü belirtmiştir.Kyzikos tiyatrosu, kent surlarından bazı kalıntılar dikkati çekerse de bunların pek fazla bir önemi bulunmamaktadır.Roma döneminde içerisinde gladyatör gösterileri ile vahşi hayvan mücadelelerinin yapıldığı amfitiyatro Hamamlı ve Çeltikçi köyleri arasındaki bir dere yatağındadır.M.S.124 depremi kentteki birçok yapı gibi burasını da yıkmıştır.Kentin nekropolü Edincik yolu üzerindedir. Kyzikos kalıntıları İstanbul Arkeoloji Müzeleri ile Erdek Açık Hava Müzesindedir. İstanbul Arkeoloji Müzesi Arkaik dönem eserlerinin sergilendiği salonda bir erkek torsosu ile dans eden figürler, Erdek'te ise asma dalı ve üzüm salkımları kabartmaları ile bezenmiş sütun parçası dikkati çekmektedir.
Kyzikos'un nümizmatik alanında da ayrı bir önemi vardır.Kyzikos,Perslerin M.Ö.V-IV yüzyıllarda elektron stater basma izni verdiği birkaç kentten birisi olmuştur.
Kyzikos'ta 1988-1997 yılları arasında Atatürk Üniversitesi öğretim üyelerinden Sayın Prof.Dr. Abdullah YAYLALI tarafından kazılar yapılmıştır. 1997 yılından sonra uzun bir süre ara verilen kazı çalışmaları 2006 yılında Bakanlar Kurulu Kararıyla yeniden başlamıştır.
2006 yılında Hadrian Tapınağında sürdürülen kazı çalışmalarına 2007 yılında da devam edilmiş, ayrıca nekropol alanında da çalışmalar yapılarak önemli sonuçlar elde edilmiştir.
Artaka (Artake)
Erdek'in önünde bulunan ve günümüzde Zeytinlik olarak bilinen ada Artake ismi ile tanınıyordu.Ayrıca karşısındaki tepe üzerindeki antik kente de bu isim verilmişti.
Artake sözcüğü M.Ö.2000'lerde yaygın bir dil olan Luwi dilinden gelirse de anlamı bilinmiyor. Artake'nin ne zaman ve kimler tarafından kurulduğu hakkında da bilgimiz yok.M.Ö.VIII yüzyılda Miletoslu göçmenler burasını ele geçirerek Hellenleştirmişlerdir.
Byzantion'lu Stephanos,Timosthenes isimli bir İlk Çağ tarihi yazarının Artaka'yı Kyzikos'da bir dağ ve önündeki adacığın ismi olduğunu yazdığını ileri sürmüştür. Plinius da bu adanın ismine Artacaeon olarak değinir. Bunların dışında Artake ile ilgili belirgin bir bilgimiz yoktur.
Miletos önderliğinde başlatılan Batı Anadolu ayaklanmasına katılan kentleri cezalandırmak için Perslerin gönderdiği donanma diğer kıyı kentleri gibi Artaka'yı da talan etmiş,yakıp yıkmıştır.Buradan kaçan halk da günümüzdeki Erdek'in olduğu yere kaçarak oraya yerleşmişlerdir. Ortaçağ da Artaka bir ara canlı bir kent konumuna geçmeye çalışmışsa da sonuçta her zaman yakınındaki Kyzikos'a bağımlı kalmıştır.Artaka'dan, geçirdiği yangın ve depremlerden dolayı günümüze hiçbir tarihi kalıntı ulaşamamıştır.
Aureliane
Aureliane, Balıkesir'in Havran ilçesinin bulunduğu yerde kurulmuş bir İlkçağ kentidir.Thebe kentinin kalıntıları yakınındadır.
Aureliane'nin ne zaman ve kimler tarafından kurulduğu konusunda kesin bir bilgimiz yoktur. Arkeolojik kazıların yapılmadığı, yalnızca kısmen yüzey araştırmaları ile yetinilen kentin ismi ilk defa Roma İmparatoru Marcus Aurelius zamanında (M.S.161-180) kullanılmıştır.Bu İmparator ile kentin ismi yakın bir benzerlikten öteye gitmez.Havran, adını buradan geçerek Ege'ye dökülen bir çaydan almıştır. Prof.B.Umar'a göre bu isim "Sal" anlamında "Wana" ile bol su olan "Abra" dan türemiş olabilir.
Aureliane, Akhaların komutanı Akhilleus tarafından, Thebe kenti ile birlikte yıkılarak ortadan kaldırılmıştır.
Antandros
Antandros, Edremit Körfezi'nin kuzeyindeki İda dağının güney eteklerinde bulunan Kaletepe'nin batı yamaçlarında, Edremit-Altınoluk karayolunun 3.km.de yol yapım çalışmaları sürerken ortaya çıkmıştır.
Eski çağın ünlü coğrafyacısı Strabon, Antandros'a Adramyttenas Körfezi'nde bir kent olarak değinmiştir. Vergillius da bu kentin geçmişini Troia savaşlarına kadar indirmiştir.Troia savaşını en ince ayrıntısına kadar anlatan Vergilllius, Antandros'a değinirken İda dağındaki ağaçlardan yapılan kerestelerin gemi yapımında kullanıldığını, ününün antik dünyaya yayıldığını da dile getirmiştir.
Antandros'un kuruluşuyla ilgili birbirinden farklı iddialar ortaya atılmıştır. Antik tarihçilerden Akaios, Antandros'un bir Leleg kenti olduğunu belirtmiştir. Skepsisli Demetrios kentin Klikyalılarca, Heredotos, Pelarsklerca, Thukyidides de Aeoller tarafından kurulduğunu ileri sürmüşlerdir.
M.Ö.VIII.yüzyılda Kırım çevresinde yaşayan göçebe ve barbar bir kavim olan Kimmerler, Anadolu'ya geldikten sonra Antandros'u işgal etmişlerdir. M.Ö.570'li yıllarda Lydia Kralı Alyattes'in oğlu Kroisos, Kimmerlerin egemenliğine son vermiştir. Pers Kralı Dareios'un komutanlarından Otanes bu bölgeye ulaşmıştır. Bütün bu karmaşık siyasi süreç içerisinde Antandros, Attika-Delos Deniz Birliğine katılmış, Peleponnesos savaşları sırasında sürekli el değiştirmiştir. Perslerin satraplık merkezi Daskyleron'un kontrolünde uzun süre kalmış ve bu durum Büyük İskender'in Pers Kralı III.Dareios'u Granikos'da yenmesine kadar sürmüştür (M.Ö.334).
Antandros M.Ö.IV. yüzyılın ikinci yarısında adına sikke bastırmış ve özgür bir kent olarak ismini duyurmuştur. Antandros sikkelerinin ön yüzlerinde Artemis Astyere'nin başı, arkasında da bir keçi figürünün yanında "Anta" sözcüğü bulunmaktadır. M.Ö.IV yüzyılın sonlarına doğru Anadolu'nun büyük bir bölümünü ele geçiren Romalıların egemenliğine girmiştir. Orta Çağda Arap akınlarından etkilenmiş, orada yaşayanlar Şahinkule denilen, surlarla çevrili sarp kayalıklara kaçmışlardır. Arap tehlikesi atlatıldıktan sonra da bugünkü Altınoluk'un bulunduğu yerlere inmişlerdir. Bizans döneminde piskoposluk merkezi olan Antandros papazlık ismi ile tanınmıştır.
Antandros'u ilk kez 1842'de H.Kiepert fark etmiştir. Altınoluk Avcılar Köyü'nün camisinin duvarlarında devşirme olarak kullanılmış bazı kitabelere rastlanmıştır. Bunlardan Roma dönemine ait bir yazıt üzerinde Antandros ismini gören H.Kiepert yörede araştırma yaparak kentin yerini saptamıştır. Onun ardından H.Schliemann ile R.Virchow, kentin isminin yazılı olduğu çok sayıda sikke bulmuştur. Fabricius isimli araştırmacı da aynı yerde Antandros yazılı ikinci bir yazıtla karşılaşmıştır.W.Leaf 1911 de Karataş tepesinin batı yamaçlarında önceden açılmış mezarları görerek nekropol alanının yerini saptamıştır.B.F.Cook, bu ön araştırmaların ışığı altında 1959 ve 1968 de iki kez buraya gelmiş ve asıl yerleşimin tepenin batı yamaçlarında olduğunu kesinleştirmiştir.
Antandros'un bilimsel kazılarına Ege Üniversitesi Arkeoloji Bölümünden Yrd.Doç.Dr.Gürcan Polat 9 Temmuz 2001'de başlamış, çalışmalar belirli aralıklarla sürmektedir.
Kaletepe'nin yamaçlarında yapılan kazılarda Geç Roma Dönemine tarihlenen ve yamaç evler olarak nitelenen zenginlerin evleri ortaya çıkarılmıştır.Geleneksel Roma evleri plân düzenindeki.avlu etrafında sıralanmış odalardan oluşan evler burada görülmemektedir.Arazi konumundan ötürü odalar yamaca sırtını vererek denize karşı peş peşe birbiri ardına sıralanmışlardır.Odaların tabanları da 2.50 m. genişliğinde mozaiklerle, duvarları da fresklerle bezenmiştir.
Kazı çalışmaları Çanakkale-Edremit karayolunun güneyindeki alanda yoğunlaştırılınca,çoğu yol altında kalacak olan Geç Roma ve Erken Bizans mezarları ortaya çıkmıştır.Kazı alanı batıya doğru genişletildiğinde peş peşe üç ayrı mekanla karşılaşılmıştır.Gürcan Polat, bu mekânların bir kiliseye ait müştemilat yapıları olduğu düşüncesindedir.Bu arada nekropol çalışmaları Melik Sinan Sitesi konutlarının bulunduğu yerde de sürdürülmüştür. Burada da M.Ö.VII-II.yüzyıllara tarihlenen ve kesintisiz kullanılmış mezarlarla karşılaşılmıştır. M.S.VI.yüzyılda buraya yerleşen Romalılar nekropol alanını bilmeden aynı yere yerleşmişlerdir.Rastlantı sonucu karşılaştıkları mezarlara da kendi ölülerini gömmüşlerdir.
Mezarların içerisinde Attika'nın siyah renkli keramikleri, gri monoğramlı anforalar, su mermerinden alabastronlar, bronz fibulalar, bronz atlet kaşıkları, Roma ve Bizans sikkeleri bulunmuştur. Pişmiş topraktan Klozemenai tipi kapaklı bir lahdin bulunuşu da yöre için oldukça ilginçtir.Yakılan cesetlerden arta kalan kemiklerin saklandığı urna kaplarına da yine burada rastlanmıştır.
Antandros'un tiyatro,agora ve mabetlerinin yeri henüz saptanamamış olmasına karşılık akropolü çevreleyen, oldukça sağlam kalmış sur duvarları da dikkati çekmektedir. M.Ö.IV.yüzyıla tarihlenen, 2.70 m. genişliğindeki surlar akropolün tümünü çepeçevre kuşatmaktadır.
Astyra
Edremit yakınındaki Güre kaplıcalarının bulunduğu yerdeki Astyra'yı Strabon, Mysia'nın Adramyttion kenti yakınındaki bir köy olarak tanımlamıştır.
Anadolu kökenli bir isim olan Astyra'nın dışında iki yerleşim alanı daha vardır.Bunlardan biri Troas bölgesindeki Nara burnunun kuzey-doğusunda, diğeri de Dikili yakınında Nebiler köyünün olduğu yerdedir.
Astyra antik kenti, günümüzdeki yanlış yapılaşmanın bir sonucu olarak bütünüyle yok olmuştur. Onunla ilgili kalıntılara rastlamak çok zordur.Bununla beraber Artemis Astyrene adında bir kutsal alanı olduğunu kaynaklardan öğreniyoruz.
Kytonion
Mysia-Lydia sınırında yer alan Kytonion'un bugün Bergama ile Edremit arasında,Kozak çayının yukarı kesimindeki Asar denilen yerde olduğu sanılmaktadır.
Kytonion sözcüğünün Hellen dilinde, Çukur veya Çukur nesne anlamına gelen Kytos ile bağlantılı olduğu sanılmaktadır.Bununla beraber bu ismin Anadolu kökenli olduğu da ileri sürülmüştür.
Kytonion kentinin olduğu yerden Adramiton'dan Bergama'ya giden yolun geçtiği sanılmaktadır. Ancak bu kentle ilgili hiçbir bilgi veya veriye rastlanmamaktadır. Bunun yanı sıra yörede yeterli bir araştırma da yapılmadığından bu kentle ilgili bilgiler yetersiz kalmaktadır.
Adramyttion, Adramytteion (Edremit)
Adramyttion, Balıkesir Burhaniye ilçesinin 2 km. batısındaki Karataş mevkiinde, Öven Tepe'de geniş bir alana yayılmıştır. Adramttion sözcüğünün kökeni bilinmemekle beraber Hellen diline uyarlanmıştır. Doğal geçit olarak düşünülmektedir.
M.Ö.1500'lerde Mysia bölgesinin önemli kentlerinden biri olan Adramttion'un Troia savaşından önce kurulduğu sanılmaktadır.Bazı iddialara göre Graikos tarafından kurulmuş, bazılarına göre de Pelasglar burada yaşamıştır.Tarih öncesinde de kent çevresinde bazı yerleşimler olduğu yapılan kazılardan anlaşılmıştır.Örneğin Havran'ın 8 km. güneydoğusundaki İnönü ile Kocaçal tepesinde bulunan mağaralarda yerleşim izlerine rastlanmıştır.Karanlık Mağarada da Yunan ve Roma buluntuları ile karşılaşılmış, pişmiş topraktan figürinler bulunmuştur. Ayrıca mağaralarda siyah perdahlı ve kazıma tekniğinde çizgili keramikler, ok uçları, yonga aletler, çakmak taşları, kemikten yapılmış objeler ortaya çıkarılmıştır. Bu buluntular da yörenin Paleolotik çağlarda yerleşime açık olduğunun en belirgin verileridir.
Adramyttion'un kurulduğu alandaki kalıntılar yerleşimin surlarla çevrili olduğunu göstermiştir. Ayrıca Ören Tepe'nin denize bakan yamaçlarında su kemerleri bulunmaktadır.Strabon, "Euenos'a (Havran çayı) gelinir.Bu nehir Adramytteion'luların yapmış olduğu su yoluna ulaşır" diyerek su kemerlerine işaret etmiştir.Gerçekten de Ören Tepe'nin biraz ilerisinde Ayaklı denilen bir su kaynağı bulunmaktadır.Ayaklı su kaynağında bulunan bir mermer kitabede de "bu hayratı yaptıranın vatanı İda'dır. Marko oğlu Pomiyonoz" yazısı okunmaktadır.Strabon, "Astyra'nın hemen yakınında Atinalılar tarafından yapılmış bir limanı ve deniz üssü olan Adramytteio kenti vardır" diyerek konuya biraz daha açıklık getirmiştir.
Lydia Kralı Kroisos, kenti imar etmiş, ardından Atina'dan kovularak Delos adasına gidenleri buraya yerleştirmiştir. M.Ö.1200'de Troia savaşına katılan Mysia kentleri arasında Adramytteion 'da bulunuyordu. Adramyttein'lular bu sefere Khromis ve Bilici Ennomos'un önderliğinde katılmışlardır. Ancak Troia'nın yıkılmasından sonra Lydia'nın eğemenliğini kabul etmek zorunda kalmışlardır. Lydia Kralı Alyattes (M.Ö.609-560) Medlerle yaptığı savaştan sonra Batı Anadolu kentlerinin büyük bir bölümünü hakimiyeti altına almıştır.Adramis kenti yeniden imar etmiştir. Nitekim, Strabon da kentin Lydialılarca yeniden kurulduğunu ve "Lydialı Kapısı" isminde bir de kapı yapıldığını yazmıştır. Kreusos M.Ö.546'da Perslere yenildikten sonra Adramattion'da diğer Mysia kentleriyle birlikte Perslerin yönetimine girmiştir. Ancak Perslerin Yunan şehir devletleriyle yaptığı savaşlarda Adramattion, Atinalılara yakınlık gösterince halkı öldürülmüş,kent yıkılmıştır.Sonraki yıllarda da Sardes ve Betini'den getirilenler buraya yerleştirilmiştir.
Büyük İskender'in Granikos zaferinden sonra onun eline geçmişse de ölümünden sonra Lysimachos'un, daha sonra da I.Attalos'un (M.Ö.241-197) egemenliğini kabul etmiştir.
Pergamon krallığı ile Seleukoslar arasında M.Ö.216'da yapılan anlaşma ile III.Antiokhos'a bırakılmıştır.Seleukos Kralı III.Antiokhos'un Magnesia savaşında (M.Ö.190) Roma'ya yenilmesi üzerine yapılan Apemia Barışı (M.Ö.188) ile diğer Mysia kentleri gibi Adramytteion da Pergamon krallığına bağlanmıştır.Bu dönemde kent en parlak günlerini yaşamıştır. Pergamon kralı III.Attalos'un ölümünden sonra da yapılan vasiyetname uyarınca Roma'nın topraklarına katılmıştır. M.S.395'de Roma İmparatorluğu ikiye bölününce Mysia bölgesi de Doğu Roma'nın (Bizans'ın) payına düşmüştür. Bizans döneminde Anadolu toprakları askeri bölgelere "Thema" ayrılmış, Adramytteion da "Neocastron Theması" içerisinde kalmıştır.
Bizans'ın tasvir aleyhtarı (İkonoklazm) hareketi, Bulgar kralı Tervel'in saldırıları ve Arap akınlarında çıkan karışıklıklar sırasında Adramatteion'lu vergi memuru Thedosius zorla İmparator ilân edilir. Ancak III.Thedosius'un imparatorluğu çok kısa sürmüş, çıkan bir isyan sonunda tahttan feragat ederek keşiş olarak yaşamını kurtarmıştır.
Adramatteion, Roma dönemindeki siyasi ve bilimsel yönüne bir daha ulaşamamıştır.
Prokonnesos (Marmara Adası)
Marmara Denizi'nin (Propontis) güneybatısında yer alan Prokonnesos, İmroz'dan (Gökçeada) sonra Marmara'nın en büyük ikinci adasıdır.
Prof.Bilge Umar'a göre Prokennesos'un ismi Hellen dilinde ceylan anlamına gelen "prox" ile ada anlamındaki "nesos" un birleşmesinden meydana gelmiştir.W.M.Ramsay'da M.Ö.2000'de Luwi dilinden gelen bu ismin Hellen dilinde değiştirildiğini ileri sürmüştür.
Prokonnesos'da Eski çağdan günümüze ulaşan kalıntılarla karşılaşılmamıştır.Tarihi kaynaklara göre M.Ö.1200'lerdeki İon göçünden sonra yerleşim başlamıştır.Antik çağlarda Miletoslular burasını deniz üssü olarak kullanmışlardır. Konumundan dolayı tarih boyunca saldırıları uğramış ve yağmalanmıştır. Bu nedenle de adanın çeşitli yerlerinde kale kalıntıları ile karşılaşılmıştır.Roma döneminde buradaki mermer ocakları işletilmiş ve önemli bir mermer yapım yeri olmuştur. Antik çağlardan günümüze kadar yararlanılan bu mermer ocaklarının %95'inin saf oluşu kalitelerinin bir işaretidir. Kalıntıları, çoğu kez 2 m.ye ulaşan mermerlerin yanı sıra Çınarlı köyündeki Bedalan Körfezi (Pîrî Reis bu limandan Petalan Limanı diye bahseder) çevresinde de kristalleri daha küçük boyutlarda olan dolamitli mermerler çıkarılmıştır.
İlk çağdan günümüze ulaşan yapı kalıntısı olmamasına karşılık, Viranköy'ün güneyindeki tepede kale kalıntısı, Kesikçiler mevkiindeki limanda da horasan duvarlarla karşılaşılmıştır. Prokennesos küçük bir kent görünümünde olmasına karşılık, Fenike donanmasınca yakılıp yıkılmıştır. M.Ö.410'da Alkibiades komutasındaki Atina donanması Kyzikos yakınlarındaki savaş öncesi burada konaklamıştır.M.Ö.408''e Atina donanması Khalkedon 'a (Kadıköy) kuşatmaya giderken yine burada bir süre kalmıştır.
Prokonnesosda yüzey araştırması ve kazı çalışmalarına uzun süre başlanamamıştır. İlk kez İstanbul Arkeoloji Müzeleri adına Dr.Nuşin Asgari'nin 1971'de burada başlattığı kazılar 1978 yılına kadar sürmüştür. İlk dönem çalışmalarında Roma dönemi lahitleri ile karşılaşılmıştır. Araştırmalar ilerleyince oldukça geniş bir alana yayılmış Roma nekropolü ile karşılaşılmıştır. Burada ortaya çıkarılan lahit , mezar stelleri ve mermer parçaları düzenlenen açık hava müzesinde koruma altına alınmıştır.
Daha sonraki kazı çalışmalarında da yine çok sayıda birbirine benzer Roma lahitleri ortaya çıkarılmıştır. Ayrıca lahitler içerisinde Roma altın sikkeleri ile karşılaşılmıştır. Pagan inancına göre ölünün ağzına konan para, ihtiyar kayıkçı Şaron'un onu Striks ırmağından geçirmesi içindir.
Passandra
Byzantion'lu Stephanos, Edremit körfezi kıyısında, Kisthene (Gömeç) yakınındaki alana Passandra olarak değinmiştir.
Orta Çağda Pasada veya Pasanda olarak da tanımlanan Passandara'daki yerleşme tartışmalıdır.Burada antik bir kentin varlığı da bilinmemektedir.Yörede yüzey araştırması da yapılmadığından bu konuda yeterli bilgi bulunmamaktadır.
Koryhantis (Coryphas, Coryphantis)
Koryphantis, Balıkesir ilinin Ayvalık ile Gömeç kazaları arasında İlkçağ'da idari olarak Midilli'ye bağlı küçük bir köydü.
Bugün yeri kesin olarak bulunamıyorsa da Ayvalık 7 km. kuzeydoğusu ile Gömeç'in (Armutova) 7 km. güneybatısında olduğu sanılmaktadır.
Bilge Umar, bu kentin Korybantos isminin daha doğru olabileceğini ileri sürmüştür.Sözcük anlamında Phrygia bölgesinde Kybele anlamında olacağını da belirtir.
Strabon ve Plinius'un da değindiği bu antik kent Peutinger'in tablosunda Coryphas olarak geçmiştir.
Strabon Koryphantis'in çevresinde Herakleia, Attea, Atarneu, Perperene, Trarion gibi yerleşim alanları olduğunu belirtmiştir.
Yörede yüzey araştırmalarını sürdüren Sakarya Üniversitesi, Güzel Sanatlar Fakültesi'nden Doç.Dr.Engin Beksaç; Koryphantis'in yerinin tartışmalı olmakla beraber Pardoselere ile Chistere arasında olabileceğini belirtmiştir. Ayrıca 1950'li yıllarda buradaki yol çalışmalarının da kentin son kalıntılarını ortadan kaldırdığını sözlerine eklemiştir.Buradaki kabartma levhalar, heykeller, yazıt ve mimari parçalar çıkmışsa da ne olduğu bilinmemektedir. Engin Beksaç burasının bir kentten ziyade daha çok bir Roma garnizonu olabileceğini söylemektedir. Strabon da buradan bir köy olarak söz etmektedir.
Pyrrha
Pyrrha'nın, Edremit körfezinin güneyinde olup Ege denizine uzanan burunun ucunda olduğu tahmin edilir. Burası Antik Çağda burun anlamına gelen Pyrrha ismiyle tanınmıştır. Codex Kültür Atlasına göre, Ayvalık ile Burhaniye arasındaki bugünkü Bozburun'da (Karaburun), İonia'da Eski Latmos körfezi kıyısında ve Miletos yakınlarında da aynı isimli yerleşim alanları vardır.
Pyrrha Hellen dilinde ateş kırmızısı, ateş kızılı anlamına gelir. Bu antik kentten günümüze hiçbir kalıntı gelmemiştir. Sakarya Üniversitesi Öğretim Üyesi Doç.Dr. Engin Beksaç 1997 yılında burada yaptığı yüzey araştırmasında geç Roma ve erken Bizans dönemine tarihlenen nekropol kalıntısı ve keramik parçalarıyla karşılaşmıştır.
Adramytteion Thebai
Adramytteion Thebai'nin yeri kesinlik kazanamamıştır. Bununla beraber Kieper'in, Tarhan'ın arkeoloji haritalarında, Codex Kültür Atlası'nda eski Edremit'te, Havran'dan Burhaniye'ye gelen yol kavşağında olabileceği işaret edilmiştir.
Prof.Bilge Umar, Burhaniye'den kuzeye uzanan eski asfalt yolun, kasabanın kuzeyinden geçen İzmir-Çanakkale ana yolu ile birleşmeden önce dönemeç yaptığı,Tepe denilen yerde 80-90 yıl önce köylülerin tarlada küp benzeri kalıntılar bulduklarını söylemiştir. Ayrıca orada eski bir kentin varlığına değinmişse de söz konusu yerde hiçbir kalıntıya rastlanamamıştır.
Strabon coğrafya kitabında Adramyttion'luların çok güzel su yolları yaptıklarını yazar.
Adramytteion, Atramyttion, Atnamytteion biçiminde de yazılan bu antik kentin isminin anlamı kesinlik kazanamamıştır. Adramyt sözcüğünün Hellen dilinde bir anlamı yoktur. Muhtemelen Luwi-Pelasg kökenlidir. Adra sözcüğü Luwi dilinde "Erkek " anlamına gelmektedir. Bilge Umar'a göre bu Ana Tanrıça'nın erkeği olan baş tanrının adlarından biridir. Madra ise "Ananın kocası" anlamındadır.
M.Ö. V.yüzyılda yaşamış olan Sardes'li tarihçi Xantos, Lydia Kralı Adramytes'den söz etmiştir. Kentin isminin buradan geldiği ve "Adramytes'in Kenti" olabileceği düşünülebilir. Bunun yanı sıra Xenephon, Onbinlerin Dönüşü isimli eserinde Hellen askerlerinin Pergamon'a giderlerken Troas'dan sonra Thebai ovasında, Adramytteion Thebai'den geçtiklerini belirtmiştir. İliada'da ise Troia savaşları sırasında, Thebe ovasında M.Ö. 1200'de bir Thebai kentinin olduğu vurgulanmıştır. Nitekim Agamemnon'a hediye edilen, Khryse kentinin Apollon rahibi Kryses'in kızı Khryseis bu kentte tutsak edilmiştir.
Kaikus (Bakırçay) üzerinde bir liman kenti olabileceği,M.Ö. 584'lerde Lydia Kralı Alyattes tarafından Kimmer ve Hellen saldırısına karşı kurulmuş olabileceği de düşünülmelidir. Bunun yanı sıra bugünkü Edremit yakınlarındaki bu kentin Troia savaşlarından sonra Lydia'lıların eline geçtiği, Lydia Kralı Kroisos'un kardeşi Adramys'e burasını verdiğine dair bazı izlere rastlanmıştır.Adramys, bu kenti onararak geliştirmiş, sonra da kendi ismini vermiştir.
M.Ö.88'de Mithridates Savaşı sırasında burada geçen olayları Strabon şöyle anlatır:
" Assos ve Adramyttion,her ikisi de önemli kentlerdir. Fakat Mithridates savaşlarında Adramyttion talihsizliğe uğramıştır. Akademide filozof,adalet dağıtıcısı ve retorik hocası olarak geçinen general Diodoros,kralı hoşnut etmek için kent meclisinin tüm üyelerini öldürtmüş ve ayrıca kral ile birlikte Pontos'a gitmiştir. Fakat kral tahttan düşünce yaptığı kötülüklerin cezasını ödemiştir. Aynı zamanda,ona karşı birçok suçlamalarda bulunuldu; fakat kendisi,yaptığı alçaklıkları sindiremediği için,kendini benim kentimde açlıkla ölüme mahkum etti. Adramyttionlu başka birisi de ünlü hatip Ksenokles'dir".
Yazılı kaynaklarda bu bilgilerin dışında Adramytteion Thebai ile ilgili antik tarih ve destanlarda başka bir bilgi bulunmamaktadır. Ancak ,2004 yılının sonlarında Burhaniye Belediye Başkanı Fikret Akova'nın çabalarıyla Antik Liman ve Dalgakıranların ortaya çıkarılması için çalışmalar başlatılmış ve bir arkeolojik park alanı oluşturulmuştur.
Yapılan kazılar sonucunda Paganizim ve Hıristiyanlık süreçleriyle ilgili ulaşılan veriler, adeta laboratuar haline gelmiş bu yapının içerisinden bilim dünyası için yeni bakış açıları ortaya koyacağı ihtimal dahilindedir. Bu kazılarda tarihi eserler gün ışığına çıkmarılmakktadır.
Pordeselene
Balıkesir'in Ayvalık ilçesinde olduğu tahmin edilen bir Aiol kentidir. Strabon, Anadolu ile Lesbos (Midilli) arasında yaklaşık yirmi küçük ada olduğunu ve bunların hepsine Hekatonnesos denildiğini söyler. Hekatos sözcüğü ile Apollon'a değinilmiştir.
Antikçağ'da ,Ayvalık'ın önündeki adalara 'Hekatonisa' ismi veriliyordu. Bu isim, bu adaların en büyüğü 'Nesos' (Moshonisi,Cunda,Alibey) aynı isimle söylenen 'Nesos' ya da 'Nasos' antik kentinin baş tanrısı olan Apollon'dan gelmetedir. 'Hekatos' Apollon'un takma adı olup, bu adalara Hekatos ya da Apollon Adaları da deniliyordu. Apollon Adaların'da Nesos'tan başka 'Chalkis','Pordoselene' ,'Kydonia' antik yerleşmeleri vardı. Ancak buradaki küçük adacıklar içerisinde ençok bilinen kent Pordoselene'dir.
Strabon bunu açıkça şöyle yazar;
" Asia ile Lesbos arasında boğazda yaklaşık yirmi küçük ada vardır. Timosthenes'e göre bunlar kırk tanedir. Bunlara Hekatonnesos denir."
"Hekatonnessos ,Apollonnesos'a karşılıktır; çünkü Hekatos Apollon'dan başkası değildir .....
Apollon özel olarak,aşırı derecede kutsanan bir tanrıdır. Bu adaların yanında,içinde aynı isimde bir kent bulunan Pordoselene vardır. Bu kentin önünde daha büyük olan,aynı isimde fakat iskân edilmemiş ve içinde Apollon'a ait bir tapınak bulunan bir ada vardır."
Prof.Bilge Umar,Pordoselene sözcüğünün Anadolu kökenli olup, Hellen dilinde çarpıtıldığını söylemektedir.
Pordoselene kendi adına sikke bastırmış bir kenttir.
Daskyleion
Antik çağın önemli bir yerleşim merkezi olan Daskyleion en parlak çağını Perslerin satraplık merkezi olduğu dönemde yaşamıştır. Antik tarihlerde ismi geçen bu kentin yeri, Prof.Dr.Ekrem Akurgal'in 1954-1955 yıllarında yaptığı kazılarda kesin olarak belirlemiştir.
Daskyleion, Balıkesir'in Bandırma ilçesi, Aksakal beldesi Ergili Köyü sınırları içerisindedir. Aynı zamanda da Kuş Gölü kıyısında yer alır. Pers satrapları burada MÖ.547-333 yılları arasında yaklaşık 200 yıl hüküm sürmüşlerdir.
Yörede yapılan araştırmalar kentin Lydia Kralı Daskylos tarafından kurulduğunu ortaya koymuştur. Ancak Recbuck bu kentin Kral Gyges tarafından kurulduğunu iddia etmektedir.
İlk kazılar Ekrem Akurgal tarafından 1954 yılında başlatılmıştır. 1960 yılından sonra 1988 yılında Tomris Bakır başkanlığında devam etmiştir. Ege Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Öğretim Üyesi Prof.Dr.Tomris Bakır'ın uzun süredir burada yapmış olduğu kazılarda Perslerin yanı sıra Frig, İon ve Bizans dönemine ait mimari parçaları ve küçük buluntuları da ortaya çıkarmıştır.
-
Bir Otistik Ve Bir Anarşist - Bahar Deniz - Bir Otistik Ve Bir Anarşist Kitap Özet
Kitap Özet
Gitme duygusunu hep sevmişimdir, öylece yürüyüp gitmek, bir yere ait olmamak; başka evlere, başka şehirlere...
Böyle başlar "yolculuk." Genç ve anarşist bir anne, yanında otistik kızı ve en yakın arkadaşıyla dünyayla tanışmak, "imkansızı" başarmak için yola koyulur. Yolculuk ilerledikçe ülkeler, şehirler ve kültürler geride kalır. Son durak, çocuğunun hastalığını iyileştirebilecek yetenekleri olan bir doktorun bulunduğu Hindistan'dır. Bir Otistik ve Bir Anarşist hayalleri peşinden gitmeye cesaret edebilen, kararlı bir kadının hikayesi.
Siz de Doğu mistitizmiyle örülü bu umut yolculuğuna çıkmaya hazır mısınız?
Kitap Kapak
Bir Otistik ve Bir Anarşist
Anne ve Kızın İmkansızı Başarma Öyküsü
Bahar Deniz
Cinius Yayınları
Baskı Tarihi: Ağustos 2009
ISBN: 978-605-4177-91-2
Sayfa: 128
-
Bir Tutam Merhamet - Gülce - Bir Tutam Merhamet Kitap Özet
Kitap Özet
İçe yolculuklardan, terk etmelere... Aşk acısından yürek acısına, hayatı tutanların, kaybedenlerin kendinden çok şey bulacağı bir şiir dosyası...
Kapılarını açık tut bu gece en son sana geleceğim
Bir hırsız gibi dolaşmak istemiyorum sokaklarında
İncitmek istemiyorum kara gecelerde ellerini
Biliyorsun yağmur en son bizim sokağımıza yağacak
Ve en son ben ıslanacağım seninle
Bir kadehin olsun her dem benim için masanda
Ve bir şiirin olsun bana yazdığın en son sayfanda
Kaldırma yerine koyduğum anıları aslında
Biliyorsun bahar en son bizim sokağımıza uğrayacak
Ve en son biz toplayacağız papatyaları bu baharda
Kitap Kapak
Bir Tutam Merhamet
Gülce
Chiviyazıları Yayınevi
Baskı Tarihi: Ağustos 2009
ISBN: 9786055708108
Sayfa: 120
-
Güneş Ve Açılar - Maurice McCann - Güneş Ve Açılar Kitap Özet
Kitap Özet
Kitap, temel asaletlerin oluşumunda Güneş'in doğrudan tesiri ile açılar üzerindeki gizli kalmış egemenliğini anlatıyor... Diğer önemli nokta ise; Açıların bilinmeyen yönleri, ilginç gezegen ilişkileri, birbirilerine olan engelleri ve söz aktarmalarıdır... Bu kitap aynı zamanda astroloji tarihinde yapılmış iki büyük değişikliğin gerçek iç yüzünü ortaya koymaktadır. İlki, 17. yy. Kepler keşifleri olan açılar ailesidir. İkincisi, 19. yy. sonlarında Alan Leo tarafından değiştirilerek astrolojinin bozulmasına sebep olan sözde açılardır. Astroloji tarihindeki bu iki dönemi açıkça anlamadan konu içerisinde yol almak çok zordur. Astrolojinin temellerini ne kadar iyi kavrayabilirsek, o kadar iyi astrologlar olabiliriz veya astrolojiyi anlayabiliriz.
Onlarca açı tablosu, güneş, açılar ve burçlar ilişkisi... Burç terimleri sözlüğü, edebiyattan sanata; Michael Jackson, Madonna, Meryl Streep, Oscar Wilde gibi isimlerin haritaları ve yorumları...
Kitap Kapak
Güneş ve Açılar
Güneş'in Asaletler ve Açılar Üzerindeki Gizli Egemenliği
Maurice McCann
Chiviyazıları Yayınevi
Baskı Tarihi: Ağustos 2009
ISBN: 9786055708122
Sayfa: 200
-
Söylenmemiş Sözler - Ramis Çınar - Söylenmemiş Sözler Kitap Özet
Kitap Özet
"Sana söylemek isteyip de söyleyemediğim o kadar çok şey var ki; bunları anlatmaya kalksam nereden başlayacağımı bilemem."
Söylenmemiş Sözler roman kahramanının bu sözleriyle başlıyor. Hırslı ve başarılı bir reklamcı olan Sezgin bir sabah işe giderken kendisini yıllar önce terk eden ilk göz ağrısı Meltem'e rastlar. Aradan uzun yıllar geçmesine ve mutlu bir evlilik sürdürmesine rağmen onu unutamamıştır. Bu beklenmedik karşılaşmayı izleyen günlerde karşı koyamadığı br istekle Meltem'i takip etmeye başlar. Bir süre sonra onun karşısına çıkma cesaretini gösterir.
Kitap Kapak
Söylenmemiş Sözler
Ramis Çınar
Epsilon Yayınevi
Baskı Tarihi: Ağustos 2009
ISBN: 9789944821803
Sayfa: 192
-
Tarih Boyunca Türk-Yunan İlişkileri Ve Megali-İdea - Oğuz Kalelioğlu - Kitap Özet
Kitap Özet
Bu kitap, komşu iki ülkenin, Türkiye ile Yunanistan'ın, uzun süren ve günümüzde de devam eden mücadelelerinin bir özetidir.
Yazar, Yunanlı ile savaşan, onu yakından tanımak fırsatını bulan emekli bir asker; akademik kariyerini de bu alanda yapan bir bilim adamıdır. Türk-Yunan ilişkilerinde bugüne dek yazılan bütün kitap ve dokümanları elden geçirmiş ve 35 yıldır üzerinde çalıştığı Yunanistan konusundaki bilgi birikimi ve özel arşivi ile son gelişmeleri de ihtiva eden bu kaynak kitabı hazırlamıştır.
Kitap Kapak
Tarih Boyunca Türk-Yunan İlişkileri ve Megali-İdea
Oğuz Kalelioğlu
Bilgi Yayınevi
Baskı Tarihi: Ağustos 2009
ISBN: 9789752203075
Sayfa: 288
-
Konu: Balıkesir ManastırlarıBalıkesir Manastırları - Balıkesir İlinde Bulunan Manastırlar - Balıkesir Tarihi Manastırlar
Kirazlı Manastırı
Antik dönemde Didumus Dağı olarak bilinen dağın eteğinde manastır, kilise ve yapı gruplarından oluşan bir kompleks duvar tekniğine göre XIX.yüzyılda Rumların kullandığı bir dini anıt yapı mevcut temellerden ve duvar kalıntılarından bodrum üzerine 2 katlı bir yapı olduğu anlaşılmaktadır.
Bugün mevcut olan kilisenin güney duvarı ile absis duvarının bir kısmı ayakta ve yüzeyde bulunmaktadır.
Agios Georgis Meryamana Manastırı
Avşa Köyü'nün 1.5 km güneybatısında Manastır Mevkii'ndedir.
Ayos Apostolos Manastırı
Cunda Adasına giriş sağlayan köprü geçildikten sonra soldaki tepe üzerindeki bu manastırın yalnızca kaba yontma taştan dört duvarı kalmıştır. Yapım tarihi ile ilgili bilgilere kaynaklarda rastlanmamıştır.
Ayışığı Manastırı
Cunda Adasında Paterüça köyleri arasında kalan manastır özgün bir yapı olup moloz ve sarımsak taşından yapılmıştır. Kapısı üzerindeki bir yazıdan 1771 ve 1795 yıllarında onarıldığı yazılıdır. Buna dayanılarak manastırın ilk yapısının XVI. yüzyıldan kaldığı sanılmaktadır.
Leka Panaya Manastırı
Cunda Adas, Dalyan Boğazıı çıkışında, Koruyan Meryem adıyla tanınmış olup zeytinlikler arasına yapılan manastır restore edilerek konut olarak kullanılmaktadır.
Restorasyon sırasında mimari özelliğini bütünüyle yitirmiştir.
Çamlı Manastırı
Cunda Adasında, denizden 190 m. yüksekliğinde kurulmuş olan bu manastır yıkılmıştır. Yapım tarihi ve mimari özellikleri ile ilgili herhangi bir bilgi bulunmamaktadır. Kaynaklarda yalnızca ismine rastlanılmıştır.
-
Konu: PandorumPandorum - Pandorum 2009 - Pandorum Filmi - Pandorum Oyuncuları - Pandorum Gösterim Tarihi - Pandorum Konusu - Pandorum Afişleri
Pandorum 2009
Gösterim Tarihi: 30 Ekim 2009
Oyuncuları: Cam Gigandet,Dennis Quaid,Ben Foster
Norman Reedus,Delphine Chuillot
Yönetmen: Christian Alvart
Senaryo: Travis Milloy, Christian Alvart
Yapımcı: Paul W.S. Anderson, Jeremy Bolt, Dave Morrison, Robert Kulzer, Martin Moszkowicz
Görüntü Yönetmeni: Wedigo Von Schultzendorff
Müzik: Michl Britsch
Tür:Aksiyon, Bilim Kurgu, Korku, Macera
Yapım:2009 ~ ABD, Almanya
Dağıtım: UIP Filmcilik
Resident Evil filminin yapımcılarından bir bilimkurgu filmi. İki uzay istasyonu görevlisi uyandıklarında dehşete düşerler, uyandıkları istasyon terkedilmiş durumdadır ve kendileri hakkında hiçbir bilgileri yoktur. Görevleri, ne kadar uyudukları ve nerede oldukları hakkında da hiç bir ipuçları yoktur. İstasyonu araştırdıklarında yalnız olmadıklarını öğrenirler ve çok daha ürkütücü olaylar kendilerini beklemektedir.
Geminin içerisinde derin ve korkunç gerçekler ortaya çıkacaktır. Yavaş yavaş ölümcül sırlar açıklanacaktır. Tüm sorular cevap bulacak: Bunlar kim? Görevleri nedir?
Pandorum Trailer
